3.2 摩擦力【三大必考点+三大秒杀招+五大题型+跟踪训练】-2024-2025学年高一物理题型归类+解题大招（人教版2019必修第一册）

3.2 摩擦力（三大必考点+三大秒杀招+五大题型+跟踪训练） 课前预习+知识精讲 知识点01滑动摩擦力 1、摩擦力 （1）概念：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫作摩擦力。 （2）分类：摩擦力可以分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。 【注意】“相对运动”≠“运动”，相对运动的两个物体不一定都运动，相对运动的方向也不等同于实际运动的方向。 2、滑动摩擦力 （1）概念 两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 （2）产生条件 三个条件需要同时满足。 ①接触面粗糙；②物体接触且挤压；③物体间有相对运动。 （3）方向： 滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 【注】判断滑动摩擦力方向的步骤：①选研究对象（受滑动摩擦力作用的物体）；②选跟研究对象接触的物体为参考系；③判断研究对象相对于参考系的运动方向；④滑动摩擦力的方向与研究对象相对运动的方向相反。 （4）大小： 滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，公式为 ，其中，是比例常数，叫作动摩擦因数。无单位，它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。 【注意】只有滑动摩擦力才能用公式计算，其中表示正压力，它不一定等于物体的重力，需结合物体的平衡状态等确定。 知识点02静摩擦力 1、概念 两个相互接触并保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动的趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对运动趋势的力，这种力叫静摩擦力。 【注】“相对静止”≠“静止”：①两个物体都静止时，是相对静止的；②两个物体以相同的速度运动时，二者速度大小、方向都相同，也是相对静止的；③判断是否静止→地面为参考系；判断是否相对静止→接触面为参考系。 2、产生条件 ①接触面粗糙；②物体接触且挤压；③物体间有相对运动趋势。 3、方向 静摩擦力的方向总与接触面相切，跟物体相对运动趋势的方向相反。 4、大小 物体间的静摩擦力在零与最大静摩擦力之间，即 。 ①静摩擦力的大小可根据力的平衡求解，若物体处于平衡状态，静摩擦力的大小等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小，静摩擦力的大小与正压力无关。 ②最大静摩擦力：数值上等于物体即将开始运动时的拉力，略大于滑动摩擦力。一般情况下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。 知识点03测定动摩擦因数的三个方法 1、方案一：利用砝码和弹簧测力计测定 向砝码盘内放入砝码，轻推铁块，使其恰能在水平木板上向右匀速滑动，铁块处于平衡状态。用弹簧测力计测出铁块和托盘（包括砝码）受到的重力和。则铁块受到的滑动摩擦力。铁块和木板的动摩擦因数 。 2、方案二：用弹簧测力计借助动态平衡法测定 使木板静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右拉铁块，使铁块向右勾速运动，读出此时弹簧测力计的读数F，再用弹簧测力计测出铁块的重力，由平衡条件可知 ，所以 。 3、方案三：利用弹簧测力计测木板A和木块B之间的动摩擦因数 在水平力F作用下，只要使木板A相对木块B滑动，就可由弹簧测力计的读数得到A、B间的的滑动摩擦力，再用弹簧测力计测出木块B受到的重力，即可算出动摩擦因数 。 优点：此方案不要求A做匀速直线运动，只要A相对B沿直线滑动即可。 解题大招 大招01对摩擦力的理解 (1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) (2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 大招02摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 大招03摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 题型分类 题型01滑动摩擦力的方向 【例1】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，某一时刻，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是(　　) A.若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力 B.若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 C.若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力 D.若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 【答案】B 【详解】滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反。若v1<v2，则货物A相对于汽车B向右运动，故汽车B对货物A施加向左的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力，故A错误，B正确；若v1>v2，则货物A相对于汽车B向左运动，故汽车B对货物A施加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。 【变式1-1】利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．墨条对砚台的摩擦力方向水平向左 D．砚台对桌面的摩擦力方向水平向右 【变式1-2】如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出右侧桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中，下列说法正确的是( ) A.桌面对鱼缸的摩擦力方向向右 B.若猫增大拉力，桌布对鱼缸的摩擦力不变 C.桌布对鱼缸的摩擦力方向向左 D.若猫增大拉力，桌面对鱼缸的摩擦力将增大 题型02滑动摩擦力的大小 【例2】如图所示，一个质量为m的物体A，向其施加一个水平方向的力F，使A沿竖直墙壁匀速下滑，若物体A与墙面间的动摩擦因数为μ，那么物体A与墙面间的摩擦力为(重力加速度为g)(　　) A.Ff=μmg，方向竖直向上 B.Ff=μmg，方向竖直向下 C.Ff=F，方向竖直向下 D.Ff=μF，方向竖直向上 【答案】D 【详解】物体匀速下滑，则其在竖直方向上受力平衡，摩擦力方向竖直向上，Ff=mg；根据Ff=μFN，可得滑动摩擦力的大小Ff=μF，所以A、B、C错误，D正确。 