精品解析：2024-2025学年人教版数学七年级上册 期中模拟试题

七年级上册数学期中模拟试题 考试范围：人教版第1章-第3章 考试时间：100分钟；总分：120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可． 【详解】的相反数是5． 故选：A． 2. 某种药品说明书上标明保存温度是，则保存该药品最合适的温度范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查的是正数和负数，掌握正负号的意义是解题的关键．依据正负号的意义计算即可． 【详解】解：，． 由此可知该药品在至范围内保存才合适． 故选：D． 3. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴得到两点的距离，再根据点A表示的数进而得出答案． 【详解】解：数轴的单位长度为1，由数轴可得两点的距离为，且在的右边 点A表示的数是，所以点表示的数为 故选D 【点睛】此题考查了数轴的应用以及两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． 4. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选：B． 5. 下面各式错误是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】该题主要考查了绝对值的意义、乘方运算、相反数定义，解题的关键是掌握绝对值、乘方等知识点； 根据绝对值的意义、乘方运算、相反数定义解答即可； 【详解】A、，原式计算正确，该选项不符合题意； B、，原式计算正确，该选项不符合题意； C、，原式计算错误，该选项符合题意； D、 ，原式计算正确，该选项不符合题意； 故选：C． 6. 已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据b原来的最高位是个位，现在的最高位是百位，扩大了100倍；a不变，即可求解． 【详解】解：因为两位数的表示方法：十位数字个位数字；三位数字的表示方法：百位数字十位数字个位数字，且a是两位数，b是一位数，a接写在b的后面， 依据题意得∶b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成． 故选：C． 【点睛】主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成． 7. 单项式与是同类项，则的值是（ ） A 1 B. 3 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n，m的值，根据代数式求值，可得答案． 【详解】解：由题意，得：m-1=1，n=3． 解得m=2． 当m=2，n=3时，． 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键． 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，根据合并同类项的法则进行计算判断即可，掌握合并同类项的法则是解题的关键． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、与不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意； 故选：C． 9. 如果，那么的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质、求代数式的值，根据非负数的性质得出，，求得，，代入计算即可得解． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 10. 如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要9根小棒，图案②需要13根小棒，图案③需要17根小棒，…，按此规律摆下去，第个图案需要小棒数是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题． 观察图案可知，每下一幅图案比前一幅图案多4根小棒，找出4与的联系即可． 【详解】如图可知，后一幅图总是比前一幅图多4根小棒， 图案1需要小棒：根)， 图案2需要小棒：(根)， 图案3需要小棒：(根)， 则第个图案需要小棒：根． 故选：B． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. ﹣的倒数是_____． 【答案】-9 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案． 【详解】由倒数的定义可得﹣的倒数为﹣9． 故答案为﹣9． 【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键． 12. 比较大小：________（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先求出两个数的绝对值，再根据上述法则进行比较即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∵，，， ∴， ∴． 故答案为：． 13. 棱长为acm的正方体的表面积是_____cm2. 【答案】6a2 【解析】 【分析】正方体的表面积公式 【详解】正方体的表面积公式，由于棱长为acm，所以正方体的表面积是6a2 【点睛】本题考查正方体的表面积公式． 14. 观察一组代数式：．则第个代数式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与单项式有关的规律探索，观察可知第n个代数式的系数为，指数为，据此可得答案． 【详解】解；第1个代数式为，系数为，指数为， 第2个代数式为，系数为，指数为， 第3个代数式为，系数为，指数为， 第4个代数式为，系数为，指数为， ．．．．．．， 以此类推，第n个代数式的系数为，指数为， ∴第个代数式是， 故答案为： 15. 如图，有两张正方形纸片和，图1将放置在内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形、并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形和2个正方形并列放置后构造如图3的新正方形，（图2，图3中正方形、纸片均无重叠部分）则图3中阴影部分的面积______． 【答案】42 【解析】 【分析】由图1可知，阴影部分面积a2﹣b2＝2，图2可知，阴影部分面积，进而得到ab＝10，由图3可知，阴影部分面积（2a+b）2﹣3a2﹣2b2，化简即可得出答案 【详解】解：设正方形A、B的边长分别为a、b，由图1可知，阴影部分面积a2﹣b2＝2， 图2可知，阴影部分面积， ∴ab＝10， 由图3可知，阴影部分面积为， 故答案为42． 【点睛】此题考查完全平方公式在几何图形中的应用，正确理解图形的构成，正确掌握完全平方公式是解题的关键． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 把下列各数填在相应大括号内： ，，，，10，0， 负整数集合：{________...}； 正有理数集合：{________...}； 非负整数集合：{________...}． 【答案】，；，10；10，0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数、非正数的定义特点是关键．特别注意0是整数，不是负数，也不是正数． 化简符号，按照有理数的分类填写即可．正有理数分为正整数和正分数，非负整数包括正整数、零． 【详解】，， 负整数集合：{，，…} 故答案为：，； 正有理数集合：{，10，…}； 故答案为：，10； 非负整数集合：{10，0，…}． 故答案为：10，0． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法分配律，有理数的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数乘法分配律进行求解即可； （2）先计算乘除法，再计算减法即可． 小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=3，求+m2－3cd＋5 m 的值． 