第4章《等可能条件下的概率》单元检测题 2024-2025学年苏科版九年级数学上册

第4章《等可能条件下的概率》单元检测题 2024-2025学年九年级上册数学苏科版 一、单选题 1．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的一张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），则小乐抽到的邮票恰好是“立夏”的概率是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（   ） A．抛掷一枚质地均匀的硬币4次，一定有2次反面向上 B．“三条线段可以组成一个三角形”为必然事件 C．“抽奖活动中奖的概率是”表示抽100次一定会有一次中奖 D．“小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数”为随机事件 3．王阿姨在网上看中了一款防雾口罩，付款时需要输入11位的支付密码，他只记得密码的前8位，后3位由1，7，9这3个数字组成，但具体顺序忘记了，她第1次就输入正确密码的概率是（ ） A． B． C． D． 4．某气象局预报称：“明天本市的降水概率为70%”.这句话指的是（     ） A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B．明天本市70%的地方下雨，30%的地方不下雨 C．明天本市一定下雨 D．明天本市下雨的可能性是70% 5．有2个信封，第一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4，第二个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，得到两个数．为了使大量次游戏后对双方都公平，获胜规则不正确的是（    ） A．第一个信封内取出的数作为横坐标，第二个信封内取出的数作为纵坐标，所确定的点在直线上甲获胜，所确定的点在直线上乙获胜 B．取出的两个数乘积不大于15甲获胜，否则乙获胜 C．取出的两个数乘积小于20时甲得3分，否则乙得6分，游戏结束后，累计得分高的人获胜 D．取出的两个数相加，如果得到的和为奇数，则甲获胜，否则乙获胜 6．时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是(    ) A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ）． A．要了解一批炮弹的杀伤半径，采用抽样调查的方式 B．抛掷一枚硬币正面朝上的机会与抛掷一支铅笔笔尖朝上的机会一样大 C．某彩票的中奖率为，九年级每个班有50人，其中三个班的同学每人买一张这种彩票则一定会有同学中奖 D．某同学对武汉某社区家庭调查后发现，拥有小轿车的家庭占，于是他得出结论：武汉市拥有小轿车的家庭的百分比为 8．不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其它差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（　） A． B． C． D． 9．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（   ）． A． B． C． D． 10．无色酚酞溶液是一种常用的酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有五瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、弱酸性柠檬水溶液、火碱溶液，从这五瓶中同时取出两瓶，将酚酞试剂分别滴入这两瓶液体中，则滴入后只有一瓶呈现红色的概率是（    ） A． B． C． D． 11．现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别标有数字，0，，3，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的数字是负数的概率为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 12．小强和小明去养老院参加社会实践活动，随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项，那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是 . 13．一个不透明的布袋里装有12个只有颜色不同的球，其中8个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 ． 14．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 . 15．在一个不透明的袋子中装有5个红球、2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为 ． 16．根据高考综合改革实施方案，河南新高考将实行“”模式．其中“3”指的是语文、数学、外语三科必考科目，“1”指的是在物理和历史中任选一科，“2”指的是在思想政治、地理、生物和化学中任选两科．若小明在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，则选中地理和化学的概率是 ． 17．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，8个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为 ． 18．某班学习小组做“用频率估计概率”的实验时，在统计“抛两枚硬币，出现两个正面都朝上”的频数时，小组共做了次实验，统计的“两个正面都朝上”频数是一个三位数，小军不小心弄花了百位数，已知十位数、个位数分别为、，你认为百位数应该为 ． 19．如图，四边形 ABCD是菱形， E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是 ． 20．分别写有、、0、1、5的五张外观形状完全相同的卡片，从中任抽一张，那么抽到表示负数的卡片概率是 ． 三、解答题 21．今年在2月27日国务院对外新闻发布会上，中国疾控中心发言人提到：“在新冠肺炎低风险区域出行仍需戴口罩．”某单位复工，采购了一批医用外科口罩，单价分别为1元、1.5元、3元、5元、10元，每天随机配发给每位在岗员工一个口罩.现将连续10天口罩配发量的情况制成如下统计表． 配发量/个 30 25 20 15 天数/天 2 1 已知配发量的平均数是23个，中位数是个，众数是个． （1）求的值，并计算； （2）将配发15个口罩那一天中不同型号的口罩发放情况进行统计，绘制成如图所示的尚不完整的统计图.补全统计图，并求小李当天获得不低于3元口罩的概率； （3）若继续发放两天口罩，且这12天口罩配发量的众数与前10天口罩配发量的众数不同（例如：只要在第11天，第12天都发放30个口罩，则这12天口罩发放量的众数为30个和20个），写出这12天口罩配发量的众数（括号内示例情况不必再述）． 22．为了满足学生的兴趣爱好，学校决定在七年级开设兴趣班，兴趣班设有四类：围棋班；象棋班；书法班；摄影班．为了便于分班，年级组随机抽查了部分学生的选课意向（每人选报一类），并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下问题：      （1）求扇形统计图中、的值，并补全条形统计图； （2）已知该校七年级有600名学生，学校计划开设三个“围棋班”，每班要求不超过40人，实行随机分班． ①学校的开班计划是否能满足选择“围棋班”的学生意愿，说明理由； ②展鹏、展飞是一对双胞胎，他们都选择了“围棋班”，并且希望能分到同一个班，用树状图或列表法求他们的希望得以实现的概率． 23．某中学为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间分钟的学生记为A类，30分钟分钟记为B类，40分钟分钟记为C类，分钟记为D类．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：    (1)扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为______； (2)学校举办短跑比赛，九年级1班有小红，小明和小芳三人报名参加，但是年级只从报名的3人中随机选两位学生参加比赛，已知小红和小明每天运动时间属于C类，小芳每天运动时间属于B类．请用树状图或列表的方法求出随机选到每天运动时间都大于40分钟的两位选手的概率． 24．鉴于新冠病毒奥密克戎毒株的特性和我国疫情防控的实际情况，2022年12月初，国家决定逐步放开疫情管控．为了解居民对国家疫情防控政策的了解情况，随机抽取了部分居民进行调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表： 等级 频数 频率 根据图表信息，回答下列问题： (1)这次抽查的居民人数是______人；表中______；______；______； (2)补全频数分布直方图： (3)若A等次的居民有甲、乙、丙、丁4人，社区将从这4人中随机选出2人参加疫情防控政策的宣传工作．请通过列表或画树状图的方法，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 25．为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：．趣味数学；．博乐阅读；．快乐英语；．硬笔书法．全校共有 200名学生选择了课程，为了解选课程学生的学习情况，从这 200名学生中随机抽取了 30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图．其中这一组的数据为 74，73，72，75，76，76，79．      (1)这30名学生成绩的中位数是 ，这一组数据的众数是 ． (2)根据题中信息，估计该校共有 人，选 A 课程学生成绩在的有 人． (3)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程，那么他俩第二次同时选课程或课程的概率是多少？ 请用列表法或画树状图的方法加以说明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C 10．B 11．B 12． 13． 14． 15． 16． 17．/0.25 18．2 19． 20．/0.4 21．（1）；（2）小李当天获得不低于3元的口罩的概率为；（3）两天都配发25个，众数为25个；其中一天配发25个，另一天配发30个或15个，众数为25个和20个. 22．（1）m=20；；（2）①能满足选择“围棋班”的学生意愿；②． 23．(1) (2) 24．(1)；；； (2)略 (3) 25．(1)76；76 (2)1000；60 (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$