【变式2-1】如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在直立的墙壁上.用F向左拉动B，使它以速度v运动，这时弹簧测力计的示数为T. 下面说法正确的是（　 　） A. 甲、乙、丙所受摩擦力相同 B. 甲受到的摩擦力最大 C. 乙受到的摩擦力最大 D. 丙受到的摩擦力最大 【变式2-2】某字典的质量约为0.3 kg，共855页，如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在字典的第570页与571页之间，已知A4纸与字典内纸张之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10 m/s2，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为（　 　） A.1.6 N B. 1.2 N C. 0.8 N D. 0.4 N 题型03对静摩擦力的认识 【例3】下列关于静摩擦力的说法中，正确的是( ) A.两物体间有摩擦力时，一定有弹力 B.两物体间的静摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C.两个运动的物体之间可以存在静摩擦力 D.静摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 【答案】ACD 【详解】两物体间有摩擦力时，一定有弹力，A正确；两物体间的滑动摩擦力大小和它们间的压力成正比，静摩擦力的大小在零和最大值之间，与两物体间的压力无关，B错误；两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，例如两叠放的物体，随水平加速运动的传送带运动时，两物体之间存在静摩擦力，C正确；静摩擦力的方向可以与物体的运动方向成任意角度，D正确. 【变式3-1】（多选）将直尺竖直握在手中使其静止不滑落，关于直尺相对于手的运动趋势和所受摩擦力，下列判断正确的是（ 　） A. 直尺有向下的运动趋势 B. 直尺没有运动趋势 C. 直尺所受摩擦力向上 D. 直尺不受摩擦力 【变式3-2】关于静摩擦力，下列说法正确的是( ) A.运动的物体一定不受静摩擦力 B.静摩擦力可以是物体运动的动力 C.物体间压力越大，静摩擦力就越大 D.静摩擦力的方向总是和物体运动方向相反 题型04静摩擦力的大小和方向 【例4】如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，用水平向左的力作用于A、用水平向右的力作用于C时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是 (　　) A.地面对C的摩擦力大小等于F B.A对B的压力就是A的重力 C.A对B的摩擦力大小等于，方向水平向右 D.B对C的摩擦力大小等于，方向水平向左 【答案】D 【详解】将A、B、C三个物块看成一个整体，分析这个整体的受力，竖直方向重力与支持力平衡，水平方向受向左的力和向右的力F，因为整体静止，所以水平方向受力平衡，故C还要受到地面的摩擦力Ff地=，方向向左，故A错误;A的重力是A由于受到地球吸引而产生的，受力物体是A，A对B的压力受力物体是B，故B错误;分析A受力，竖直方向A受重力与支持力，水平方向A受水平向左的力，因为A静止，所以A还会受到B对A的水平向右的静摩擦力FfB=，力的作用是相互的，B会受到A对B的大小等于、方向向左的静摩擦力，故C错误;分析C水平方向的受力，其受到水平向右的力F和地面对C的向左的摩擦力，因为C静止时受力平衡，所以C还要受到B对C的向左的摩擦力，故D正确． 【变式4-1】 如图，物体A、B相互叠加，在水平面一起做匀速或变速直线运动，则A、B间不存在摩擦力的是（　 ） A. 图①和图③ B. 图①和图② C. 只有图③ D. 只有图① 【变式4-2】如图所示，A、B两物体的重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等0.3，F1=1 N和F2=2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为(　　) A.3 N，6 N　　　　B.1 N，2 N C.1 N，1 N　　　　D.0，1 N 题型05动摩擦因数的测定 【例5】如图所示，一本大字典置于桌面上，一张 A4纸（质量和厚度均可忽略不计）夹在字典最深处.假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量 M=3 kg，宽 L=20 cm，高H=6 cm， A4纸上、下表面与 A4纸之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平向右拉动 A4纸，当 A4纸上方部分字典的高度 h为 4 cm时，字典恰好能被拖动.重力加速度 g取 10 m/s2. （1）求 A4纸受到字典的正压力大小； （2）求字典与桌面之间的动摩擦因数μ2； 【答案】见解析 【详解】（1）当 A4纸上方部分字典的高度 ℎ为 4 cm时，即高于桌面 2 cm，字典恰好能被拖动，设 A4纸上方部分字典的质量为 m，有 m=ℎ/HM=2 kg，故 A4纸受到字典的正压力大小为 F1=mg=20 N. （2）在水平方向， A4纸对字典的摩擦力 f=f桌，而 f桌=μ2Mg， f=2μ1mg，代入数据解得 μ2=2/3. 【变式5-1】(1)某实验小组要测量一个木块与木板间的动摩擦因数。为使操作更加便于科学测量滑动摩擦力的大小，有如图甲所示A、B两种实验方案可供选择，应选择方案　　　　(填“A”或“B”)。根据选择方案进行如下实验步骤:  ①将木块(质量M未知)放在水平木板上，其上放一个砝码，通过水平细绳与弹簧测力计相连; ②施加作用力使长木板和木块产生相对滑动，待弹簧测力计示数稳定后，记录弹簧测力计的示数F及所放砝码的总重量G; ③逐次增加砝码个数，重复步骤②五次; ④根据实验记录的数据在给定坐标纸上作出F-G图像，如图乙所示。 (2)由图乙中图线求得木块和木板间的动摩擦因数μ=　　　　。(结果保留2位有效数字)  (3)由图乙中图线可得M=　　　　kg。(结果保留2位有效数字)  【变式5-2】（多选）如图所示，木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B质量都为m，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动B，使它以速度v匀速运动，弹簧测力计稳定后的示数为T. 则下列说法正确的是（　 　） A. A对B的摩擦力大小为T，方向向左 B. AB接触面间的动摩擦因数为 C. B受到地面的摩擦力大小为F－T D. B与地面接触面间的动摩擦因数为 跟踪训练 【基础过关】 一、单选题 1．如图所示，水平地面上有一木箱，受到水平拉力F的作用，F随时间t正比增大，即（k为常数）。