精品解析： 2024-2025学年苏科版七年级上册期中学业质量监测 数学模拟卷

苏科版2024～2025学年第一学期期中学业质量监测七年级数学模拟卷 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分） 1. 我国神舟飞船的降落伞面积约为平方米，约相当于苏科版数学教材封面面积的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 2. 已知 ， ， ，下列四个算式中运算结果最大的是（　　） A. B. C. D. 3. 绝对值相等两个数在数轴上对应的两点的距离为4，则这两个数为（　　） A. 4和 B. 0和4 C. 0和 D. 2和 4. 下列几对数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 如果， 那么的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 6. 如图，数轴上，点A、B表示的数分别是a、b，下列结论：①；②；③；④，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是3 B. 的次数是3 C. 的系数是 D. 的次数是2 8. 如图，若代数式2a的相反数是－1，则表示a的值的点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 9. 点A在数轴上表示的数是．若点B与点A的距离是4，则点B在数轴上表示的数为______． 10. 月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________． 11. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简： ______． 12. 比较大小：________（填“＜”或“＞”） 13. 的3倍与的差用代数式表示为______． 14 对于有理数x，y，若x+y，x﹣y，xy，这四个数中恰有三个数相等，则x+y2＝__________________． 15. 下列情景描述的结果与相符的是________（填写所有正确选项的序号） ①把一张报纸沿同一方向连续对折5次得到的后折痕条数； ②把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣5次得到的面条根数 ③细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，以此类推，一个这样的细胞分裂5次形成的细胞个数． 16. 基础代谢率（）是身体为了要维持基本运行所需要的热量，影响基础代谢率的主要因素有体重、年龄、肌肉量，且男性、女性的计算方式不同，小明是男生，今年岁，身高，体重，根据表中的信息，他的基础代谢率是____． 基础代谢率（）计算公式 男性 体重（）+5×身高（）年龄（岁） 女性 体重（）+1.8×身高（）年龄（岁） 17. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为________． 三、解答题（本大题共10小题，共计72分．） 18. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用＜连接起来． －4， －4， 1， 0， 2 19. 选择下列这组数中适当的数，填写在相应的集合里． ﹣， ， 4.3 ， 0， ﹣32，， 整数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 无理数集合：{ …}． 20. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 先化简，再求值：6xy－3[3y2－（x2－2xy）＋1]其中x＝2，y＝－3． 22. 某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负．他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如下表，第10次射击成绩为9.6环． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 0.3 0.1 0.1 0 0.2 0.4 0.2 （1）第10次射击成绩的相对环数应记为____环； （2）这10次射击中，与10环偏差最大的是第____次射击；（填序号） （3）计算这10次射击的平均成绩． 23. 有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|＋|a＋b|＋|a﹣b|． 24. 观察下列各式，回答问题： ，，…． 按上述规律填空： （1）1﹣＝ × ． （2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣） 25. 有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）值，其中x＝，y＝﹣1”．小明同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果． 26. “距离”再探究． 概念理解】 （1）数轴上，点A、B表示的数分别是、2，则A、B两点之间的距离可以表示为 ． A． B． C． D． 【数学思考】 （2）数轴上，点C、D、E表示的数分别是2、4、10．P是数轴上的动点，设点P表示的数是x． （Ⅰ）点P到C、D两点的距离之和的最小值为 ； （Ⅱ）填写表格，并回答问题： x … 3 4 5 6 … 点P到C、D、E三点的距离之和 … ① ② 9 10 … 当 时，取最小值． 【实际应用】 （3）如图，在一条笔直的道路l上分别有A、B、C、D四个停车场．为满足充电需要，在道路l上修建一个充电站P．已知A、B、C、D四个停车场分别有辆，辆，辆，6辆电动车需要充电，其中m为正整数．请问充电站P建在道路l上何处时，四个停车场中的所有电动车到充电站P的距离之和最小？并简要说明理由．（在停车场内移动的距离忽略不计）． 27. 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|． 回答下列问题： （1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　　；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　　； （2）数轴上表示x和﹣1两点A和B之间的距离是 　　，如果|AB|＝2，那么x为 　　； （3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 　　； （4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏科版2024～2025学年第一学期期中学业质量监测七年级数学模拟卷 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分） 1. 