3 提升专题6：整式的化简求值(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第三章　整式及其加减 提升专题6：整式的化简求值 类型一：整式的化简求值 1．先化简，再求值：3xy＋(x2y＋xy)－2(2xy－x2y)，其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝3xy＋x2y＋xy－4xy＋2x2y ＝3x2y， 当x＝－1，y＝2时， 原式＝3×(－1)2×2＝3×2＝6. 第 ‹#› 页 提升专题6：整式的化简求值 返回目录 1 2 5 6 3 4 2．先化简，再求值：2x－3(x－x2y)＋5(x－2x2y)＋6x2y，其中x，y满足(x－1)2＋|y－4|＝0. 解：原式＝2x－3x＋3x2y＋5x－10x2y＋6x2y ＝－x2y＋4x， ∵(x－1)2＋|y－4|＝0， ∴x－1＝0，y－4＝0， ∴x＝1，y＝4， ∴原式＝－12×4＋4×1＝0. 第 ‹#› 页 提升专题6：整式的化简求值 返回目录 1 2 5 6 3 4 3．先化简，再求值：6xy＋7y＋[8x－(5xy－y＋6x)]，其中x＋4y＝－1，xy＝－3. 解：原式＝6xy＋7y＋8x－(5xy－y＋6x) ＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x ＝xy＋8y＋2x ＝xy＋2(x＋4y)， 当x＋4y＝－1，xy＝－3时. 原式＝－3＋2×(－1)＝－3－2＝－5. 第 ‹#› 页 提升专题6：整式的化简求值 返回目录 1 2 5 6 3 4 4．已知A＝a2－2ab＋b2，B＝a2＋2ab＋b2. (1)化简代数式：A－B； 解：A－B＝(a2－2ab＋b2)－(a2＋2ab＋b2) ＝a2－2ab＋b2－a2－2ab－b2＝－4ab； (2)已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，求A－B的值. 解：∵|a－2|＋(b＋3)2＝0， ∴a－2＝0，b＋3＝0， 解得a＝2，b＝－3， ∴A－B＝－4ab＝－4×2×(－3)＝24. 第 ‹#› 页 提升专题6：整式的化简求值 返回目录 1 2 5 6 3 4 类型二：取值“无关”类 5．已知代数式3a2＋(1＋4ab－a2)－2(a2＋2ab－b).试证明：代数式的值与a的取值无关. 证明：原式＝3a2＋1＋4ab－a2－2a2－4ab＋2b ＝1＋2b， 因为化简结果不含a， 所以代数式的值与a的取值无关. 第 ‹#› 页 提升专题6：整式的化简求值 返回目录 1 2 5 6 3 4 6．李老师让同学们计算“当a＝－2 022，b＝2 023时，代数式3a2＋(ab－a2)－2 的值”，小亮错把“a＝－2 023，b＝2 024”抄成了“a＝2 023，b＝－2 024”，但他最终的计算结果并没有错误，请问是什么原因呢？ 解：原式＝3a2＋ab－a2－2a2－ab＋2＝2， 所以无论a，b为何值，原式的值都为2， 小亮虽然抄错了a，b的值，但计算结果仍为2，所以说他最终的计算结果并没有错误. 第 ‹#› 页 提升专题6：整式的化简求值 返回目录 1 2 5 6 3 4 本节内容到此结束！ $$