则木箱所受摩擦力f随时间t的变化图像正确的是（　　） A．B． C．D． 2．中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（    ） A．毛笔对白纸的摩擦力向左 B．白纸对镇纸的摩擦力向右 C．桌面对白纸的摩擦力向左 D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 3．自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，碟刹是由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动的。在一次缓慢刹车的过程中，下列说法正确的是（　　） A．碟刹器受到的是静摩擦力 B．增大碟刹器与碟刹片的正压力可以增大摩擦力 C．增大碟刹器与碟刹片的正对面积可以增大摩擦力 D．碟刹器受到的摩擦力方向一定与碟刹片的运动方向相反 4．如图所示，同一块砖，第一次平放在水平地面上，第二次侧放在同一水平地面上，两次给砖以相同的水平初速度让它沿水平面运动，结果发现两次运动的距离相差很大，最可能的原因是（  ） A．因为砖的重心位置不同而引起的摩擦力不同 B．因为接触面的粗糙程度不同而引起的摩擦力不同 C．因为接触面的面积不同而引起的摩擦力不同 D．因为对地面的压力不同而引起的摩擦力不同 5．某同学值日时使用磁性黑板擦擦黑板，擦完后将黑板擦吸附在竖直黑板上。下列说法正确的是（    ） A．擦黑板时由于黑板静止不动，所以黑板受到的是静摩擦力 B．黑板擦可以吸附在黑板上，是因为黑板擦受到的磁力与重力相等 C．若黑板是光滑的，无论黑板擦磁性多强，它都不能吸附在黑板上 D．黑板擦吸附在黑板上时，如果再给黑板擦施加一个水平压力，黑板擦受到的摩擦力将增大 6．如图，接通电动机电源，它通过细绳开始拉动平板小车，小车上的长方体木块随小车一起向左运动，到一定程度，小车继续向左运动而木块却不再运动。下列说法正确的是（　　） A．木块开始随小车一起向左运动过程，木块受到的摩擦力为动摩擦力 B．小车继续向左运动而木块却不再运动，木块受到的摩擦力为静摩擦力 C．保持木块与小车间接触面的粗糙程度不变，在木块上方增加砝码，重复上述实验，木块最后静止下来时仍在原来的位置 D．保持压力不变，换用接触面更粗糙的木块，重复上述实验，木块最后静止下来时位置离定滑轮更远 二、多选题 7．用图甲装置研究摩擦力，水平实验台上放长木板，长木板上放物块，用不可伸长的细线连接物块和固定在实验台上的力传感器。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中不必让长木板做匀速运动 B．图乙曲线反映了施加在长木板上的拉力随时间的变化关系 C．物块与长木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小之比约为 D．长木板向左移动过程中，物块对长木板的摩擦力方向水平向左 8．如图，P、Q两物体均重10N，各接触面的动摩擦因数均为，现在对物体Q施加一向右的水平拉力，则（　　） A．物体P与物体Q一起向右运动 B．物体P静止不动，物体Q向右运动 C．地面对物体P施加水平向左4N的静摩擦力 D．无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动 9．质量为m的物体靠在粗糙竖直的墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（　　） A．若物体沿墙壁向下运动，则墙壁对物体的摩擦力大小一定为μmg B．若物体静止，当F增大时，物体受到的静摩擦力仍不变 C．若物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则撤去F后，物体受到的滑动摩擦力大小等于μmg D．若撤去F，物体沿墙壁下滑时，物体不受滑动摩擦力的作用 10．如图，劲度系数为50N/m的轻弹簧放在水平面上，轻弹簧左端与水平面上固定挡板拴接，右端与放在水平面上质量为1kg的物块拴接。初始物块静止，弹簧处于原长，现给物块施加向右的水平拉力，使物块从静止开始向右做匀加速直线运动，物块运动1s后速度大小为0.4m/s。物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求物块1s内运动的位移大小以及运动1s时弹簧的弹力大小； （2）若物块运动1s后撤去拉力，试确定撤去拉力后的一瞬间，物块受到地面的摩擦力的大小和方向。 11．如图所示，在两块相同的竖直木板A、B间有重力为50N的物体。用两个大小均为的水平力压木板，物体与木板间的动摩擦因数为，求： （1）当物体不动时，物体与木板A间的摩擦力大小； （2）若用竖直向上的力将物体拉出来，所需拉力的最小值。 12．如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当F=0时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。 （2）当F=20N时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向 13．如图所示，质量分别为m1和m2的两物块叠放在一起，用细线跨过定滑轮相连，不计滑轮摩擦，细线都呈水平状态。已知m1与m2之间的动摩擦因数为μ1，m2与地面间动摩擦因数为μ2，为了使m1匀速向右运动，所需水平拉力F为多大? 14．如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。小物块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 （1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ （2）小物块与桌面间的动摩擦因数是多大？ （3）当用8N的力来拉木块时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小等于多少？ 【能力提升】 15．一运动员做了一个罕见的一字马动作而爆红网络。如图所示，她在走廊里用双腿撑墙，使自己静止于两墙之间（全身离地有一定高度）。下列说法正确的是（　　） A．运动员对墙壁的压力是墙壁发生形变产生的 B．墙壁对运动员的摩擦力方向沿墙面向下 C．墙壁越粗糙，则墙壁对运动员的摩擦力越大 D．运动员对墙壁的压力增大，其所受摩擦力不变 16．（多选）如图所示，一质量为m的木块在水平拉力作用下在长木板上向右滑行，质量为M的长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，m受到的摩擦力为，木板受到地面的摩擦力，则（　　） A．大小为，方向向左 B．大小为，方向向左 C．大小为，方向向左 D．大小为，方向向左 17．学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”应要求 18．