我国神舟飞船的降落伞面积约为平方米，约相当于苏科版数学教材封面面积的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的除法，先估算苏科版数学教材封面面积约为480平方厘米，再换算单位，最后用除法计算即可，解题的关键是估算苏科版数学教材封面面积． 【详解】解：苏科版数学教材封面面积约为平方厘米，我国神舟飞船的降落伞面积约为平方米平方厘米， ∴， 故选：C． 2. 已知 ， ， ，下列四个算式中运算结果最大的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先把a，b，c进行通分，化成同分母的分数，然后分别代入每一个选项的式子中进行计算， 比较即可解答． 【详解】解∶∵， ∴， ， ， ， 的运算结果最大， 故选∶A． 【点睛】本题考查了有理数的加法，减法，绝对值，有理数的大小比较，准确熟练地进行计算是解题的关键． 3. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点的距离为4，则这两个数为（　　） A. 4和 B. 0和4 C. 0和 D. 2和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义可知这两个数到原点的距离相等，几何这两点的距离为4即可求解． 【详解】解：∵两数的绝对值相等， ∴这两个数到原点的距离相等， ∵这两点的距离为4， ∴每个点到原点的距离为2， ∴这两个数为2和． 故选：D． 4. 下列几对数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，化简多重符号和求一个数的绝对值，先根据化简多重符号和绝对值的意义求出每个选项中的两个数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数进行判断即可． 【详解】解；A、和互为相反数，符合题意； B、和不互为相反数，不符合题意； C、和不互为相反数，不符合题意； D、和不互为相反数，不符合题意； 故选；A． 5. 如果， 那么的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即，； ， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题关键是利用非负数的性质求出的值． 6. 如图，数轴上，点A、B表示的数分别是a、b，下列结论：①；②；③；④，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数在数轴上的表示，有理数的乘方法则的理解等知识，根据数轴确定a，b的符号，根据有理数的乘方法则判断即可．熟练掌握有理数的基本知识是解题的关键． 【详解】∵数轴上，点A、B表示的数分别是a、b， ∴，， ∴①，故①正确； ∴②，故②正确； ∴③，故③正确； ∴④，故④正确； 综上所述，正确的个数有4个． 故选：D． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是3 B. 的次数是3 C. 的系数是 D. 的次数是2 【答案】C 【解析】 【分析】分析各选项中的单项式的系数或者次数，即可得出正确选项． 【详解】A．是数字，的系数是，不符题意； B． 的次数是2，x，y指数都为1，不符题意； C．的系数是，符合题意； D． 的次数是3 ，x，y指数分别为1和2，不符题意． 故选C． 【点睛】本题考查了单项式的系数：单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和，正确理解和运用该知识是解题的关键． 8. 如图，若代数式2a的相反数是－1，则表示a的值的点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义求得的值，进而结合数轴即可求解． 【详解】解：∵代数式2a的相反数是－1， ∴， ， ， 则表示a的值的点落在段②， 故选B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴上的点表示数，数形结合是解题的关键． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 9. 点A在数轴上表示的数是．若点B与点A的距离是4，则点B在数轴上表示的数为______． 【答案】或2 【解析】 【分析】根据数轴上两点的距离公式分类讨论：点B在点A的左侧；点B在点A的右侧进行求解即可． 【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B在数轴上表示的数为， 当点B在点A的右侧时，点B在数轴上表示的数为， 故答案为：或2． 10. 月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________． 【答案】1.738×106 【解析】 【详解】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为1.738×106． 【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，掌握科学记数法的计数形式，难度不大． 11. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简： ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，去绝对值时先确定绝对值内代数式的正负性是解本题的关键．根据绝对值的性质去绝对值，再合并同类项即可． 【详解】解：由、、在数轴上的位置可知： ，， ． 故答案为：． 12. 比较大小：________（填“＜”或“＞”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】先通分，把分数化为同分母的分数，再比较大小即可． 【详解】解：∵而 ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查的是有理数中的分数的大小比较，掌握“先通分化为同分母分数再比较大小”是解本题的关键． 13. 的3倍与的差用代数式表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，列出代数式，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，得：； 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，列出代数式． 14. 对于有理数x，y，若x+y，x﹣y，xy，这四个数中恰有三个数相等，则x+y2＝__________________． 【答案】或 【解析】 【分析】此题可以先根据分母y不为0，确定x+y与x﹣y不相等，再分类讨论即可． 