分数乘分数（课件）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

分数乘分数 年 级：六年级上册 学 科：数学（苏教版） 1 培根披萨占总个数的 ，芝士红豆双拼占总个数的 6x 6x 思考带来灵气，一个好的问题会不断引领我们走进知识的本质。 我知道求一个整数的几分之几用乘法计算，也会算了，娜是不是求一份分数的几分之几也用乘法计算？ 我会算分数乘分数， 可还想知道为什么这样算! 在前面的学习中，我们学到过用画图的方法、举简单例子的方法、转化的方法寻找计算的道理，分数乘分数、乘小数是否也可以用这些方法研究呢？ 红领巾披萨店的双拼披萨太好吃了，我想吃芝士披萨的 ’丁丁想吃红豆披萨的 各吃一整个披萨的几分之几呢？ 3 半个披萨的就是求的，可以用 求 的 是多少，就是把 个披萨平均分成2份，取其中的1份，相当于: 把 1整个披萨平均分成4份，取其中的1份。 4 半个披萨的就是求的，可以用 就相当于: 把 1个披萨平均分成6份，取其中的1份。 求 的 是多少，就是把 个披萨平均分成3分，取其中的1份。 5 有特点 （ 2）×（ 从刚才的研究过程中，我们发现 6 猜想：是不是只要是分数乘分数都可以用分母相乘的积做分母、分子相乘的积做分子呢？ 画图研究一下 举个例子 可能是 也可以转化 7 丁丁吃了芝士披萨的 我想吃芝士披萨剩下的，是一个披萨的几分之几呢? 8 3 5 × 3 4 3 5 的 3 4 3 5 相当于把个一个长方形平均分成20份，有这样的9份。 = 3 5 × 3 4 × = 9 20 9 这几个算式的计算过程有什么相同之处？ x = x x = 分子相乘 分母相乘 把原来的“1”一共 分了多少份 最终有这样的几份 x 我发现：分数乘分数的积越乘越小了呢？ 10 练习巩固： x 1.请尝试计算并比较大小： x x x x x 两个分数相乘，当第二个分数小于1时，积才小于第一个分 数 两个 分数相乘，当第二个分数等于1时，积等于第一个分数 两个分数相乘，当第二个分数大于1时，积大于第一个分数 两个分数相乘，当第二个分数小于1时，积才小于第一个分 数 两个 分数相乘，当第二个分数等于1时，积等于第一个分数 两个分数相乘，当第二个分数大于1时，积大于第一个分数 ② ① x 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 回顾小结 谈谈收获 1 2 回顾分数乘整数 分数乘分数 分数乘法中能直接约分 问题是智慧的源泉、思考启迪心灵 解决计算问题的方法：举例、画图、猜想、分析、验证…… 3 刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分(分数减法)、乘分（分数乘法)、除分(分数除法)的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。另外，还记载了课分(比较分数大小)、平分（求分数的平均值)等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪波四门笈多的著作中才开始有分数这州则，这些法则都与 《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年(263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。 《庄子。天下篇》 中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完。 $$