《3.生活中的百分数》（学习任务单）-2024-2025学年六年级上册数学北京版

《3.生活中的百分数》学习任务单 一、学习目标 1、 能准确识别生活中的百分数，并理解其含义。比如在商场看到“全场商品80% off”，要能说出这表示商品打八折，也就是现价是原价的80%。 2、 会计算一个数是另一个数的百分之几。例如给你两个数，像班级里男生有25人，女生有20人，能算出男生人数是女生人数的百分之几（125%）。 3、 能够根据百分数解决简单的实际生活问题，像计算利息、折扣后的价格等。要是知道一件衣服原价100元，打七五折，要能算出打折后的价格是75元。 二、预习导学 （一）生活中的百分数大搜索 1、 小任务一：百分数收集员 任务内容：在生活中寻找至少5个含有百分数的例子。可以是在超市看到的食品营养成分表（如牛奶中蛋白质含量3%），商场的折扣标识（如某鞋子50% discount），或者是新闻报道中的数据（如某城市绿化率达到40%）等。 学习步骤： 先去家里的厨房、客厅找找，像食品包装、电器说明书之类的地方可能有百分数。 然后去小区周围，看看超市、商店的广告招牌。 还可以回忆一下最近在电视、手机上看到的新闻或者广告中的百分数。 学习资源：生活中的各种物品、场所、电子设备。 时间安排：30分钟。 互动环节：回到课堂后，和同桌互相分享自己找到的百分数例子，并且简单说说自己对这个百分数的初步理解。比如“我找到牛奶盒上写着钙含量12%，我觉得这可能是说钙的含量占牛奶总量的12%吧”。 2、 小任务二：百分数含义猜猜猜 任务内容：对于自己收集到的百分数，试着用自己的话解释一下它们的含义。 学习步骤： 拿一个自己收集到的百分数例子，比如衣服标签上的“棉含量85%”。 思考这个85%是在和谁比较，这里是棉的含量和衣服所有成分总量在比较。 然后得出结论，就是说这件衣服的成分里，棉占了85%，其他成分占15%。 学习资源：自己收集的百分数例子。 时间安排：20分钟。 互动环节：小组内交流，每人说一个自己解释的百分数含义，其他小组成员可以补充或者纠正。如果有不同意见，像对于“某果汁含果汁量30%”，有的同学可能认为是和整瓶饮料的体积比，有的同学可能觉得是和某种标准含量比，大家可以一起讨论，查资料或者请教老师来确定正确的含义。 （二）百分数与分数、小数的关系 1、 小任务一：百分数、分数、小数大变身 任务内容：把给出的分数和小数转化成百分数，再把百分数转化成分数和小数。例如，把分数3/5转化成百分数是60%，把小数0.75转化成百分数是75%；把百分数80%转化成分数是4/5，转化成小数是0.8。 学习步骤： 复习分数化成小数的方法，就是用分子除以分母。像3/5，就是3除以5得到0.6，再把0.6转化成百分数，就是把小数点向右移动两位，加上百分号，得到60%。 对于小数转化成百分数，直接把小数点向右移动两位，加上百分号。如0.75就变成75%。 百分数转化成分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分。80%就是80/100，约分后是4/5；百分数转化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位，80%就变成0.8。 学习资源：数学课本上相关的章节，或者网上搜索“分数、小数、百分数转化”的教学视频。 时间安排：30分钟。 互动环节：同桌之间互相出题，一个人出分数或者小数，另一个人转化成百分数，然后再交换。做完后互相检查，对于有争议的答案，一起重新计算或者请教老师。 2、 小任务二：找规律填数 任务内容：给出一组数，其中有百分数、分数和小数，找出规律并填写空缺的数。例如：0.2，20%，1/5，（ ），0.3，30%，3/10。这里的规律是按照0.2、0.2的百分数形式、0.2的分数形式这样的顺序排列，所以空缺处应该填0.25（25%，1/4）。 学习步骤： 先把给出的数都统一成一种形式，比如都转化成小数，这样便于观察规律。 仔细观察这些数的大小变化规律，是依次增加还是减少，增加或减少的幅度是多少。 