2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习卷07

2024年秋——七年级数学 期中复习卷07 七年级数学 期中复习卷07 （考试范围：第1章-第3章 满分：130分，用时：120分钟） 班级：_____________ 姓名：________________ 一．选择题（共8小题） 1．在数，，，，0.101001，中，有理数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】 【考点】有理数 【专题】实数；数感 【分析】根据有理数的概念判断即可． 【解答】解：在上述实数中，有理数有，，，0.101001，，共5个， 故选：． 【点评】本题考查了有理数的概念，准确掌握概念是解题关键． 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】推理填空题 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可． 【解答】解：44亿． 故选：． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键． 3．下列各题中合并同类项，结果正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】合并同类项 【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关． 合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变． 【解答】解：、正确； 、； 、； 、． 故选：． 【点评】注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．还要注意不是同类项的不能合并． 4．若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用，来组成一个四位数，且把放在的右边，你认为下列表达式中正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】列代数式 【分析】原来的最高位是十位，现在的最高位是千位，相当于扩大了100倍，不变． 【解答】解：根据数的数位的意义知：表示一个两位数，也表示一个两位数，把放在的右边，则扩大了100倍，不变．即表示为． 故选：． 【点评】需注意掌握用字母表示数的方法． 5．若单项式与单项式的和是，则与的值分别是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【考点】合并同类项 【专题】整式 【分析】根据同类项的概念即可求出与的值． 【解答】解：由同类项的概念可知：，， ，， 故选：． 【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出与的值，本题属于基础题型． 6．下列说法： ①为任意有理数，总是正数； ②如果，那么是负数； ③单项式的系数与次数分别为和4； ④代数式、、都是整式． 其中正确的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】 【考点】单项式；非负数的性质：偶次方；整式 【专题】运算能力；整式 【分析】根据单项式，整式，偶次方的非负性，逐一判断即可解答． 【解答】解：①为任意有理数，总是正数，故①正确； ②如果，那么是负数或0，故②不正确； ③单项式的系数与次数分别为和4，故③正确； ④代数式、都是整式，是分式，故④不正确； 所以，上列说法中，其中正确的有2个， 故选：． 【点评】本题考查了单项式，整式，偶次方的非负性，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 7．若代数式的值恒为定值，则的值为　　 A．0 B． C． D．2 【答案】 【考点】整式的加减 【专题】计算题；整式；运算能力 【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果的值恒为定值知结果与及的取值无关，据此求出与的值，代入原式计算即可求出值． 【解答】解： ， 代数式的值恒为定值， 且， 解得：，， 则， 故选：． 【点评】本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简，并根据代数式的值恒为定值得出，的值． 8．一家商店以每包元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包元的价格买进30包乙种茶叶，如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，卖完后，这家商店　　 A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．不能确定 【答案】 【考点】列代数式 【专题】运算能力；整式 【分析】先用进价乘甲种茶叶的数量和乙种茶叶的数量，再用卖价乘甲乙两种茶叶的总数量，最后把两个代数式相减进行判断． 【解答】解：以进价花的总钱数：， 以卖价卖的总钱数：， ， 当， ， 即不赔不赚； 当， ， 即赔了． 故选：． 【点评】本题考查了列代数式的应用，关键分情况对代数式的正负进行判断． 二．填空题（共8小题） 9．若单项式的系数为，次数为，则　　． 【答案】． 【考点】单项式 【专题】整式；运算能力 【分析】根据单项式的系数、次数概念，来得到单项式的系数为，次数为4，则得到，的值，再求二者的积，即可得到结果． 【解答】解：的系数为，次数为4， ，， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了单项式的系数、次数概念，关键是运算中注意“负号”不能遗漏． 10．若关于、的多项式是四次三项式，则的值为 　　． 【考点】绝对值；多项式 【专题】常规题型 【分析】直接利用绝对值的性质以及多项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【解答】解：关于、的多项式是四次三项式， ，， 解得：， 故答案为：． 【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确把握相关定义是解题关键． 11．比较大小： 　　．（填“”、“ ”或“” 【考点】有理数大小比较 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小可求解． 