如图所示，一个磁性黑板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态。已知板擦的质量为0.2kg，板擦与黑板之间的相互吸引力是10N，滑动摩擦因数为，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。在竖直平面内建立坐标，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。 （1）求黑板对板擦摩擦力的大小和方向； （2）若对板刷施加一个沿y轴负方向、大小为F1=1.0N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。 （3）若对板刷施加一个沿x轴负方向、大小为F2=1.5N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2 摩擦力（三大必考点+三大秒杀招+五大题型+跟踪训练） 课前预习+知识精讲 知识点01滑动摩擦力 1、摩擦力 （1）概念：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫作摩擦力。 （2）分类：摩擦力可以分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。 【注意】“相对运动”≠“运动”，相对运动的两个物体不一定都运动，相对运动的方向也不等同于实际运动的方向。 2、滑动摩擦力 （1）概念 两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 （2）产生条件 三个条件需要同时满足。 ①接触面粗糙；②物体接触且挤压；③物体间有相对运动。 （3）方向： 滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 【注】判断滑动摩擦力方向的步骤：①选研究对象（受滑动摩擦力作用的物体）；②选跟研究对象接触的物体为参考系；③判断研究对象相对于参考系的运动方向；④滑动摩擦力的方向与研究对象相对运动的方向相反。 （4）大小： 滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，公式为 ，其中，是比例常数，叫作动摩擦因数。无单位，它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。 【注意】只有滑动摩擦力才能用公式计算，其中表示正压力，它不一定等于物体的重力，需结合物体的平衡状态等确定。 知识点02静摩擦力 1、概念 两个相互接触并保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动的趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对运动趋势的力，这种力叫静摩擦力。 【注】“相对静止”≠“静止”：①两个物体都静止时，是相对静止的；②两个物体以相同的速度运动时，二者速度大小、方向都相同，也是相对静止的；③判断是否静止→地面为参考系；判断是否相对静止→接触面为参考系。 2、产生条件 ①接触面粗糙；②物体接触且挤压；③物体间有相对运动趋势。 3、方向 静摩擦力的方向总与接触面相切，跟物体相对运动趋势的方向相反。 4、大小 物体间的静摩擦力在零与最大静摩擦力之间，即 。 ①静摩擦力的大小可根据力的平衡求解，若物体处于平衡状态，静摩擦力的大小等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小，静摩擦力的大小与正压力无关。 ②最大静摩擦力：数值上等于物体即将开始运动时的拉力，略大于滑动摩擦力。一般情况下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。 知识点03测定动摩擦因数的三个方法 1、方案一：利用砝码和弹簧测力计测定 向砝码盘内放入砝码，轻推铁块，使其恰能在水平木板上向右匀速滑动，铁块处于平衡状态。用弹簧测力计测出铁块和托盘（包括砝码）受到的重力和。则铁块受到的滑动摩擦力。铁块和木板的动摩擦因数 。 2、方案二：用弹簧测力计借助动态平衡法测定 使木板静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右拉铁块，使铁块向右勾速运动，读出此时弹簧测力计的读数F，再用弹簧测力计测出铁块的重力，由平衡条件可知 ，所以 。 3、方案三：利用弹簧测力计测木板A和木块B之间的动摩擦因数 在水平力F作用下，只要使木板A相对木块B滑动，就可由弹簧测力计的读数得到A、B间的的滑动摩擦力，再用弹簧测力计测出木块B受到的重力，即可算出动摩擦因数 。 优点：此方案不要求A做匀速直线运动，只要A相对B沿直线滑动即可。 解题大招 大招01对摩擦力的理解 (1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) (2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 大招02摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 大招03摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 题型分类 题型01滑动摩擦力的方向 【例1】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，某一时刻，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是(　　) A.若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力 B.若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 C.若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力 D.若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 【答案】B 【详解】滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反。若v1<v2，则货物A相对于汽车B向右运动，故汽车B对货物A施加向左的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力，故A错误，B正确；若v1>v2，则货物A相对于汽车B向左运动，故汽车B对货物A施加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。 【变式1-1】利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．墨条对砚台的摩擦力方向水平向左 D．砚台对桌面的摩擦力方向水平向右 【答案】C 【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误，而砚台相对于墨条向右运动，所以墨条对砚台的摩擦力向左，C正确；B．墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误；里的作用是相互的，所以砚台对桌面的摩擦力方向水平向左，D错误。 【变式1-2】如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出右侧桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中，下列说法正确的是( ) A.桌面对鱼缸的摩擦力方向向右 B.若猫增大拉力，桌布对鱼缸的摩擦力不变 C.桌布对鱼缸的摩擦力方向向左 D.若猫增大拉力，桌面对鱼缸的摩擦力将增大 【答案】B 【详解】鱼缸相对桌面向右滑动，则桌面对鱼缸的滑动摩擦力方向向左，故A错误；若猫增大拉力，会导致桌布离开桌面的速度增大，但鱼缸受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小与拉力无关，只与压力和动摩擦因数有关，因此增大拉力时，摩擦力不变，故B正确，D错误；桌布向右拉出时，鱼缸相对于桌布有向左的运动，故鱼缸受到桌布的摩擦力方向向右，故C错误。 题型02滑动摩擦力的大小 【例2】如图所示，一个质量为m的物体A，向其施加一个水平方向的力F，使A沿竖直墙壁匀速下滑，若物体A与墙面间的动摩擦因数为μ，那么物体A与墙面间的摩擦力为(重力加速度为g)(　　) A.Ff=μmg，方向竖直向上 B.Ff=μmg，方向竖直向下 C.Ff=F，方向竖直向下 D.Ff=μF，方向竖直向上 【答案】D 【详解】物体匀速下滑，则其在竖直方向上受力平衡，摩擦力方向竖直向上，Ff=mg；根据Ff=μFN，可得滑动摩擦力的大小Ff=μF，所以A、B、C错误，D正确。 【变式2-1】如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在直立的墙壁上.用F向左拉动B，使它以速度v运动，这时弹簧测力计的示数为T. 下面说法正确的是（　 　） A. 甲、乙、丙所受摩擦力相同 B. 甲受到的摩擦力最大 C. 乙受到的摩擦力最大 D. 丙受到的摩擦力最大 【答案】B 【详解】A. 对B，根据平衡条件，地面对B的滑动摩擦力的大小为Ff＝F－T，根据牛顿第三定律Ff'＝F－T，A错误；B. 根据平衡条件，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T，B正确；C. 根据平衡条件，若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力大小等于T，C错误；D. 若2F的力作用在木板上，木块的正压力不变，木块A所受摩擦力的大小等于T，D错误.故选B. 【变式2-2】某字典的质量约为0.3 kg，共855页，如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在字典的第570页与571页之间，已知A4纸与字典内纸张之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10 m/s2，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为（　 　） A.1.6 N B. 1.2 N C. 0.8 N D. 0.4 N 【答案】A 【详解】压在A4纸上的字典质量为m＝0.2 kg，A4纸上下表面受到的滑动摩擦力大小为f＝μN＝μmg＝0.4×0.2×10 N＝0.8 N，所以要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为F＝2f＝1.6 N，故选A. 题型03对静摩擦力的认识 【例3】下列关于静摩擦力的说法中，正确的是( ) A.两物体间有摩擦力时，一定有弹力 B.两物体间的静摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C.两个运动的物体之间可以存在静摩擦力 D.静摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 【答案】ACD 【详解】两物体间有摩擦力时，一定有弹力，A正确；两物体间的滑动摩擦力大小和它们间的压力成正比，静摩擦力的大小在零和最大值之间，与两物体间的压力无关，B错误；两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，例如两叠放的物体，随水平加速运动的传送带运动时，两物体之间存在静摩擦力，C正确；静摩擦力的方向可以与物体的运动方向成任意角度，D正确. 【变式3-1】（多选）将直尺竖直握在手中使其静止不滑落，关于直尺相对于手的运动趋势和所受摩擦力，下列判断正确的是（ 　） A. 直尺有向下的运动趋势 B. 直尺没有运动趋势 C. 直尺所受摩擦力向上 D. 直尺不受摩擦力 【答案】AC 【详解】如果手与直尺间没有摩擦力，则直尺一定会竖直下落，所以可推知直尺有向下运动的趋势，则手对直尺一定产生向上的摩擦力，故选AC. 【变式3-2】关于静摩擦力，下列说法正确的是( ) A.运动的物体一定不受静摩擦力 B.静摩擦力可以是物体运动的动力 C.物体间压力越大，静摩擦力就越大 D.静摩擦力的方向总是和物体运动方向相反 【答案】 B 【详解】运动的物体可能受到静摩擦力作用，故A错误；静摩擦力与速度方向相同时即为动力，与速度方向相反时即为阻力，故B正确；静摩擦力由物体运动状态和受力情况来确定，与压力无关，故C错误；静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反，故D错误。 题型04静摩擦力的大小和方向 【例4】如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，用水平向左的力作用于A、用水平向右的力作用于C时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是 (　　) A.地面对C的摩擦力大小等于F B.A对B的压力就是A的重力 C.A对B的摩擦力大小等于，方向水平向右 D.B对C的摩擦力大小等于，方向水平向左 【答案】D 【详解】将A、B、C三个物块看成一个整体，分析这个整体的受力，竖直方向重力与支持力平衡，水平方向受向左的力和向右的力F，因为整体静止，所以水平方向受力平衡，故C还要受到地面的摩擦力Ff地=，方向向左，故A错误;A的重力是A由于受到地球吸引而产生的，受力物体是A，A对B的压力受力物体是B，故B错误;分析A受力，竖直方向A受重力与支持力，水平方向A受水平向左的力，因为A静止，所以A还会受到B对A的水平向右的静摩擦力FfB=，力的作用是相互的，B会受到A对B的大小等于、方向向左的静摩擦力，故C错误;分析C水平方向的受力，其受到水平向右的力F和地面对C的向左的摩擦力，因为C静止时受力平衡，所以C还要受到B对C的向左的摩擦力，故D正确． 【变式4-1】 如图，物体A、B相互叠加，在水平面一起做匀速或变速直线运动，则A、B间不存在摩擦力的是（　 ） A. 图①和图③ B. 