【详解】解：因为有意义，所以y不为0， 故x+y和x﹣y不相等，分两种情况： ①x+y＝xy＝， 解得y＝﹣1，x＝； ②x﹣y＝xy＝， 解得y＝﹣1，x＝﹣， 所以x+y2＝或． 故答案为：或． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是分类讨论思想的运用． 15. 下列情景描述的结果与相符的是________（填写所有正确选项的序号） ①把一张报纸沿同一方向连续对折5次得到的后折痕条数； ②把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣5次得到的面条根数 ③细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，以此类推，一个这样的细胞分裂5次形成的细胞个数． 【答案】②③##③② 【解析】 【分析】根据题干叙述分别计算找出对折的次数与折痕的条数，拉扣的次数和面条的根数，分裂的次数和细胞个数的规律，判断是否符合规律即可． 【详解】①把一张报纸沿同一方向对折，对折一次有1条折痕，对折两次是3条折痕，以此类推，对折5次后有条折痕，不符合题意． ②把一团和好的面，揉搓成一根长条后，拉扣一次时有两根面条，两次有4根面条，以此类推，拉扣5次有根面条，符合题意． ③由题意可得，一个这样的细胞分裂5次形成细胞个数为个，符合题意． 故答案为②③． 【点睛】本题主要考查幂的应用，清楚理解幂的含义是解决本题的关键． 16. 基础代谢率（）是身体为了要维持基本运行所需要热量，影响基础代谢率的主要因素有体重、年龄、肌肉量，且男性、女性的计算方式不同，小明是男生，今年岁，身高，体重，根据表中的信息，他的基础代谢率是____． 基础代谢率（）计算公式 男性 体重（）+5×身高（）年龄（岁） 女性 体重（）+1.8×身高（）年龄（岁） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，有理数的乘法，根据题意代入数进行计算即可，能够读懂题意，理解题意是解题的关键． 【详解】解：根据题意可知， 小明的基本代谢率为． 故答案为：． 17. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为________． 【答案】170 【解析】 【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….；依此规律可进行求解． 【详解】解：由题意可得： 各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….； ∴，，； 故答案为170． 【点睛】本题主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解． 三、解答题（本大题共10小题，共计72分．） 18. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用＜连接起来． －4， －4， 1， 0， 2 【答案】画点见解析， 【解析】 【分析】根据题意将数字表示在数轴上，根据数轴右边的数大于左边的数比较大小即可求解． 【详解】解：如图， ∴． 【点睛】本题考查了用数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 19. 选择下列这组数中适当的数，填写在相应的集合里． ﹣， ， 4.3 ， 0， ﹣32，， 整数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 无理数集合：{ …}． 【答案】；4.3，； 【解析】 【分析】根据实数的分类，按题目要求填空即可求解． 【详解】解：整数集合：{ …} 正分数集合：{4.3，…} 无理数集合：{…} 故答案为：；4.3，； 【点睛】本题考查了实数的分类，掌握实数的分类是解题的关键． 20. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21. 先化简，再求值：6xy－3[3y2－（x2－2xy）＋1]其中x＝2，y＝－3． 【答案】，－72 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母值代入进行计算即可求解． 【详解】解：原式＝ 当x＝2，y＝－3时 原式 【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键． 22. 某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负．他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如下表，第10次射击成绩为9.6环． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 0.3 0.1 0.1 0 0.2 0.4 0.2 （1）第10次射击成绩的相对环数应记为____环； （2）这10次射击中，与10环偏差最大的是第____次射击；（填序号） （3）计算这10次射击的平均成绩． 【答案】（1） （2）③ （3）10.02环 【解析】 【分析】（1）计算即可得出答案； （2）这10次射击中，相对环数的绝对值最大的那一次与10环偏差最大； （3）求出10次射击的总成绩，即可计算． 【小问1详解】 解：∵， ∴第10次射击成绩的相对环数应记为环， 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据表中的数据可知，， ， ， ， ， ， ∵， ∴这10次射击中，与10环偏差最大的是第③次射击， 故答案为：③； 【小问3详解】 解：∵（环）， ∴（环）， ∴这10次射击的平均成绩是10.02环． 【点睛】本题主要考查正负数的概念，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握正负数表示的实际意义． 23. 有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|＋|a＋b|＋|a﹣b|． 【答案】－3a 【解析】 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，|a|| b|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0， ∴原式＝﹣a﹣（a+b）-（a﹣b）＝﹣a﹣a﹣b-a+b＝﹣3a． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 24. 观察下列各式，回答问题： ，，…． 按上述规律填空： （1）1﹣＝ × ． （2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣） 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）观察给出的式子，找到规律，按照规律填空即可； （2）按照找到的规律分别写出每个括号内的数字，然后根据乘法运算进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：根据规律可得1﹣＝× 【小问2详解】 解：原式＝××…× 【点睛】本题考查了数字类规律，找到规律是解题的关键． 