根据规律计算出空缺处的数，再转化成要求的百分数或者分数形式。 学习资源：数学练习册上类似的找规律题目。 时间安排：25分钟。 互动环节：小组内一起做这道题，每个人先独立思考，然后大家轮流说出自己的答案和思考过程，最后确定正确答案。如果小组内有不同意见，可以把争议点拿出来全班讨论。 三、合作探究 （一）百分数在购物中的应用 1、 小任务一：折扣计算小能手 任务内容：假设你去商场买东西，遇到不同的折扣情况，计算商品的实际价格。例如，一件衣服原价200元，打九折，计算出实际价格是180元；如果是先提价20%，再打八折，计算出实际价格。 学习步骤： 对于打九折的情况，先理解九折就是原价的90%，用原价乘以90%（0.9）就得到实际价格，即200×0.9 ＝ 180元。 对于先提价20%再打八折的情况，先算出提价后的价格，提价20%后的价格是原价的120%（1 ＋ 20% ＝ 1.2），所以提价后的价格为200×1.2 ＝ 240元，然后再打八折，就是240×0.8 ＝ 192元。 学习资源：商场的促销宣传单，上面有各种商品的原价和折扣信息。 时间安排：35分钟。 互动环节：小组内模拟购物场景，一名同学扮演售货员，说出商品的原价和折扣情况，其他同学计算实际价格。然后交换角色，多做几次练习。最后小组内评选出计算又快又准的“折扣计算小能手”。 2、 小任务二：最佳购物方案选择 任务内容：给出几种不同商品的原价、折扣方式和满减活动，选择最划算的购买方案。比如商品A原价150元，打八折；商品B原价200元，满150元减50元；商品C原价180元，先提价10%再打七五折，比较购买哪个商品最划算。 学习步骤： 分别计算每个商品的实际购买价格。商品A打八折后的价格是150×0.8 ＝ 120元；商品B因为满150元减50元，200元满足满减条件，所以实际价格是200 50 ＝ 150元；商品C先提价10%后的价格是180×1.1 ＝ 198元，再打七五折后的价格是198×0.75 ＝ 148.5元。 比较三个商品的实际价格，120＜148.5＜150，所以商品A的购买方案最划算。 学习资源：可以参考一些购物网站上的商品促销信息。 时间安排：40分钟。 互动环节：每个小组讨论出自己的答案后，派一名代表到讲台前，向全班同学讲解自己小组的思考过程和答案。其他小组可以提问或者提出不同意见，大家一起讨论，最后确定最佳方案。 （二）百分数在统计中的应用 1、 小任务一：数据调查与百分数计算 任务内容：以小组为单位，调查班级同学喜欢不同学科（语文、数学、英语等）的人数，然后计算出喜欢每个学科的人数占全班人数的百分之几。 学习步骤： 小组内分工，有的同学负责制作简单的调查问卷，上面写着“你最喜欢的学科是（语文、数学、英语、其他）”。 然后在班级里发放问卷，收集同学们的答案。 统计出喜欢每个学科的人数，假设全班有50人，喜欢语文的有15人，喜欢数学的有20人，喜欢英语的有10人，其他学科的有5人。 计算百分数，喜欢语文的人数占全班人数的百分比为15÷50×100% ＝ 30%；喜欢数学的人数占比为20÷50×100% ＝ 40%；喜欢英语的人数占比为10÷50×100% ＝ 20%；喜欢其他学科的人数占比为5÷50×100% ＝ 10%。 学习资源：纸张、笔用于制作问卷和统计数据。 时间安排：40分钟。 互动环节：各小组把自己调查和计算的结果写在黑板上，然后全班一起比较不同小组的数据，看看有没有差异，分析差异产生的原因，可能是调查的方式不同，或者是样本数量有小的偏差等。 2、 小任务二：百分数统计图绘制 任务内容：根据上一个小任务中计算出的百分数，绘制扇形统计图。 学习步骤： 先计算出每个学科在扇形统计图中所占的圆心角的度数。因为整个圆是360°，喜欢语文的占30%，所以圆心角的度数为360×30% ＝ 108°；喜欢数学的圆心角为360×40% ＝ 144°；喜欢英语的圆心角为360×20% ＝ 72°；喜欢其他学科的圆心角为360×10% ＝ 36°。 然后用圆规画一个圆，根据计算出的圆心角的度数，用量角器画出每个扇形。 