图①和图② C. 只有图③ D. 只有图① 【答案】 D 【详解】图①中，A、B一起匀速运动，A受到重力和支持力处于平衡状态，做匀速直线运动.若B对A有摩擦力，则A不能平衡，所以图①中A、B间不存在摩擦力.图②中，A、B一起做减速运动，竖直方向上 A受到重力和支持力，水平方向上，A做减速运动，则存在B对A向左的摩擦力，所以图②中A、B间存在摩擦力.图③中，A、B一起匀速运动，A受到重力、支持力、拉力F以及B对A向左的摩擦力处于平衡状态，做匀速直线运动，所以图③中A、B间存在摩擦力.故本题选D. 【变式4-2】如图所示，A、B两物体的重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等0.3，F1=1 N和F2=2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为(　　) A.3 N，6 N　　　　B.1 N，2 N C.1 N，1 N　　　　D.0，1 N 【答案】C 【详解】因A、B两个物体都处于静止状态，故所受的摩擦力均为静摩擦力;对物体A受力分析，在水平方向有=F1=1 N;对A、B组成的整体，由平衡条件可知在水平方向有F2=F1+，解得=1 N，方向水平向右，C正确。 题型05动摩擦因数的测定 【例5】如图所示，一本大字典置于桌面上，一张 A4纸（质量和厚度均可忽略不计）夹在字典最深处.假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量 M=3 kg，宽 L=20 cm，高H=6 cm， A4纸上、下表面与 A4纸之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平向右拉动 A4纸，当 A4纸上方部分字典的高度 h为 4 cm时，字典恰好能被拖动.重力加速度 g取 10 m/s2. （1）求 A4纸受到字典的正压力大小； （2）求字典与桌面之间的动摩擦因数μ2； 【答案】见解析 【详解】（1）当 A4纸上方部分字典的高度 ℎ为 4 cm时，即高于桌面 2 cm，字典恰好能被拖动，设 A4纸上方部分字典的质量为 m，有 m=ℎ/HM=2 kg，故 A4纸受到字典的正压力大小为 F1=mg=20 N. （2）在水平方向， A4纸对字典的摩擦力 f=f桌，而 f桌=μ2Mg， f=2μ1mg，代入数据解得 μ2=2/3. 【变式5-1】(1)某实验小组要测量一个木块与木板间的动摩擦因数。为使操作更加便于科学测量滑动摩擦力的大小，有如图甲所示A、B两种实验方案可供选择，应选择方案　　　　(填“A”或“B”)。根据选择方案进行如下实验步骤:  ①将木块(质量M未知)放在水平木板上，其上放一个砝码，通过水平细绳与弹簧测力计相连; ②施加作用力使长木板和木块产生相对滑动，待弹簧测力计示数稳定后，记录弹簧测力计的示数F及所放砝码的总重量G; ③逐次增加砝码个数，重复步骤②五次; ④根据实验记录的数据在给定坐标纸上作出F-G图像，如图乙所示。 (2)由图乙中图线求得木块和木板间的动摩擦因数μ=　　　　。(结果保留2位有效数字)  (3)由图乙中图线可得M=　　　　kg。(结果保留2位有效数字)  【答案】见解析 【详解】(1)方案A中只需要拉动木板即可，而方案B中需要匀速拉动木块，所以为使操作更加便于科学测量滑动摩擦力的大小，应该选择方案A; (2)由题意得F=μ(Mg+G)=μMg+μG，所以F-G图像的斜率表示μ，即μ==0.40; (3)由图像得当G=0.5 N时，F=0.4 N，解得M=0.051 kg。 【变式5-2】（多选）如图所示，木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B质量都为m，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动B，使它以速度v匀速运动，弹簧测力计稳定后的示数为T. 则下列说法正确的是（　 　） A. A对B的摩擦力大小为T，方向向左 B. AB接触面间的动摩擦因数为 C. B受到地面的摩擦力大小为F－T D. B与地面接触面间的动摩擦因数为 【答案】BC 【详解】A. 以A为研究对象，根据平衡条件，在水平方向可得fBA＝T，故B对A的摩擦力大小为T，方向向左，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力大小为T，方向向右，故A错误；B. 以A为研究对象，根据平衡条件，在竖直方向可得FNB＝mg，又因为fBA＝μ1FNB，联立可得μ1＝T/mg，故B正确；C. 以B为研究对象，根据平衡条件，在水平方向可得F＝fAB＋f地，整理可得f地＝F－T，故C正确；D. 以B为研究对象，根据平衡条件，在竖直方向可得FN＝2mg，又因为f地＝μFN，联立可得μ＝F−T/2mg，故D错误.故选BC. 跟踪训练 【基础过关】 一、单选题 1．如图所示，水平地面上有一木箱，受到水平拉力F的作用，F随时间t正比增大，即（k为常数）。则木箱所受摩擦力f随时间t的变化图像正确的是（　　） A．B． C．D． 【答案】D 【详解】水平拉力，从开始不断增大，则木箱刚开始受到静摩擦力作用，静摩擦力的大小与拉力相等，随时间增大，当木箱的拉力大于最大静摩擦力时，木箱开始滑动，此后滑动摩擦力的大小不变，而最大静摩擦力大于滑动摩擦力。 故选D。 2．中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（    ） A．毛笔对白纸的摩擦力向左 B．白纸对镇纸的摩擦力向右 C．桌面对白纸的摩擦力向左 D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 【答案】C 【详解】A．书写“龙”字“一”这一笔画时，白纸相对毛笔白纸向左运动，毛笔对白纸的摩擦力向右，故A错误； B．镇纸相对白纸无运动趋势，白纸与镇纸间没有摩擦力，故B错误； CD．对白纸受力分析，桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力二力平衡，方向相反，大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，桌面对白纸的摩擦力等于毛笔对白纸的摩擦力，故C正确，D错误。 故选C。 3．自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，碟刹是由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动的。在一次缓慢刹车的过程中，下列说法正确的是（　　） A．碟刹器受到的是静摩擦力 B．增大碟刹器与碟刹片的正压力可以增大摩擦力 C．增大碟刹器与碟刹片的正对面积可以增大摩擦力 D．碟刹器受到的摩擦力方向一定与碟刹片的运动方向相反 【答案】B 【详解】A．碟刹器与碟刹片相对运动，碟刹器受到的是滑动摩擦力，故A错误； BC．根据 可知，碟刹器与碟刹片之间的滑动摩擦力与动摩擦因数以及碟刹器与碟刹片的正压力有关，与碟刹器与碟刹片的正对面积无关，增大碟刹器与碟刹片的正压力可以增大摩擦力，故C错误，B正确； D．