2024—2025学年人教版九年级上册期中考试考前训练数学试题

人教版2024—2025学年九年级上册期中考试考前训练试题 1、 选择题 1.在中，有理数有几个 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 2.已知某新型感冒病毒的直轻约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示（　　） A．8.23×10﹣5 B．8.23×10﹣6 C．8.23×10﹣7 D．8.23×10﹣8 3.如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4.下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ） A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 5.已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ） A．CD∥ME B．OB∥AE C．∠ODC=∠AEM D．∠ACD=∠EAP 第3题 第4题 第5题 6.若关于x的方程产生增根，则增根是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．因为含有m，所以无法确定 7.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0） 8.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①CF＝2AF；②AB＝DF；③DF＝BC；④S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第7题 第8题 第9题 9.已知二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数如图所示，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是　　 A. B. C. D. 变式：10.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m-1，3）.若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为__________. 二、填空题 11.若多项式x2+mx+6因式分解的结果为（x﹣2）（x﹣3），则m＝　 　． 12.某种电器产品，每件若以原定价的8折销售，可获利120元；若以原定价的6折销售，则亏损20元，该种商品每件的进价为　 　元． 13.如图，A、B、C是上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则的度数是______． 14.一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球．从中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀，再摸出1个球．则两次都摸出红球的概率是 ． 15.如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C= 度． 16.已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=　　　　　　． 第第13题 第15题 4、 解答题 17.清明节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲（km），y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系的图象．请根据图象提供的信息，解决下列问题： （1）图中E点的坐标是　 　，题中m＝　 　km/h，甲在途中休息　 　h； （2）求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？ 18.如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， =，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F． （1）求证：CF=BF； （2）若=，在AB的延长线上取一点M，使BM=4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线． 19.如图1是边长为6的菱形ABCD，点E是BC的中点，AE、BD相交于点P (1)如图2，当∠ABC=90°时，求BP的长 (2)如图3，当∠ABC的角度发生改变时，BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生 改变?若不变，请求出BF的长；若改变，请说明理由； (3) 若∠ABC的度数从90°逐步减少到30°，求点P经过的路线长。 20.综合与实践 问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并连接CE，BD． 操作发现：（1）当等腰Rt△ADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了： ①线段CE与线段BD之间的数量关系是　 　． ②直线CE与直线BD之间的位置关系是　 　． 类比思考：（2）智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若△ABC与△ADE都为直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AC＝2AB，AE＝2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明． 拓展应用：（3）创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DE∥AB，且AB＝，AD＝1，其他条件不变，试求出线段CE的长．（直接写出结论） 学科网（北京）股份有限公司 $$