云南省红河州建水实验中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷

2024-2025学年上学期初三年级9月 数学综合练习卷 一、单选题（每题2分，共30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A.2+=0 B.x2+y+1=0C.3x+2=1 D.x2=6 2.方程x2-3x+3=0的二次项系数和常数项分别为() A.-3,3 B.-1,-3 C.1,3 D.1,-3 3.关于x的一元二次方程x2+bx-10=0的一个根为2，则b的值为（) A.-3 B.2 C.3 D.7 4.一元二次方程x2-6x+5=0配方可变形为() A.(x-3}=4B.(x+32=14 C.(x-3)2=14 D.(x+3)}2=4 5.一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况是() A。有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 6.若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（) A.m21 B.m≤1 C.m>1 D.m<1 7.方程文2=x的解为 A.0或1 B.0 C.0或-1 D.1 8.若x、2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则与+x2+x2的值是() A.-2 B.-1 C.0 D.1 9.要组织一场排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天， 每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少队伍参加比赛？设应邀请x个队参赛，则可列方程() A.-=4x7 2 B.-)=4x 2 C.x(x-1)=4×7 D. xg+=4×7 2 10.下列关于二次函数y=3x2-1的图象说法中，错误的是() A.它的对称轴是直线x=0 B.它的图象有最低点 C.它的顶点坐标是(0，-) D.在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大 第1页，共4页 11.把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得抛物线的解析式为() A.y=-2(x+1)+2 B.y=-2(x+1)2-2C.y=-2(x-1)2+2 D.y=-2(x-1)2-2 12.抛物线y=-x2+2的对称轴是() A.直线x=2B.直线x=-2 C.直线x÷√5 D.y轴 13.某校园有一块正方形的空地，按如图所示划分区域种花，已知中间互相垂直的两条小路的宽分别1m,2m, 且四个种花区域的面积相同，均为102，设原正方形空地的边长为m,则下列方程正确的是() 2m 花 花 Im 花 花 A.(x+1)(x+2)=40B.(x+)(x-2)=40C.(x-1)(x-2）=40D.(x-1)(x+2)=40 14.若A(-2,片)，B(1,2),C(2,乃)是抛物线y=2(x-)+a上的三点，则，2，为为的大小关系为() A.片>2>为B.月>y>y2 C.为>y2> D.为>片>y2 15.若二次函数y=x2+2x+a有最小值为7，则a的值为() A.6 B.6 C.8 D.-8 二、填空题（每题2分，共8分） 16.二次函数y=x2+4x+6的顶点坐标是 17.已知(m+2)x+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 18.三角形两边长分别为3和4，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形周长是 19。志愿服务是现代社会文明进步的重要标志，在国家政策支持下，全社会参与志愿服务的热情高涨。中国志愿 系统显示2021年10月注册志愿者总人数达1.9亿，截止到2023年10月注册志恩者人数达到2.3亿，求平均每 年的增长率.设平均每年的增长率为x,则可列方程 三、解答题 20.(6分)用适合的方法解下列方程： (1)9(x-1)-4=0: (2)x2-4x+2✉0. (3)2x2=3x 第2页，共4页 21.(7分)已知关于x的方程x2+2mx+m-1=0 (1)若该方程的一个根为一2，求m的值及该方程的另一根： (2)求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 22.(7分)已知二次函数y=2x2+4x-6. (I)将二次函数的解析式化为y=(x-h)+k的形式， (2)写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标 23.(8分)如图所示，用长为80米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边AD靠墙（墙长 45米)，另三边用竹篱笆围成，(1)求鸡场的长与宽各为多少米？ (2)能否围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法：如果不能，请说明理由， 墙 24.(6分)已知二次函数y=amr2+bx+3的图象经过点（一3,0），(2，一5). (1)试确定此二次函数的解析式： (2)请你判断点P(一2,3)是否在这个二次函数的图象上？ 第3页，共4页 25.(8分)某网店为满足航空航天爱好者的需求，推出了“中国空间站”模型.己知该模型平均每天可售出20个， 每个盆利40元.为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可 以多售出2个 (1)若每个模型降价4元，平均每天可以售出多少个棋型？此时每天获利多少元？ (2)在每个模型盈利不少于25元的前提，要使“中国空间站”模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元？ 26.(8分)己知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-l,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3),其对称轴与x 轴交于点D,E为顶点，(1)求抛物线的解析式：(2)在下图中作出该函数的图象并回答 ①该抛物线的对称轴为直线： ②当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时， 抛物线的最大值为： 5 3 .-…2 -4-3 2- © 45x -2 4 -5 27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A与原点重合，点B在x轴的正半轴上，点D在y 轴的正半轴上，抛物线y=ax2-4ac+12(a<0) (I)求抛物线的对称轴及点D的坐标： (2)请证明：该抛物线一定经过点(4,12)： (3)若BC=2AB,将抛物线向右平移m个单位(m>0O)后，使得新抛物线拾好经过点C,求m的值和新抛物线的解 析式。 第4页，共4页