3.3《百分数：生活中的百分数》（教学设计）-六年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第三单元 3.2《百分数：生活中的百分数》 教学设计 【学习目标】 1.学生能联系实际，理解生活中百分率的意义，探求百分率的计算方法。 2.学生在自主探索、合作交流中经历解答百分率实际问题的过程，培养和提高学生应用数学知识解决问题的能力和数学思维能力及模型思想。 3.学生感受到百分率来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，并在应用中体验数学的价值。 【教学重点】 学生感受到百分率来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，并在应用中体验数学的价值。 【教学难点】 百分率在生活中的意义及运用。 【学情分析】 本节课是在学生掌握了百分数的意义以及利息的计算方法的基础上,同时六年级的学生具有大量有关银行存款的,通过调查实践来学习的。学生在学习该内容时可能会对利息的计算上出错,在国家调整利率的原因上不能理解。但本节课通过学生的自主调查,充分调动学生的学习兴趣,让学生小组合作交流自己的发现和找到的信息,从而获得成就感。 【核心素养】 百分数与人们的生活密切相关，是了解百分数在生活一些特殊领域的应用，它是六年级上学期认识百分数的意义及一般性应用的基础上进行编排的。通过教学，除了要理解生活在中常见的利率的意义，更强调对其实际意义的理解，在生活中灵活选择合理的方法解决问题，是本册书的重点内容之一。通过教学，一方面让学生认识生活中一些特殊百分数的运用价值，另一方面，让学生用建立的模型解决问题。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、计数器、方形模块 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：选取生活中的素材导入新课，既复习了相关的数学知识，又激发了学生的学习兴趣，了解学生的需求是什么。复习时所设计的问题调动了学生以往的知识经验，激发了学生自主学习的意识，还学生学习的主体地位。】 一、谈话导入 出示新闻 “今年上半年，北京市统筹推进疫情防控和污染防治攻坚，生态环境质量持续改善。上半年北京优良天数为130天，同比增加17天。” 提问：看了这条新闻，你有什么感受，或者有什么问题吗？ 预设1：特别高兴！希望北京的环境越来越好！ 预设2：“同比”是什么意思？和谁比？ 预设3：希望下半年优良天气还能同比增长！还想了解一下去年北京优良的天数是多少。 学习任务一：探究新知，教学例1 【设计意图：引导学生理解更多生活中的百分率的实际含义，理解求百分率时×100%的道理，进一步明确百分率与分数的联系与区别，同时让学生体会数学的逻辑性和严谨性，体会百分数在生活中的广泛应用。】 教学例1。 北京市近几年“蓝天”天数统计表 上表中的“蓝天”天数是指北京市市区空气质量达到二级和好于二级的天数。 2008年、2010年北京市的“蓝天”天数分别占全年总天数的百分之几?(可用计算器计算) 生1：把全年总天数看成单位“1”即标准量。 生2：把每年的“蓝天”天数与全年总天数相比较。 师生探讨求法： 百分数和分数都可以表示两个数的比, 而百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也就是表示一个数是另一个数的几分之几,所以求一个数是另一个数的百分之几的求法与求一个数是另一个数的几分之几的求法一样,也要用除法计算。 师生解决问题: (1)2008年:274-366≈0.749=74.9% 答:2008年北京市“蓝天”天数约占全年总天数的74.9%。 (2)2010年:286-365≈0.784=78.4% 答:2010年北京市的“蓝天”天数约占全年总天数的78.4%。 学习任务二：探究新知，教学例2 【设计意图：在导学生主动进行新旧知识的类比，利用迁移解决问题。在解决实际问题的过程中，体会求一个数的百分之几的方法与求一个数的几分之几相同，利用两种不同的计算方法，体会把百分数化成分数和小数的必要性，同时在解题的过程中探索把百分数转化成小数、分数的方法，提高学生分析、解决问题的能力。】 柳林小学六年级(1)班有学生33人,今天到校上课的有30人。求六年级(1)班今天的出勤率。 生1：出勤率就是出勤的人数占全班人数的百分之几。 生2：用除法计算，列式为30÷33。 师提问：应该如何解决问题 答:六年级(1)班今天的出勤率约是90.9%。 师：大家现在明白出勤率应该如何计算了吗？ 师生讨论：生活中还有其他类似的百分率吗？ 学习任务三：沟通联系，对比辨析 【设计意图：让学生结合对生活中的百分数意义的表达，扩大视野、深入体会，在充分感知百分数含义的基础上，深刻感受数学与生活的紧密联系。】 