《比例的基本性质》（课件）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

比例的基本性质 年 级：六年级 学 科：数学（苏教版） 1 表示两个比相等的式子叫做比例。 1、什么叫做比例？ 2、怎样判断两个比是否能组成比例? 如果两个比化简后的比相等或它们的比值相等，这两个比就能组成比例。 【温故而知新】 2 下面哪两个比能组成比例？把能组成的比例写出来。 0.4:0.2 = 2:1 不能组成比例 能组成比例 2:8 和 9:27 0.4:0.2 和 1.8:0.9 【温故而知新】 0.4:0.2 = 1.8:0.9 1.8:0.9 = 2:1 2:8 = 1:4 9:27 = 1:3 2:8 ≠ 9:27 3 6cm 4cm 3cm 2cm 你能根据图中的数据写出比例吗？ 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。 【探究新知】 4 两个三角形底的比和高的比相等。 6:3=4:2 两个三角形高的比和底的比相等。 每个三角形底和高的比相等。 每个三角形高和底的比相等。 4:2=6:3 6:4=3:2 4:6=2:3 6cm 4cm 3cm 2cm 5 结合以下问题进行自学： 1、什么叫比例的项？ 2、比例中有几个项？分别叫什么？ 【自主探究】 6 6 : 3 = 4 : 2 内项 外项 两端的两项叫做比例的外项， 【自主探究】 组成比例的四个数，叫做比例的项 。 中间的两项叫做比例的内项。 7 你能说出其他三个比例的内项和外项吗？ 4 : 2 = 6 : 3 4 : 6 = 2 : 3 外项 内项 外项 内项 外项 内项 6 : 3 = 4 : 2 外项 内项 【自主探究】 仔细观察这四个比例，你有什么发现？ 6 : 4 = 3 : 2 8 比例 外项 内项 规律 观察前面的四个比例,你有什么发现 ？ 6:3=4:2 4:2=6:3 6:4=3:2 4:6=2:3 我发现的规律是：在这四个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 6×2=3×4 4×3=2×6 6×2=4×3 4×3=6×2 【自主探究】 3 4 6 2 6 2 4 3 2 6 4 3 6 2 4 3 9 请同学们任意写出一组比例并验证。 【验证规律】 是不是所有的比例都符合这样的规律呢？ 1: 0.5 = 5 : 2.5 3 : 9 = 6: 18 外项 内项 外项 内项 1×2.5=2.5 3×18=54 0.5×5=2.5 1×2.5=0.5×5 9×6=54 3×18=9×6 10 如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么这个规律可以写成____________。 a×d=b×c 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 【归纳总结】 11 应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。 3.6:1.8 和 0.5:0.25 3.6×0.25= 0.9 1.8×0.5 = 0.9 4 3.6:1.8 = 0.5:0.25 ×24 = 8 ×18 = 4.5 1 - 4 1 1 -︰-和18:24 3 4 1 1 -︰- 和18:24不能组成比例 3 1 - 3 【我会运用】 12 1、一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表： 速度/（千米/时） 80 120 160 时间/时 6 4 3 （1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。 （2）根据上面的等式，写出一个比例。 【拓展应用，巩固提升】 80×6 =480 120×4=480 外项：80和6 内项：120和4 = 80 6 ：120 4： 80×6 =120×4 13 2、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 5 : ( ) = ( ) : 8 【拓展应用，巩固提升】 ( ) : 6 = 4 : ( ) 3 8 10 4 内项的积：6×4=24 外项的积：5×8=40 14 应用比例的基本性质，判断下面哪组 中的两个比可以组成比例。 （1）14 ：21 和 6 ：9 （2）— ：— 和 — ：1 （3）9 ：12 和 12：6 （4）1.4 ：2 和 7 : 10 （ ） 能 能 不能 能 【拓展应用，巩固提升】 （ ） （ ） （ ） 3 4 1 10 15 2 14×9=126 21×6=126 3、 15 【回顾总结】 16 $$