2.12 有理数的加减运算(2)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第二章　有理数及其运算 第12课时　有理数的加减运算(2) 目 录 01 核心讲练 02 过关检测 　　　　　 理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算． 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 核心讲练 01 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 　　　　　 利用数轴理解有理数加法运算 【例1】数轴上，将表示－3的点向右移动5个单位后，所得到的对应点表示的数是___. 1．一只电子蚂蚁沿数轴从点A向右爬行2个单位长度到达点B，若点B所表示的数为－4，则点A表示的数为_____. 2 －6 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 　　　　　 有理数的加法运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示：a＋b＝______. (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示：(a＋b)＋c＝___________. b＋a a＋(b＋c) 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 2．在横线上填入运算的依据． 解：(－8)＋(－5)＋8 ＝(－8)＋8＋(－5)____________ ＝[(－8)＋8]＋(－5)____________ ＝0＋(－5)____________________________ ＝－5__________________________ 加法交换律 加法结合律 互为相反数的两个数相加为零 一个数与零相加仍得这个数 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 　　　　　 运用加法运算律进行简便计算 (1)相反数结合法 互为相反数的两个数先相加 (2)同号结合法 符号相同的数先相加 (3)同分母结合法 分母相同(或易化成同分母)的数先相加 (4)凑整法 几个数相加得到整数的数先相加 (5)同形结合法 整数与整数、小数与小数先相加 (6)拆分法 带分数相加时，可先将其拆成整数与分数的和，再分别相加 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 【例2】简便计算： (－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6. 解：原式＝[3.6＋(－3.6)]＋[(－2.8)＋(－1.5)] ＝0＋(－4.3) ＝－4.3. 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 3．简便计算： (1)23＋(－17)＋6＋(－22)； 解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)] ＝29＋(－39) ＝－10； (2)9＋(－42)＋21＋(－18)； 解：原式＝[(－42)＋(－18)]＋(21＋9) ＝－60＋30＝－30； 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 ＝10－10 ＝0. 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 02 过关检测 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 1．【易错】数轴上的A点表示的数是－3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是__________. －5或－1 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 1 2 5 3 4 2．小红解题将式子(－8)＋(－3)＋8＋(－4)先变成[(－8)＋8]＋[(－3)＋(－4)]再计算结果，则小红运用了(　　) A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．无法判断 C 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 1 2 5 3 4 3．简便运算： (1)(－1.8)＋(＋0.7)＋(－0.2)＋1.3； 解：原式＝[(－1.8)＋(－0.2)]＋(0.7＋1.3) ＝－2＋2 ＝0； 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 1 2 5 3 4 ＝－20＋10 ＝－10. 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 1 2 5 3 4 4．简便运算： (1)(＋26)＋(－18)＋5＋(－26)； 解：原式＝[(＋26)＋(－26)]＋[(－18)＋5] ＝0＋(－13) ＝－13； 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 1 2 5 3 4 5．登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风，记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：(单位：米) ＋260，－50，＋90，－20，＋80，－25，＋105. 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 1 2 5 3 4 (1)这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ 解：260－50＋90－20＋80－25＋105＝440(米)，500－440＝60(米)． 答：这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米． 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 1 2 5 3 4 (2)已知王叔叔每爬动1米消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山共消耗了多少能量？ 解：|＋260|＋|－50|＋|＋90|＋|－20|＋|＋80|＋|－25|＋|＋105|＝630(米)，630×8＝5 040(千卡)． 答：王叔叔这次登山过程中共消耗5 040千卡的能量． 第 ‹#› 页 第12课时　有理数的加减运算(2) 返回目录 1 2 5 3 4 本节内容到此结束！ $$