【解答】解：首先化为分母相同的分数，可得，可求出． 【点评】同号有理数比较大小的方法： 都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法， （1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大； （2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大． 都是负有理数：绝对值大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较． 异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行， 都是字母：就要分情况讨论． 12．若与是同类项，则　6　． 【答案】6． 【考点】同类项 【专题】整式；运算能力 【分析】根据同类项的定义求出、的值，再代入计算即可． 【解答】解：与是同类项， ，， 解得，， ． 故答案为：6． 【点评】本题考查同类项，理解同类项的定义是正确解答的前提． 13．若，则的值是 　　． 【答案】． 【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的加法 【专题】运算能力；实数 【分析】先根据绝对值的性质分析出与的值，再根据题意进行计算即可． 【解答】解：， ，或，． 则或1． 故答案为：． 【点评】本题考查有理数的除法、有理数的加法和数轴，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 14．有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简　　． 【答案】． 【考点】绝对值；数轴 【专题】整式 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：由数轴可得， ，， ， 故答案为：． 【点评】此题考查了整式的加减、数轴、以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．当　4　时，多项式中不含项． 【答案】4． 【考点】合并同类项；多项式 【专题】整式；运算能力 【分析】不含有项，说明整理后其项的系数为0． 【解答】解：， 多项式中不含项， ， 解得． 故答案为：4． 【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0． 16．如图，把五个长为、宽为的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为 　12　． 【答案】12． 【考点】整式的加减 【专题】计算题；整式；运算能力；几何直观 【分析】用，，表示出，，即可解决问题． 【解答】解：， ， ． 故答案为：12． 【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 三．解答题（共10小题） 17．计算： ①； ②； ③； ④． 【答案】①11； ②； ③7； ④． 【考点】有理数的混合运算 【专题】实数；运算能力 【分析】①先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； ②先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可； ③根据乘法分配律计算即可； ④先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可． 【解答】解：① ； ② ； ③ ； ④ ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． 18．化简： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【考点】整式的加减 【专题】整式；运算能力 【分析】（1）把同类项交换在一起，然后合并同类项即可； （2）先根据去括号法则去掉括号，然后再合并同类项即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点评】本题主要考查了整式的混合运算，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 19．（1）如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将，0，，，，中，符合要求的数填入相应的圈中； （2）把下列各数，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 【答案】（1）见解答； （2）在数轴上表示各数见解答，． 【考点】分数的基本性质；正数和负数 【专题】实数；几何直观；数感 【分析】（1）利用负数，分数的定义判断即可； （2）先在数轴上表示出来，再比较即可． 【解答】解：（1）如图所示： （2）如图所示： 故． 【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴、正数和负数等知识点，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 20．已知：，．试求的值． 【考点】45：整式的加减化简求值 【专题】11：计算题；512：整式 【分析】去括号、合并同类项后即可化简原式，再将，的值代入计算． 【解答】解：原式 ， 当，时， 原式 【点评】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则． 21．2023年9月30日的游客人数为2万人，“十—”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 1.2 0.8 0.6 0.2 ■ （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 　5　日； （2）10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是 　　； （3）求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ 【答案】（1）5； （2）； （3）10月1日至6日这六天的游客总人数是21.6万人． 【考点】正数和负数；有理数的混合运算 【专题】计算题；运算能力 【分析】（1）根据表格中的数据，分别求出10月1日至5日每天到该风景区游客人数，即可解答； （2）根据题意求出10月7日到该风景区的游客人数，再求出10月6日的游客人数，然后进行计算即可解答； （3）利用（1）和（2）的结论进行计算，即可解答． 