24.1.2垂直于弦的直径 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 一、单选题 1．P为平面上一点，，半径为5，则经过P点的最短弦长为（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 2．下列命题中，属于真命题的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B．同位角相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．若a=b，则 3．如图，的半径为，弦的弦心距为，则的长是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　） A．AD=BD B．OC=2CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 5．如图，在中，①分别以弦的端点A，B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；②作直线交于点N．若，则（　　） A．10 B．3 C．8 D．6 6．如图，在中，弦的长为2，点C在上移动，连接，过点C作交于点D，则的最大值为（  ） A．4 B．2 C． D．1 二、填空题 7．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是 ．= 8．如果等边三角形的外接圆的直径为2 ，那么它的边长为 . 9．如图，在矩形ABCD中，，动点P在矩形ABCD内且，连接，则长度的最小值为 ． 10．如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为 ． 11．的半径为5，弦，点是上一点，且，直线与交于点，则的长为 ． 12．如图，是的半径，弦于点D，连接．若的的半径为，的长为，则的长是 ．    三、解答题 13．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，交AC于点，． （1）求证：； （2）若，，求BC的长． 14．如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，拱高米，求圆的半径． 15．如图，已知是的弦，点是线段上，，． (1)求的半径； (2)是上一动点，问在何处时，以为顶点的三角形面积最大？并求最大面积． 16．已知：如图，直线AC与圆O交于点B、C，直线AD过圆心O，若圆O的半径是5，且∠DAC＝30°，AD＝13，OE⊥BC于点E，求弦BC的长． 17．如图，AB是的直径，弦于点，连接，若，． (1)求的长度； (2)求的长度． 18．如图，为的直径，弦于点E，若，求弦的长． 19．如图，已知在中是弧的中点，是弦的中点，，，求：圆心到的距离．    试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A B D D 7．10 8．3. 9． 10．5 11．2或8/8或2 12．8 13．（2）6． 14．圆的半径为米． 15．(1) (2)当点在线段的中垂线与的交点，且在上方时，的面积最大，最大值为 16．BC=6． 17．(1)； (2)． 18．24 19．圆心到的距离为1． 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$