25. 有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1”．小明同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果． 【答案】见解析，2 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断． 【详解】解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3 ＝﹣2y3， ∴此题的结果与x的取值无关． y＝﹣1时， 原式＝﹣2×（﹣1）3＝2． 【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26. “距离”再探究． 【概念理解】 （1）数轴上，点A、B表示的数分别是、2，则A、B两点之间的距离可以表示为 ． A． B． C． D． 【数学思考】 （2）数轴上，点C、D、E表示的数分别是2、4、10．P是数轴上的动点，设点P表示的数是x． （Ⅰ）点P到C、D两点的距离之和的最小值为 ； （Ⅱ）填写表格，并回答问题： x … 3 4 5 6 … 点P到C、D、E三点的距离之和 … ① ② 9 10 … 当 时，取最小值． 【实际应用】 （3）如图，在一条笔直的道路l上分别有A、B、C、D四个停车场．为满足充电需要，在道路l上修建一个充电站P．已知A、B、C、D四个停车场分别有辆，辆，辆，6辆电动车需要充电，其中m为正整数．请问充电站P建在道路l上何处时，四个停车场中的所有电动车到充电站P的距离之和最小？并简要说明理由．（在停车场内移动的距离忽略不计）． 【答案】（1）D；（2）2；9；8；4；（3）充电站建在停车场，理由见解析 【解析】 分析】（1）两数相减，再取绝对值即可作答； （2）（Ⅰ）先得出点P到C、D两点的距离之和为：，在分类讨论即可作答；（Ⅱ）点P到C、D、E三点的距离之和为：，同理分类讨论即可作答； （3）除距离外，还涉及到车的数量，总距离等于车的数量乘以单辆车所走的距离．为了运用第（2）的结论，则必须要构造出车辆数相等的点（停车场），据此逐步缩小范围即可作答． 【详解】（1）A、B两点之间的距离可以表示为， 故选：D； （2）（Ⅰ）点P到C、D两点的距离之和为：， 当时，， 当时，， 当时，， 点P到C、D两点的距离之和的最小值为2， （Ⅱ）点P到C、D、E三点的距离之和为：， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 即有， 当时，， 即有，且当时，， 当时，， 即当时，取最小值，最小值为8． 故答案为：（Ⅰ）2；（Ⅱ）9，8，4； （3）充电站建在停车场．理由如下： A、B、C、D四个停车场分别有辆，辆，辆，6辆电动车需要充电， ∵m为正整数， ∴，， 如图， 先只考虑停车场A与停车场D，将停车场A的车辆数分为6辆和辆两个部分， 车辆数为6辆的停车场A与停车场D之间建充电站， 根据（2）（I）的结论可知：当充电站建在之间（含两端端点）时，此时停车场A与停车场D的共计12辆电动车到充电站P的距离之和最小； 现在讨论余下车辆数为辆的停车场A、停车场B、停车场C之间建充电站的问题， 如图， 同理：再将余下停车场A的车辆数分为辆和辆两个部分， 车辆数为辆的停车场A与停车场C之间建充电站， 根据（2）（I）的结论可知：当充电站建在之间（含两端端点）时，此时停车场A与停车场C的共计辆电动车到充电站P的距离之和最小； 现在讨论余下车辆数为辆的停车场A、停车场B之间建充电站的问题， 如图， ∵， ∴再将停车场B的车辆数分为辆和1辆两个部分， 车辆数为辆的停车场A与车辆数为辆的停车场B之间建充电站， 根据（2）（I）的结论可知：当充电站建在之间（含两端端点）时，此时停车场A与停车场B的共计辆电动车到充电站P的距离之和最小； 此时还剩下B停车场的1辆车， 当充电站建在停车场B时，B停车场剩下的1辆车到充电站的距离为0，即距离最小， 充电站的建设范围由缩小至，再缩小至，最后确定在点B， 综上：充电站建在停车场． 【点睛】本题考查了数轴，代数式与数轴的应用，问题的难点在第（3）问，构造出车辆数相等的点（停车场），是解答本题的关键． 27 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|． 回答下列问题： （1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　　；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 　　，如果|AB|＝2，那么x为 　　； （3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件整数x有 　　； （4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解． 【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4 【解析】 【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解； （2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可； （3）根据数轴上两点间的距离的意义解答； （4）根据数轴上两点间的距离的意义解答． 【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是： ； 数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是： ； （2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1， ∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|， 如果|AB|＝2，则|x+1|＝2， 解得：x＝1或﹣3； （3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2， ∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2； （4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2， ∴当x＝2时，y最小， 即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4． 故x＝2时，y最小，最小值为4． 【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$