【解答】解：（1）由题意得：10月1日的游客人数：（万人）， 10月2日的游客人数：（万人）， 10月3日的游客人数：（万人）， 10月4日的游客人数：（万人）， 10月5日的游客人数：（万人）， 月1日至5日途五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月5日， 故答案为：5； （2）由题意得：10月8日到该风景区的游客人数为2万人， 月7日到该风景区的游客人数（万人）， 月5日的游客人数为4万人， 月6日的游客人数（万人）， ， 表中“■”表示的数应该是， 故答案为：； （3）由题意得：（万人）， 月1日至6日这六天的游客总人数是21.6万人． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键． 22．（1）把数的平方乘以2后加8，然后除以4，再减去的平方的，运算结果是一个确定的值吗？若是，请求出这个确定的值；若不是，请说明理由； （2）小明在做第（1）问时，将误抄写成2，然后发现运算结果不是确定的值，但他同时发现这个结果有最大值（或最小值）．请你帮小明用含的代数式表示结果，并直接写出这个代数式的最大值（或最小值）． 【答案】（1）是，2； （2），2． 【考点】列代数式 【专题】整式；运算能力 【分析】（1）根据题意列式计算即可进行判断； （2）代入数据计算，根据计算记过进行判断即可． 【解答】解：（1）是， ， ， ； （2） 原代数式的最大值为2． 【点评】本题考查列代数式，正确列出代数式是解题关键． 23．【感悟数学方法】 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母的取值无关，求的值． 【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题： 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案．现销售一箱甲型口罩，利润率为，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求的值． 【答案】见解答． 【考点】整式的加减化简求值 【专题】销售问题；计算题；整式；运算能力；应用意识 【分析】【感悟数学方法】 （1）根据整式的运算法则即可求出答案； （2）根据题意可列出关于的方程，进而求出的值； 【解决实际问题】 设购进箱甲型口罩，销售完20箱口罩后获得的利润为元，则购进箱乙型口罩，根据总利润每箱利润销售数量（进货数量），即可得出关于的函数关系式，由不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同可得出，解之即可得出的值． 【解答】解：【感悟数学方法】 （1） ； （2）． 的值与字母的取值无关， ， ； 【解决实际问题】 设购进箱甲型口罩，销售完20箱口罩后获得的利润为元，则购进箱乙型口罩， 依题意，得． 不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，即的值与无关， ， ． 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且， （1）写出数轴上点表示的数 　　； （2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索： ①：若，则　　． ②：的最小值为　 　　． （3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当为多少秒时？，两点之间的距离为2； （4）动点，分别从，两点，同时出发，点以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，点以点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当为多少秒时？，之间的距离为4． 【答案】（1）； （2）①5或11； ②22； （3）为3或5秒时，，两点之间的距离为2； （4）为9或5秒时，，之间的距离为4． 【考点】绝对值；数轴 【专题】运算能力；实数 【分析】（1）根据两点间的距离公式可得数轴上点表示的数； （2）①根据绝对值的性质即可求解； ②根据两点间的距离公式即可求解； （3）设经过秒时，，之间的距离为2，根据距离的等量关系即可求解； （4）设经过秒时，，之间的距离为4，根据距离的等量关系即可求解． 【解答】解：（1）点表示的数． 故答案为：； （2）①， ， 则或11． 故答案为：5或11； ②的最小值为． 故答案为：22； （3）设经过秒时，，之间的距离为2．此时点表示的数是， 则， 解得或． 故当为3或5秒时，，两点之间的距离为2； （4）设经过秒时，，之间的距离为4． 此时点表示的数是，点表示的数， 则 解得或． 故当为9或5秒时，，之间的距离为4． 【点评】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意找到等量关系，列出方程求解． 25．每年“双11”网上商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年王阿姨在“双11”到来之前咨询了某网上商城的、、三家店铺，打算在“双11”当天选择其中一家一单购买同一款被子若干条．已知该款被子在、、三家店铺的标价均为600元条，“双11”促销活动期间，对于该款被子，这三家店铺分别推出下列优惠活动： 店铺：“双11”当天购买，享受8折优惠． 店铺：“双11”当天购买，享受立减活动：当购买条数不超过10条时，每条立减80元；当购买条数超过10条时，前10条优惠不变，超过部分每条立减120元． 店铺：提前一次性支付定金400元（最多一次），到“双11”当天购买就可以抵用700元；同时，如果“双11”当天的下单金额超过700元还可以享受立减活动：下单金额每满300元立减40元．（注：下单金额标价购买数量） （1）“双11”当天，王阿姨一单购买了5条该款被子， ①若在店铺购买，实付金额为 　2400　元； ②若在店铺购买，实付金额为 　　元； ③若在店铺购买，实付的最少金额为 　　元． （2）“双11”当天，王阿姨一单购买了是正整数）条该款被子，请分别用含的代数式表示在店铺购买的实付金额，在店铺购买的实付金额以及在店铺购买实付的最少金额． 【答案】（1）①2400，②2600，③2300； （2）见解答． 