第一章 全等三角形 单元试卷2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2024-2025学年苏科版数学八上 第一章 全等三角形 单元试卷 一、单选题 1．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 3．若， ，直接能利用“”证明的条件是(      ) A． B． C． D． 4．已知是的边上一点，交于点，，，若，，则的长为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 5．如图，若，且，，则的长为（    ）． A．3 B．4 C．4.5 D．5 6．如图，已知，，，，则的长为（　　）    A． B． C． D． 7．如图，D，E分别是AB，AC上的点，BE与CD交于点F，给出下列三个条件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF； ③BD=CE．两两组合在一起，共有三种组合：（1）①②；（2）①③；（3）②③问能判定AB=AC的组合的是（    ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 8．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90°，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE②∠BDC=∠BEC③DC⊥BE④FA平分∠DFE，其中，正确的结论有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．如图，图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数等于 ． 10．如图，，，垂足分别为E、F，且，若，则 ． 11．如图，点C在上，，，，，则的长为 ． 12．已知，现将绕点B逆时针旋转，使点A落在射线上，求作．作法：在上截，以点B为圆心、为半径作弧，以点为圆心、为半径作弧，两弧在射线右侧交于点，则即为所求．此作图确定三角形的依据是： ． 13．如图，点是上的一点，若，且，则 ． 14．在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝3cm，则AC的取值范围是 ． 15．如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板，若测得斜边在桌面上的投影为，且点距离桌面的高度为，则点距离桌面的高度为 ． 16．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上的一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上的两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上的三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第5个图形中有全等三角形的对数是 ． 17．如图，在中，，，．点C在直线l上，动点P从A点出发沿的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒和的速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作直线l于M，直线l于N．当与全等时，点P的运动时间为 秒． 三、解答题 18．已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，AE∥FB，求证：CE∥DF．    19．如图，，求证：． 20．如图，已知AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE，连接DC，BE． （1）求证：△BAE≌△DAC； （2）若∠CAD＝143°，∠D＝15°，求∠E的度数．    21．如图，是的角平分线，，，垂足分别为E，F． (1)与相等吗？请说明理由； (2)若的面积为70，，，求的长． 22．如图，在和中，已知，，． (1)如图，求证：； (2)当三点在一条直线上时， 如图，已知，求的度数； 如图，过作交于点，若，的面积为，求的长． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．B 9．60° 10． 11．10 12． 13． 14．1cm＜AC＜11cm 15．5 16．15 17．1或5 18．∵AD＝BC， ∴AC＝BD， ∵AE∥FB ∴∠A＝∠B 又AE＝BF ∴△ACE≌△BDF（SAS） ∴∠DCE＝∠CDF， ∴CE∥DF． 19．解：， ， 即， 在和中， ， ∴． 20．（1）证明：∵∠DAB＝∠CAE， ∴∠DAB＋∠BAC＝∠CAE＋∠BAC， ∴∠DAC＝∠BAE， 又∵AD＝AB，AC＝AE， ∴△BAE≌△DAC （SAS）； （2）解：∵△BAE≌△DAC， ∴∠E＝∠C， ∵∠CAD＝143°，∠D＝15°， ∴∠C＝180°﹣（∠CAD＋∠D）＝22°， ∴∠E＝22°． 21．（1）解：，理由如下： 证明：∵是的角平分线，，， ∴，， 又∵， ∴， ∴； （2）解：∵ ∴， ∵， ∴， ∵的面积为70， ∴， ∴． 22．（1）证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）同理（）可得：， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； 过点作于点， ∴ ∵， ∴，， ∵ ∴ ∴， 令，， ∵，， ∴， ∵的面积为， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$