【答案】21或-9 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c，d互为倒数， ∴cd=1， ∵|m|=3， ∴m=±3， 当m=3时，+m2－3cd＋5m=0+9-3+15=21， 当m=-3时，+m2－3cd＋5m=0+9-3-15=-9． ∴+m2－3cd＋5m 的值为21或-9 【点睛】此题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键． 19. （1）填空：英语作业本每本元，数学作业本每本元，小华买了5本英语作业本和3本数学作业本，小丽买了4本英语作业本和6本数学作业本．两人一共花了（______）元，小丽比小华多花了（______）元． （2）请编制一道数学应用问题，使计算结果是形如的单项式． 【答案】（1）；；（2）见详解 【解析】 【分析】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式． （1）已知英语作业本每本元，数学作业本每本元，小华买了5本英语作业本和3本数学作业本，小丽买了4本英语作业本和6本数学作业本，可以分别计算出两个人所花的钱数，然后相加或相减即可． （2）因为单价数量=总价，求出4支圆珠笔的钱数即可． 【详解】（1）解：小华花的钱数为：， 小丽花的钱数为：， 则两个人一共花了：． 小丽比小华多花了：． 故答案为：；． （2）圆珠笔每支元，小华同学买了4支圆珠笔，需付多少钱？ 解：4支圆珠笔的钱数为元， 则一共应付元． 20. 已知，，其中，为常数． （1）求整式． （2）若整式的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）；（2）9 【解析】 【分析】（1）将和代入整式，进行整式的加减运算即可； （2）结合（1）的结果，根据整式的值与的取值无关，可得和的值，进而可求的值． 【详解】解：（1），， ； （2）由（1）知： 整式的值与的取值无关， ，， 解得，， 当时，原式． 【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，解决本题的关键是先进行整式的加减，再代入值进行计算． 21. 某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） -3.5 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克． （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 【答案】（1）6；（2）20筐白菜总计超过5千克；（3）出售这20筐白菜可卖657元 【解析】 【分析】（1）根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可； （2）将20筐白菜的重量相加计算即可； （3）将总质量乘以价格解答即可． 【详解】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克）， 故最重的一筐比最轻的一筐重6千克． 故答案为：6； （2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5 =5（千克）． 故20筐白菜总计超过5千克； （3）1.8×（18×20+5） =1.8×365 =657（元）． 故出售这20筐白菜可卖657元． 【点睛】此题考查正数和负数的问题和有理数加法的应用，此题的关键是读懂题意，列式计算． 22. 对于有理数，，定义新运算“”，规则如下：，如． （1）求值． （2）请你判断交换律在“”运算中是否成立？并给出证明． 【答案】（1） （2）成立，见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据新定义进行计算即可求解； （2）根据交换律结合新定义进行计算即可求解． 【小问1详解】 【小问2详解】 交换律在“”运算中成立 证明如下： 即交换律在“”运算中成立． 23. 完成填空，回答问题．如图，是一个方形点阵图． （1）观察发现 ①， ②， ③， ④____________； （2）归纳概括 ______； （3）拓展应用 求的值． 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】该题主要考查了有理数混合运算以及数字类规律，解答的关键是能够找出题中规律； （1）根据规律解答即可； （2）根据规律解答即可； （3）根据规律解答分子，再根据分母中相邻两数相加得，即可解答； 【小问1详解】 解： 故答案为：；； 【小问2详解】 故答案为：； 【小问3详解】 根据（2）可得： ， ， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级上册数学期中模拟试题 考试范围：人教版第1章-第3章 考试时间：100分钟；总分：120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 某种药品说明书上标明保存温度是，则保存该药品最合适的温度范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 下面各式错误是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（　　） A. B. C. D. 7. 单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 8 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果，那么的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 10. 如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要9根小棒，图案②需要13根小棒，图案③需要17根小棒，…，按此规律摆下去，第个图案需要小棒数是（） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. ﹣的倒数是_____． 12. 比较大小：________（填“”或“”）． 13. 棱长为acm的正方体的表面积是_____cm2. 14. 观察一组代数式：．则第个代数式是______． 15. 如图，有两张正方形纸片和，图1将放置在内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形、并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形和2个正方形并列放置后构造如图3的新正方形，（图2，图3中正方形、纸片均无重叠部分）则图3中阴影部分的面积______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 把下列各数填在相应大括号内： ，，，，10，0， 负整数集合：{________...}； 正有理数集合：{________...}； 非负整数集合：{________...}． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=3，求+m2－3cd＋5 m 的值． 19. （1）填空：英语作业本每本元，数学作业本每本元，小华买了5本英语作业本和3本数学作业本，小丽买了4本英语作业本和6本数学作业本．两人一共花了（______）元，小丽比小华多花了（______）元． （2）请编制一道数学应用问题，使计算结果是形如的单项式． 20. 已知，，其中，常数． （1）求整式． （2）若整式的值与的取值无关，求的值． 21. 某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） -3.5 -2 -1.5 0 1 25 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克． （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 22. 对于有理数，，定义新运算“”，规则如下：，如． （1）求的值． （2）请你判断交换律在“”运算中否成立？并给出证明． 23. 完成填空，回答问题．如图，是一个方形点阵图． （1）观察发现 ①， ②， ③， ④____________； （2）归纳概括 ______； （3）拓展应用 求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$