【考点】列代数式；有理数的混合运算 【专题】符号意识；分类讨论；整式；应用意识 【分析】（1）根据题意分别计算即可； （2）店铺直接列代数式即可；店铺分时和时，分别列代数式即可；店铺分时和时，分别列代数式即可． 【解答】解：（1）①在店铺购买，实付金额为：（元， 在店铺购买，实付金额为：（元， 在店铺购买：（条，实付最少金额为：（元， 故答案为：①2400，②2600，③2300； （2）店铺：实付金额：（元； 店铺：时，实付金额：（元， 时，实付金额：（元； 店铺：时，最少实付金额400元， 时最少实付金额：（元． 答：在店铺购买实付金额元；在店铺购买，当时，实付金额元，当时，实付金额元；在店铺购买，当时，最少实付金额400元，当时最少实付金额元． 【点评】本题考查列代数式，理解题意，弄清题目中的数量关系，掌握分类讨论的方法时解题的关键． 26．实际问题 某商场在“十一国庆”期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？ 问题建模 从1，2，3，，为整数，且这个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？ 模型探究 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法．从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 如表①，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果． （1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 　7　种不同的结果． （2）从1，2，3，，为整数，且这个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 　　种不同的结果． （3）归纳结论：从1，2，3，，为整数，且这个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有 　　种不同的结果． 问题解决 从100张面值分别为1元、2元、3元、、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有 　　种不同的优惠金额． 问题拓展 从3，4，5，，为整数，且这个整数中任取5个整数，使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果，求的值．（写出解答过程） 【答案】（1）7； （2）； （3）归纳总结：； 问题解决：476； 问题拓展：． 【考点】有理数大小比较；规律型：数字的变化类 【专题】规律型；推理能力 【分析】（1）根据整数的总个数，与任取的个整数，分别计算这个整数之和的最大值、最小值，进而得出共有多少种不同结果情况，然后延伸到一般情况． （2）根据整数的总个数，与任取的个整数，分别计算这个整数之和的最大值、最小值，进而得出共有多少种不同结果情况，然后延伸到一般情况． （3）根据整数的总个数，与任取的个整数，分别计算这个整数之和的最大值、最小值，进而得出共有多少种不同结果情况，然后延伸到一般情况． 【解答】解：（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数， 则这2个整数之和最小值为：，最大值为：， 则这2个整数之和共有种不同情况， 故答案为：7； （2）从1，2，3，，为整数，且这个整数中任取3个整数， 则这3个整数之和最小值为：，最大值为：， 则这3个整数之和共有不同结果的种数为：种， 故答案为：； （3）归纳总结：从1，2，3，，为整数，且这个整数中任取5个整数， 则这5个整数之和的最小值为：，最大值为， 则这5个整数之和共有不同结果的种数为：种， 故答案为：； 问题解决：从100张面值分别为1元、2元、3元、、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券， 则这5张奖券的和的最小值为：（元，最大值为：（元， 则这5张奖券的和共有不同优惠金额的种数为：（种， 故答案为：476； 问题拓展：从3，4，5，，为整数，且这个整数中任取5个整数， 则这5个整数之和的最小值为：，最大值为， 则这5个整数之和共有不同结果的种数为：种， ， 解得：． 【点评】本题考查用代数式表示数字的变化规律，确定任取的个整数之和的最大值和最小值是得出正确答案的关键． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年秋——七年级数学 期中复习卷07 七年级数学 期中复习卷07 （考试范围：第1章-第3章 满分：130分，用时：120分钟） 班级：_____________ 姓名：________________ 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．在数，，，，0.101001，中，有理数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．下列各题中合并同类项，结果正确的是　　 A． B． C． D． 4．若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用，来组成一个四位数，且把放在的右边，你认为下列表达式中正确的是　　 A． B． C． D． 5．若单项式与单项式的和是，则与的值分别是　　 A．， B．， C．， D．， 6．下列说法： ①为任意有理数，总是正数； ②如果，那么是负数； ③单项式的系数与次数分别为和4； ④代数式、、都是整式． 其中正确的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．若代数式的值恒为定值，则的值为　　 A．0 B． C． D．2 8．一家商店以每包元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包元的价格买进30包乙种茶叶，如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，卖完后，这家商店　　 A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．不能确定 二．填空题（每小题3分，共24分） 9．若单项式的系数为，次数为，则　　． 10．若关于、的多项式是四次三项式，则的值为 　　． 11．比较大小： 　　．（填“”、“ ”或“” 12．若与是同类项，则　　． 13．若，则的值是 　　． 14．