第3章 勾股定理 单元检测题 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第3章《勾股定理》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题 1．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，、交于，若，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE＝2，则EM＋CM的最小值为（    ） A． B．3 C．2 D．4 3．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AB为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S7的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线上有三个正方形，若正方形，的面积分别为8和15，则正方形的面积为（    ） A．23 B．25 C．30 D．35 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E；②分别以D，E为圆心，DE的长为半径画弧，两弧相交于点F；③作射线AF，交BC于点G，则CG＝（　　） A．3 B．6 C． D． 6．如图，在四边形中，，，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、BC上两点．将三角形ABC沿DE翻折，点C正好落在线段AB上的点F处，使得AF：BF＝2：3．若BE＝16，则CE的长度为（    ） A．18 B．19 C．20 D．21 8．三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是（    ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 9．如图，直线，相邻两条平行线间的距离都等于1，若正方形的四个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（    ） A．4 B．5 C． D． 10．如图所示，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点B爬到上表面的中心A处吃食．若想尽快吃到食物，则它走过的最短路线长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，中，，点D在边上，连接，点E是的中点，交于点F，，若，，则的长为 ． 12．如图，l垂直平分线段AB，垂足为点C，P为直线l上一点，连接PA．若PA＝5，PC＝4，则BC＝ ． 13．某渔船上的渔民在A处观测到灯塔在北偏东方向处，这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达处，在处观测到灯塔在北偏东方向处．则处与灯塔的距离是 海里．    14．如图，在矩形中，，，点E，F分别为、边上的动点，且的长为2，点G为的中点，点P为上一动点，则 的最小值为 ． 15．如图所示，点C表示的数是 ．    16．设的三边、、均为正整数，且，则当乘积最大时，的面积为 ． 17．把两块形状不同的直角三角板按如图放置，，，，过点A作于点M，交于点N，连接，若，则的长为 ． 18．如图，在等腰三角形中，，，的垂直平分线交于点F，若点D为边上的中点，M为上的动点，则的最小值为 ． 19．如图，从电杆上离地面的处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆到电线杆底部的距离是 ． 三、解答题 20．（1）写出两个无理数，使它们的差为，并写出具体算式． （2）说说“一个无理数与一个无理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明． （3）有理数、、在数轴上的位置如图1所示，试化简：． （4）如图2，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是 　　． 21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上， （1）△ABC的面积为_______； （2）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1； （3）利用网格线在直线l上求作一点P，使得PA+PC最小．请在直线l上标出点P位置，PA+PC最小为________个单位．    22．某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，，斜坡长米，，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当斜坡的角度不超过时，可确保山体不滑坡． (1)求改造前坡B到地面的垂直距离的长； (2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿削进到F处，问至少是多少米？ 23．某村有如图所示的一笔直公路，水源C处与公路之间有小片沼泽地，为方便公路上的人用水，拟从C处铺设水管到公路上．已知米，米，米． (1)求的大小； (2)求铺设水管的最小长度． 24．如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，完成以下问题． （1）求三边的长度，并判断三角形的形状，请说明理由． （2）求点到边的距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．B 10．A 11． 12．3 13．40 14． 15． 16． 17． 18．12 19． 20．（1）和（2）说法不正确；（3）；（4） 21．（1）4；（2）略；（3）； 22．(1) (2) 23．(1) (2)96米 24．（1），，，为等腰直角三角形；（2） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$