内容正文:
第三部分 寒假作业
2024-2025学年北师大版七年级(上)数学寒假作业(十)
一、选择题
1.如图所示的几何体是由一些小正方体组成的,那么从左边看它的图形是( )
B
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2.用一个平面去截一个长方体,截面的形状不可能是( )
A.三角形 B.四边形
C.五边形 D.圆
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3.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛,被誉为“深海中的翡翠”,面积约4 400 000平方米,数据4 400 000用科学记数法表示为
( )
A.4.4×105 B.0.44×105
C.44×105 D.4.4×106
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4.下列运算中,正确的是( )
A.3a+2b=5ab
B.-(a+b)=-a+b
C.(-2)3=-6
D.(-2)×(-4)=8
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5.x=1是关于x的方程2x+m=0的解,则m的值是( )
A.-2 B.2
C.-1 D.1
A
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6.在下列调查中,适宜采用普查的是( )
A.调查梅州《民生820》栏目的收视率
B.检测一批电灯泡的使用寿命
C.了解七(1)班学生校服的尺码情况
D.了解我省中学生的视力情况
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7.为了了解参加运动会的200名运动员的年龄情况,从中抽查了50名运动员的年龄.就这个问题来说,下面说法中正确的是( )
A.200名运动员是总体
B.每个运动员是个体
C.抽取的50名运动员是一个样本
D.抽取的50名运动员的年龄是样本
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8.某商品在元旦假日准备开展促销活动,商品的标价为1 000元,4折销售后任可赚80元,则该商品的成本价为( )
A.400元 B.440元
C.320元 D.270元
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9.将一副三角板摆放(直角顶点重合)如图所示,若∠AOD=150°,则∠BOC等于( )
A.60° B.45°
C.30° D.15°
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10.若3<a<5,则化简|3-a|-|5+a|结果为( )
A.2a+2 B.-2a-2
C.-8 D.8
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二、填空题
11.已知-3xmy3与4x2yn是同类项,则m+n=___.
12.从八边形的某个顶点出发作对角线,可以把它分割成___个三角形.
13.如图所示,已知O是直线AB上的一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2=______.
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70°
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14.现在时间是八点整,那么时针跟分针的夹角是_____度.
15.如图是一个数值转换机,若输入a的值为-1,则输出的结果应为___.
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16.如图,用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字,按照这种规律,第n个“七”字中的围棋子有_______个.
5n+2
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三、解答题
17.计算与化简:
(1)-12 024-|-11+2|÷(-3)2;
解:原式=-1-9÷9=-1-1=-2;
(2)3(2a2-b2)-2(2b2-3a2).
解:原式=6a2-3b2-4b2+6a2=12a2-7b2.
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18.解方程:
(1)2(x+8)=2-3(x-4);
解:去括号得2x+16=2-3x+12,
移项得2x+3x=2+12-16,
合并同类项得5x=-2,
系数化为1得x=- ;
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解:去分母得2(2x-1)=2x+1-6,
去括号得4x-2=2x+1-6,
移项得4x-2x=1-6+2,
合并同类项得2x=-3,
系数化为1得x=- .
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19.先化简,再求值:2(a2b-ab2)-3(a2b-1)+2ab2+1,其中a=1,b=2.
解:原式=2a2b-2ab2-3a2b+3+2ab2+1
=-a2b+4,
当a=1,b=2时,原式=-12×2+4=-2+4=2.
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20.已知线段a,b,作线段c=a+2b.(尺规作图,保留作图痕迹)
解:如答图,线段AB为所作.
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21.如图,线段AB=10 cm,点C在线段AB上且AC=6 cm,其中点D是AC的中点,点O是AB的中点,求DO的长度.
解:∵AB=10 cm,点O是AB的中点,∴AO= AB=5 cm,
∵AC=6 cm,点D是AC的中点,∴AD= AC=3 cm,∴DO=AO-AD=5-3=2 cm.
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22.如图,∠AOB=160°,OC平分∠AOB,∠AOD=90°,求∠COD的度数.
解:∵OC平分∠AOB,∠AOD=90°,
∴∠AOC= ∠AOB=80°,
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=90°-80°=10°.
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23.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?
解:设乙还需x天完成,由题意得
解得x=5.
答:乙还需5天完成.
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