有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简　　． 15．当　　时，多项式中不含项． 16．如图，把五个长为、宽为的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为 　　 ． 三．解答题（共82分） 17．（4×4=16分）计算： ①； ②； ③； ④． 18．（4×2=8分）化简： （1）； （2）． 19．（4分）（1）如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将，0，，，，中，符合要求的数填入相应的圈中； （2）把下列各数，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 20．（4分）已知：，．试求的值． 21．（2+2+2=6分）2023年9月30日的游客人数为2万人，“十—”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 1.2 0.8 0.6 0.2 ■ （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 　　日； （2）10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是 　　； （3）求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ 22．（3+4=7分）（1）把数的平方乘以2后加8，然后除以4，再减去的平方的，运算结果是一个确定的值吗？若是，请求出这个确定的值；若不是，请说明理由； （2）小明在做第（1）问时，将误抄写成2，然后发现运算结果不是确定的值，但他同时发现这个结果有最大值（或最小值）．请你帮小明用含的代数式表示结果，并直接写出这个代数式的最大值（或最小值）． 23．（2+2+4=8分）【感悟数学方法】 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母的取值无关，求的值． 【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题： 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案．现销售一箱甲型口罩，利润率为，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求的值． 24．（1+2+2+4=9分）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且， （1）写出数轴上点表示的数 　　； （2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索： ①：若，则　　． ②：的最小值为　 　　． （3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当为多少秒时？，两点之间的距离为2； （4）动点，分别从，两点，同时出发，点以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，点以点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当为多少秒时？，之间的距离为4． 25．（6+4=10分）每年“双11”网上商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年王阿姨在“双11”到来之前咨询了某网上商城的、、三家店铺，打算在“双11”当天选择其中一家一单购买同一款被子若干条．已知该款被子在、、三家店铺的标价均为600元条，“双11”促销活动期间，对于该款被子，这三家店铺分别推出下列优惠活动： 店铺：“双11”当天购买，享受8折优惠． 店铺：“双11”当天购买，享受立减活动：当购买条数不超过10条时，每条立减80元；当购买条数超过10条时，前10条优惠不变，超过部分每条立减120元． 店铺：提前一次性支付定金400元（最多一次），到“双11”当天购买就可以抵用700元；同时，如果“双11”当天的下单金额超过700元还可以享受立减活动：下单金额每满300元立减40元．（注：下单金额标价购买数量） （1）“双11”当天，王阿姨一单购买了5条该款被子， ①若在店铺购买，实付金额为 　　元； ②若在店铺购买，实付金额为 　　元； ③若在店铺购买，实付的最少金额为 　　元． （2）“双11”当天，王阿姨一单购买了是正整数）条该款被子，请分别用含的代数式表示在店铺购买的实付金额，在店铺购买的实付金额以及在店铺购买实付的最少金额． 26．（10分）实际问题 某商场在“十一国庆”期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？ 问题建模 从1，2，3，，为整数，且这个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？ 模型探究 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法．从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 如表①，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果． （1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 　　种不同的结果． （2）从1，2，3，，为整数，且这个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 　　种不同的结果． （3）归纳结论：从1，2，3，，为整数，且这个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有 　　种不同的结果． 问题解决 从100张面值分别为1元、2元、3元、、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有 　　种不同的优惠金额． 问题拓展 从3，4，5，，为整数，且这个整数中任取5个整数，使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果，求的值．（写出解答过程） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$