1．对比异同 提问：比较这两个问题，它们有什么相同，又有什么不同？ 预设：都是在研究优良天数与全年总天数之间的关系，根据百分数的意义，用“优良天数÷全年总天数”就解决了这个问题。不同点是“求优良天数占全年总天数的几分之几”结果用分数表示，而“求优良天数占全年总天数的百分之几”的结果要用百分数表示。 2．反思质疑 提问：既然用分数就能表示出优良天数与全年总天数的关系，为什么还要用百分数表示？ 预设1：借助直观图可以看出，用百分数比分数更能直观清晰的表示出优良天数和全年总天数的关系。 预设2：百分数能快速的比较出哪一年优良天数占比更多。 新闻印证，加深理解 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1.五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？ 2.有一台电视，原价1200元，现价900元，价格降低了百分之几？ 3. 一本书240页，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的37.5%，第二天比第一天多看了多少页? 4.六（8）班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？ 5.有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打八折，每张门票能节省多少元？ 6.修一条灌溉水渠，平均每天修全长的8%，6天以后还剩下1040米没修，这条水渠全长多少米？ 【拓展延伸】 同学们，能促进你们健康成长的，除了家长和老师的正确指导之外，还需要哪些呢？ 学生思考后回答：还有营养美味、科学搭配的膳食，吃得好、吃得健康我们才有强壮的身体、健康的体魄，才能更好地应对学习和生活中的各种问题。 师总结：是啊，科学营养的食物能让我们的身体更强壮，可是要学会合理搭配营养的膳食，才能实现这一目标哦。在这节课开始之前，我给你们布置了资料搜集的任务，现在就利用你们已有的资料，为自己或家人搭配一份比例合适、营养健康的午餐食谱吧。 生1拿出自己准备的资料开始进行午餐搭配：每100g米饭中含碳水化合物32.6g，碳水化合物约为33%；每100g油菜中约有7g维生素C，维生素C约为7%；每100g牛肉中含有20g蛋白质，蛋白质约为20%。为满足中午的营养需求，我搭配方式如下：米饭100g+青菜200g+牛肉100g。 生2拿出自己准备的资料进行午餐搭配：每100g面条中含70g碳水化合物；每100g鸡蛋含13.1g蛋白质，其中1个鸡蛋约为60g；100g小青菜中含维生素B20g，为满足中午的营养需求，我进行了如下搭配：面条100g+鸡蛋1个+小青菜50g。 生3出示的资料显示：每100g猪肉的蛋白质含量为15g；一把小青菜的维生素含量为6g；一碗米饭的碳水化合物含量为32.6g，我的午餐搭配方式：米饭100g+猪肉150g+青菜100g。 每位学生都用心设计着属于自己的食谱，教师巡视全班并及时为有困难的学生提供帮助。 【设计意图：数学小知识，增加学生的知识面和见闻，体会数学的乐趣，提升学生学习数学的兴趣】 【知识总结】 通过学习，大家已经对百分数以及百分数的相关计算有了初步的了解。现在你们就运用自己学到的知识解决问题吧。 例题1：某班级有50名学生，一次学业成果检测中，有25人取得“优”，有23人取得“良”，还有2人为不合格。如何用百分数表示这个班级的优秀率、合格率和不合格率？ 例题2：负责图书管理的王老师登记：去年校图书馆有各种书本1000册，今年比去年增加了15%，如果每个书架能容纳200册图书，那么新增加的图书需要几个书架来装？ 例题3：某超市售卖的大米原价为47元每袋，提价20%后每袋大米售价为多少？ 学生先独立思考尝试解答，教师针对学生提出的问题酌情指导，待有思路后学生先自主计算，再与同学交流，介绍解题方法。 生1：第一题需要拆分成三个步骤来完成，先计算优秀率，再计算合格率，最后计算不合格率。我的解题思路是这样的：百分比是其中一个部分与总份数的比，将两部分相比较最后化简，就知道合格率问题了，所以该班级的优秀率是25÷50=0.5=50%；良好率是23÷50=0.46=46%；不合格率是2÷50=0.04=4%，这样所有的答案就一目了然了。 生2与同学分析探讨后得知：应该先计算出今年增加的图书的具体数量是多少，1000×0.15=150册，如果每个书架能容纳200册图书，那么今年新增加的图书最多只需要再购买一个书架即可。 生3与全组同学分析后确定了解题思路：超市大米的原价为47元一袋，现在每袋增加20%后，说明每袋米加价了9.4元，因此，现在每袋大米售价56.4元。 【作业设计】 【板书设计】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$