根据滑动摩擦力方向与相对运动方向相反可知，碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反，故D错误。 故选B。 4．如图所示，同一块砖，第一次平放在水平地面上，第二次侧放在同一水平地面上，两次给砖以相同的水平初速度让它沿水平面运动，结果发现两次运动的距离相差很大，最可能的原因是（  ） A．因为砖的重心位置不同而引起的摩擦力不同 B．因为接触面的粗糙程度不同而引起的摩擦力不同 C．因为接触面的面积不同而引起的摩擦力不同 D．因为对地面的压力不同而引起的摩擦力不同 【答案】B 【详解】由动能定理知 又 可见：两次运动的距离相差较大，是由于滑动摩擦力不同引起的；滑动摩擦力的大小与重心位置无关，取决于动摩擦系数（接触面的粗糙长度）和砖对地面的压力大小，砖对水平地面的压力等于它的重力，与放置的方法无关，与接触面的面积也无关。 故选B。 5．某同学值日时使用磁性黑板擦擦黑板，擦完后将黑板擦吸附在竖直黑板上。下列说法正确的是（    ） A．擦黑板时由于黑板静止不动，所以黑板受到的是静摩擦力 B．黑板擦可以吸附在黑板上，是因为黑板擦受到的磁力与重力相等 C．若黑板是光滑的，无论黑板擦磁性多强，它都不能吸附在黑板上 D．黑板擦吸附在黑板上时，如果再给黑板擦施加一个水平压力，黑板擦受到的摩擦力将增大 【答案】C 【详解】A．擦黑板时黑板擦与黑板间发生相对滑动，黑板受到的是滑动摩擦力，故A错误； B．黑板擦可以吸附在黑板上，是因为黑板擦受到的静摩擦力与重力相等，故B错误； C．若黑板是光滑的，黑板擦与黑板间摩擦力为零，无论黑板擦磁性多强，它都不能吸附在黑板上，故C正确； D．黑板擦吸附在黑板上时，如果再给黑板擦施加一个水平压力，黑板擦受到的静摩擦力仍与重力二力平衡，大小不变，故D错误。 故选C。 6．如图，接通电动机电源，它通过细绳开始拉动平板小车，小车上的长方体木块随小车一起向左运动，到一定程度，小车继续向左运动而木块却不再运动。下列说法正确的是（　　） A．木块开始随小车一起向左运动过程，木块受到的摩擦力为动摩擦力 B．小车继续向左运动而木块却不再运动，木块受到的摩擦力为静摩擦力 C．保持木块与小车间接触面的粗糙程度不变，在木块上方增加砝码，重复上述实验，木块最后静止下来时仍在原来的位置 D．保持压力不变，换用接触面更粗糙的木块，重复上述实验，木块最后静止下来时位置离定滑轮更远 【答案】D 【详解】A．木块开始随小车一起向左运动过程，木块相对小车静止，受到的摩擦力为静摩擦力，故A错误； B．小车继续向左运动而木块却不再运动，木块相对小车滑动，受到的摩擦力为动摩擦力，故B错误； C．保持木块与小车间接触面的粗糙程度不变，在木块上方增加砝码，导致最大静摩擦力增大，重复上述实验，木块最后静止下来时，弹簧弹力增大，则弹簧形变量增大，木块静止在原来的位置的左侧，故C错误； D．保持压力不变，换用接触面更粗糙的木块，也会导致最大静摩擦力增大，重复上述实验，木块最后静止下来时位置离定滑轮更远，故D正确。 故选D。 二、多选题 7．用图甲装置研究摩擦力，水平实验台上放长木板，长木板上放物块，用不可伸长的细线连接物块和固定在实验台上的力传感器。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中不必让长木板做匀速运动 B．图乙曲线反映了施加在长木板上的拉力随时间的变化关系 C．物块与长木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小之比约为 D．长木板向左移动过程中，物块对长木板的摩擦力方向水平向左 【答案】AC 【详解】A．实验中，由于物块处于静止状态，所以只需要使长木板向左运动，不需要让长木板做匀速运动，故A正确； B．因为长木板不需要做匀速运动，所以图乙曲线不是反映了施加在长木板上的拉力随时间的变化关系，而是反应了物块所受摩擦力随时间的变化关系，故B错误； C．以物块为对象，由于物块处于静止，根据图乙曲线可知，物块与长木板间的最大静摩擦力约为 物块与长木板间的滑动摩擦力大小约为 则有 故C正确； D．长木板向左移动过程中，物块对长木板的摩擦力方向水平向右，故D错误。 故选AC。 8．如图，P、Q两物体均重10N，各接触面的动摩擦因数均为，现在对物体Q施加一向右的水平拉力，则（　　） A．物体P与物体Q一起向右运动 B．物体P静止不动，物体Q向右运动 C．地面对物体P施加水平向左4N的静摩擦力 D．无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动 【答案】BD 【详解】AB．由题意可得，P物体相对于地面滑动时的最大静摩擦力为 Q相对P的最大静摩擦力为 因为 ， 所以物体P静止不动，物体Q向右运动，A错误，B正确； C．对物体P受力分析，受到Q对P水平向右的摩擦力 因为物体P静止不动，由平衡条件可得，所以地面对物体P施加的水平向左的静摩擦力，大小为 C错误； D．由题意可得，P物体相对于地面滑动时的最大静摩擦力为 Q相对P的最大静摩擦力为 所以当时，P、Q均静止；当时，Q向右运动，P相对地面静止不动，所以无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动。D正确。 故选BD。 9．质量为m的物体靠在粗糙竖直的墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（　　） A．若物体沿墙壁向下运动，则墙壁对物体的摩擦力大小一定为μmg B．若物体静止，当F增大时，物体受到的静摩擦力仍不变 C．若物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则撤去F后，物体受到的滑动摩擦力大小等于μmg D．若撤去F，物体沿墙壁下滑时，物体不受滑动摩擦力的作用 【答案】BD 【详解】A．当物体沿墙壁向下运动时，墙壁对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为 不一定等于μmg，A错误； B．若物体静止，当F增大时，物体受到的静摩擦力一直与物体的重力平衡，方向一直竖直向上，B正确； CD．若物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则撤去F后，物体沿墙壁下滑时，竖直墙面对物体没有弹力，则竖直墙面对物体没有滑动摩擦力，D正确，C错误。 故选BD。 10．如图，劲度系数为50N/m的轻弹簧放在水平面上，轻弹簧左端与水平面上固定挡板拴接，右端与放在水平面上质量为1kg的物块拴接。初始物块静止，弹簧处于原长，现给物块施加向右的水平拉力，使物块从静止开始向右做匀加速直线运动，物块运动1s后速度大小为0.4m/s。物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求物块1s内运动的位移大小以及运动1s时弹簧的弹力大小； （2）若物块运动1s后撤去拉力，试确定撤去拉力后的一瞬间，物块受到地面的摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）；；（2）方向向左； 【详解】（1）物块1s内运动的位移 解得 物块运动1s时 解得 （2）撤去拉力后的一瞬间，物块仍向右运动，因此摩擦力的方向向左 摩擦力的大小 解得 11．