在每个扇形上标注出学科名称和对应的百分数。 学习资源：圆规、量角器、彩色笔。 时间安排：45分钟。 互动环节：小组内互相欣赏各自绘制的扇形统计图，看看谁画得最准确、最漂亮。然后每个小组选一名代表向全班展示自己小组的统计图，并解释每个扇形代表的含义以及是如何计算和绘制的。 四、自我评估与教师反馈 （一）自我评估方法 1、 对于百分数的识别和含义理解： 如果在生活中能很轻松地找到百分数并且准确解释其含义，说明这部分掌握得很好。如果有些百分数的含义解释错误或者不理解，那就需要重新复习相关的例子，加深理解。 例如，看到“某洗发水去屑率达90%”，如果能准确说出是指使用这种洗发水后，能达到去屑效果的比例是90%，那在这方面就做得不错。 2、 百分数、分数、小数的转化： 自己出10道转化的题目，包括分数转百分数、小数转百分数、百分数转分数和小数，如果能做对8道及以上，说明掌握得较好。如果做错的题目较多，要检查是转化的方法没掌握，还是计算粗心。 比如把3/4转化成百分数，如果能正确得到75%，就对了；把85%转化成小数，如果得到0.85也是正确的。 3、 在购物和统计中的百分数应用： 在购物计算中，如果能准确计算出不同折扣、满减等情况下的商品价格，并且能选择出最佳购物方案，说明掌握得好。在统计方面，如果能正确计算出人数占比并且准确绘制扇形统计图，也是掌握得不错的表现。 像在计算商品先提价20%再打七五折后的价格时，如果计算正确，就说明购物中的百分数应用掌握得可以；在统计中，绘制的扇形统计图各部分比例正确，标注清晰，就说明这部分知识运用得好。 （二）教师反馈 1、 教师会检查同学们收集的生活中的百分数例子，看看是否准确，对于解释错误的含义会进行纠正，并给予正确的解释方法。 2、 在百分数、分数、小数转化的练习中，教师会查看同学们的练习情况，对于做错较多的同学进行个别辅导，帮助他们重新理解转化的方法，指出计算中的错误点。 3、 在购物和统计的应用练习中，教师会关注同学们的计算过程和结果，对于最佳购物方案选择错误或者统计计算、统计图绘制有问题的同学，会引导他们重新分析题目，找出正确的解题思路。同时，教师会对同学们在互动环节中的表现进行评价，如积极参与讨论、提出有价值的问题或观点等方面给予肯定和鼓励。 五、习题 1、 把下列分数转化成百分数： 2/5 7/8 1/3（保留一位小数） 2、 把下列小数转化成百分数： 0.35 1.2 0.08 3、 把下列百分数转化成分数： 65% 120% 37.5% 4、 一件商品原价300元，先降价10%，再提价10%，现在的价格是多少元？ 5、 某班有40名同学，其中25人喜欢阅读，喜欢阅读的人数占全班人数的百分之几？ 6、 根据以下数据绘制扇形统计图： 喜欢红色的有12人，喜欢蓝色的有10人，喜欢绿色的有8人，喜欢其他颜色的有10人（假设总人数为40人）。 答案： 1、 2/5 ＝ 2÷5×100% ＝ 40% 7/8 ＝ 7÷8×100% ＝ 87.5% 1/3≈0.333×100% ＝ 33.3% 2、 0.35 ＝ 35% 1.2 ＝ 120% 0.08 ＝ 8% 3、 65% ＝ 65/100 ＝ 13/20 120% ＝ 120/100 ＝ 6/5 37.5% ＝ 37.5/100 ＝ 3/8 4、 先降价10%后的价格为300×（1 10%） ＝ 300×0.9 ＝ 270元，再提价10%后的价格为270×（1 ＋ 10%） ＝ 270×1.1 ＝ 297元。 5、 25÷40×100% ＝ 62.5% 6、 喜欢红色的人数占比：12÷40×100% ＝ 30%，圆心角为360×30% ＝ 108°； 喜欢蓝色的人数占比：10÷40×100% ＝ 25%，圆心角为360×25% ＝ 90°； 喜欢绿色的人数占比：8÷40×100% ＝ 20%，圆心角为360×20% ＝ 72°； 喜欢其他颜色的人数占比：10÷40×100% ＝ 25%，圆心角为360×25% ＝ 90°。然后根据这些圆心角的度数绘制扇形统计图。 学科网（北京）股份有限公司 $$