内容正文:
第三部分 寒假作业
2024-2025学年北师大版
七年级(上)数学寒假作业(十一)
一、选择题
1. 的倒数是( )
A.7 B.-7
A
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2.据统计,2024年考研报名人数约有457万,创下历史新高,把457万用科学记数法表示为( )
A.4.57×106 B.45.7×106
C.4.57×107 D.0.457×107
A
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3.下列几何体中,同一个几何体从上面看和从正面看得到的图形不同的是( )
C
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4.如图,从A地到B地有三条路线,由上至下依次记为a,b,c,则从A地到B地的最短路径是b,其中蕴含的数学道理是( )
A.直线比曲线短
B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短
D.经过一点有无数条直线
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5.在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.了解某校七年(5)班学生校服的尺码情况
B.了解全国所有中学生的视力情况
C.调查《中国好声音》栏目的收视率
D.调查一批灯管的使用寿命
A
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6.下列两个单项式中,是同类项的一组是( )
A.4x2y与4y2x B.3与-
C.2m与2n D.3xy2与3x2y2
B
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7.某车间有28名工人生产螺丝和螺母,每人每天生产1 200个螺丝或1 800个螺母,现有x个工人生产螺丝,恰好每天生产的螺母和螺丝按2∶1配套.则可列方程为( )
A.1 200x=1 800(28-x)
B.2×1 200x=1 800(28-x)
C.2×1 800=1 200(28-x)
D.2×1 200=1 800(28-x)
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8.已知关于x的方程3-(m+1)x|m|=0是一元一次方程,则m的值为
( )
A.1 B.-1
C.1或-1 D.以上结果均不正确
A
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9.若∠1,∠2,∠3三个角的和是平角,且∠1比∠2大10°,∠3=90°,则∠2=( )
A.30° B.40°
C.50° D.60°
B
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二、填空题
10.如图所示是正方体的展开图,原正方体“4”的相邻面上的数字之和是____.
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11.将方程7x-y=5变形成用含x的代数式表示y,则y=_______.
12. a5b2m与- anb6可以合并成一项,那么m+n=___.
13.如图,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上,且AB′=CB′,则旋转角的度数为______.
7x-5
8
84°
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14.(2024春·福田区期中)深圳市出租车的收费标准是起步价10元(行程小于或等于2千米),超过2千米每增加1千米(不足1千米按1千米计算)加收2.7元,小鸣从深圳市体育中心打车去深圳图书馆,百度地图显示行程约为5.6千米,则出租车费约为______元.
20.8
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三、解答题
15.计算:-32-42÷|-6|+8× .
解:原式=-9-42÷6+8×
=-9-7-1
=-17.
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解:去分母得,2(x-7)-3(1+x)=6,
去括号得,2x-14-3-3x=6,
移项得,2x-3x=6+14+3,
合并同类项得,-x=23,
系数化为1得,x=-23.
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17.一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建,如图是从上面看到的这个几何体的形状如图,小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.
解:从正面看和从左面看如答图所示:
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18.随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(不可多选,也不可不选),并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中信息,解答下列问题:
(1)直接写出本次调查的学生总人数:___;
解:本次调查的学生总人数:18÷20%=90,
90
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(2)补全条形统计图;
解:在线听课的学生有:90-24-18-12=36(人),
补全的条形统计图如答图所示;
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(3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
解:扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是:360°×
=48°,
即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是48°;
(4)该校共有学生3 000人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人?
解:3 000× =800(人),
答:该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人.
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