如图所示，在两块相同的竖直木板A、B间有重力为50N的物体。用两个大小均为的水平力压木板，物体与木板间的动摩擦因数为，求： （1）当物体不动时，物体与木板A间的摩擦力大小； （2）若用竖直向上的力将物体拉出来，所需拉力的最小值。 【答案】（1）25N；（2）130N 【详解】（1）物体不动时，竖直方向受力平衡有 而 所以 （2）对物体受力分析如图所示    设所需拉力的最小值为，则有 而 故 12．如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当F=0时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。 （2）当F=20N时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向 【答案】（1）25N，水平向左；（2）30N，水平向左 【详解】（1）F=0时，A所受的最大静摩擦力 此时 故A将运动，A所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 方向水平向左； （2）F=20N时，A所受的最大静摩擦力 此时 故A保持静止，A所受的摩擦力为静摩擦力，大小为 方向水平向左。 13．如图所示，质量分别为m1和m2的两物块叠放在一起，用细线跨过定滑轮相连，不计滑轮摩擦，细线都呈水平状态。已知m1与m2之间的动摩擦因数为μ1，m2与地面间动摩擦因数为μ2，为了使m1匀速向右运动，所需水平拉力F为多大? 【答案】 【详解】对m1受力分析，如图所示    根据平衡条件可得 对m2受力分析，如图所示    根据平衡条件可得 联立解得 14．如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。小物块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 （1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ （2）小物块与桌面间的动摩擦因数是多大？ （3）当用8N的力来拉木块时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小等于多少？ 【答案】（1）3.4N；（2）0.32；（3）滑动摩擦力，3.2N 【详解】（1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为 （2）由图可知，物块与水平面间的滑动摩擦力为 根据滑动摩擦力公式 解得 （3）当用8N的力来拉木块时，因为拉力大于最大静摩擦，所以木块与地面之间的摩擦力是滑动摩擦力，大小为 【能力提升】 15．一运动员做了一个罕见的一字马动作而爆红网络。如图所示，她在走廊里用双腿撑墙，使自己静止于两墙之间（全身离地有一定高度）。下列说法正确的是（　　） A．运动员对墙壁的压力是墙壁发生形变产生的 B．墙壁对运动员的摩擦力方向沿墙面向下 C．墙壁越粗糙，则墙壁对运动员的摩擦力越大 D．运动员对墙壁的压力增大，其所受摩擦力不变 【答案】D 【详解】 A．运动员对墙壁的压力是脚发生形变产生的，故A错误； BCD．以运动员为研究对象，运动员受到重力和墙对运动员的摩擦力，处于平衡状态，根据平衡条件可知墙壁对运动员的摩擦力和重力大小相等、方向相反，沿墙面竖直向上，与墙壁的粗糙程度和运动员对墙壁的压力没有关系，故BC错误，D正确。 故选D。 16．（多选）如图所示，一质量为m的木块在水平拉力作用下在长木板上向右滑行，质量为M的长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，m受到的摩擦力为，木板受到地面的摩擦力，则（　　） A．大小为，方向向左 B．大小为，方向向左 C．大小为，方向向左 D．大小为，方向向左 【答案】AD 【详解】AB．由于质量为m的木块对质量为M的木块正压力等于自身重力，则所受质量为M的木板滑动摩擦力大小 如图所示方向水平向左，故A正确，B错误； CD．质量为M的木板处于静止状态，水平方向受到质量为m的木块滑动摩擦力和地面的静摩擦力，且由于两木块之间的摩擦力是一对平衡力，根据平衡条件木板受到地面的摩擦力的大小是 方向向左，故D正确，C错误。 故选AD。 17．学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”应要求 【答案】D 【详解】A．第1张纸相对与第2张纸向右运动，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力方向向左，则第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向右，故A错误； BC．第10张纸与第11张纸之间及第48张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，根据受力平衡条件，可知大小均为 故BC错误； D．要做到“每次只进一张纸”，对最上面的一张纸张应满足 可得 故D正确。 故选D。 18．如图所示，一个磁性黑板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态。已知板擦的质量为0.2kg，板擦与黑板之间的相互吸引力是10N，滑动摩擦因数为，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。在竖直平面内建立坐标，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。 （1）求黑板对板擦摩擦力的大小和方向； （2）若对板刷施加一个沿y轴负方向、大小为F1=1.0N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。 （3）若对板刷施加一个沿x轴负方向、大小为F2=1.5N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。 【答案】（1）2N，方向竖直向上；（2）发生滑动，，方向竖直向上；（3）仍然静止，，方向与x轴正方向成53°斜向上 【详解】（1）根据受力分析，黑板擦所受重力与摩擦力平衡，即 所以 方向竖直向上； （2）最大静摩擦力为 当沿y轴负方向施加F1=1.0N的恒力，板擦在竖直向下方向所受的合外力为 即板擦发生向下滑动，与黑板之间的摩擦力为滑动摩擦，即 板擦所受的滑动摩擦力方向竖直向上； （3）当对板刷施加一个沿x轴负方向、大小为F2=1.5N的恒力时，板擦所受的F2与重力的合力为 即板擦不会发生滑动，仍然处于静止状态，故此时板擦与黑板之间为静摩擦力，与F等值反向，即 方向与x轴正方向成θ角，且 所以 即摩擦力的方向与x轴正方向成53°斜向上。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$