2024-—2025学年人教版数学七年级上册期中检测试卷（一） 【测试范围：1.1-3.2】

2024-2025学年七年级上学期（人教版） 期中数学检测试卷（一） 【测试范围：人教版七年级上册1.1-3.2】 （总分：120分 时间：90分钟） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．（2024湖北·中考真题）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（2024四川凉山·中考真题）下列各数中：，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2024广东深圳·中考真题）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（    ） A．a B．b C．c D．d 4．（2024黑龙江绥化·中考真题）实数的相反数是（    ） A． B． C． D． 5．（2024江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B．1 C．2 D．3 6．计算－3＋(－1)的结果是(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 7．（2024吉林·中考真题）若的运算结果为正数，则内的数字可以为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 8．（2024湖南·中考真题）据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 9．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是(　　) A．2a2－πb2 B．2a2－b2 C．2ab－πb2 D．2ab－b2 　 10．（2024内蒙古赤峰·中考真题）如图，数轴上点A，M，B分别表示数，若，则下列运算结果一定是正数的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．（2024湖北·中考真题）写一个比大的数 ． 12．（2024湖南·中考真题）计算： ． 13．（2023甘肃张掖·期中考题）若互为相反数，则 ． 14．（2024陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可） 15．（2024江西·中考真题）计算： ． 16．（2023湖南常德·期中考题）如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为 ． 三、(本大题共7小题，每小题6分，共72分) 17．(6分)计算下列各式： (1)（2024广西·中考真题） (2)－20－(－14)－|－18|－13； (3)－23－(1＋0.5)÷×(－3)． 18．(7分)（2023福建龙岩·期中考题）在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，， 4，0，并填入相应的集合中：      分数集合：         ，非负整数集合：         19．(8分)（2023四川绵阳·期中考题）科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 20．(9分)（2023江西吉安·期中考题）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：． (1)试分别计算出和的值； (2)计算的值． 21．(10分)（2023浙江温州·期中考题）七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： (1)每本数学课本的厚度是 cm； (2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）； (3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度． 22．(10分)（2023河南驻马店·期中考题）小可同学设计了几张如图写有不同运算的卡片A，B，C，D，小可选择一个有理数，让她的同桌小佳选择A，B，C，D的顺序，进行一次列式计算． (1)当小可选择了4，小佳选择了的顺序，列出算式并计算结果； (2)当小可选择了，小佳选择了（______）（______）的顺序，若列式计算的结果刚好为，请通过计算判断小佳选择的顺序． 23．(11分)（2023新疆喀什·期中考题）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． (1)两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示） (2)学校要印刷2400份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由． 24．(11分)（2023云南昆明·期中考题）观察下面算式的演算过程： …… (1)根据上面的规律，直接写出下面结果： ①________；②________． (2)根据规律计算： ． （2） ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期（人教版） 期中数学检测试卷（一） （解析版） 【测试范围：人教版七年级上册1.1-3.2】 （总分：120分 时间：90分钟） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．（2024湖北·中考真题）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【知识点】正负数的意义 【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：如果收入20元记作元，那么支出10元记作元， 故选：B． 2．（2024四川凉山·中考真题）下列各数中：，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】正数和负数概念 【分析】本题考查了对正数和负数定义的概念，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是正数； 负数有，，，共3个． 故选：C． 3．（2024广东深圳·中考真题）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（    ） A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【知识点】数轴 【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断． 【详解】解：由数轴知，， 则最小的实数为a， 故选：A． 4．（2024黑龙江绥化·中考真题）实数的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相反数 【分析】本题考查了相反数的定义：相反数是只有符号不同的两个数；熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：实数的相反数是， 故选：D． 5．（2024江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【知识点】绝对值 【分析】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．到原点距离最近的点，即绝对值最小的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断． 【详解】解：∵，，，，， ∴与原点距离最近的是1， 故选：B． 6．计算－3＋(－1)的结果是(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 【答案】D 【知识点】有理数加法运算 【分析】本题考查了有理数加法运算，根据有数加法法则：（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。（2）异号两数相加，绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差；互为相反数时，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，扔的这个数。即可作出判断． 【详解】－3＋(－1)=－4 故选：D． 7．（2024吉林·中考真题）若的运算结果为正数，则内的数字可以为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】D 【知识点】有理数的乘法运算 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出与四个选项中的数的乘积即可得到答案． 【详解】解：，，，， 四个算式的运算结果中，只有3是正数， 故选：D． 8．（2024湖南·中考真题）据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选：B． 9．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是(　　) A．2a2－πb2 B．2a2－b2 C．2ab－πb2 D．2ab－b2 　 【答案】D 【知识点】列代数式及代数式运算 【分析】本题考查列代数式及代数式运算，理解代数式的概念，根据题意列代数式，并进行运算即可. 【详解】解：能射进阳光部分的面积=长方形的面积－两个四分之一圆的面积 =2a×b－（πb2 +πb2） =2ab－b2 故选：D． 10．（2024内蒙古赤峰·中考真题）如图，数轴上点A，M，B分别表示数，若，则下列运算结果一定是正数的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、绝对值的意义、有理数加法运算 【分析】本题主要考查了列代数式、数轴、正数和负数、绝对值等知识点，得到，且是解题的关键． 数轴上点A，M，B分别表示数，则、，由可得原点在A、M之间，由它们的位置可得，，且，再根据整式的加减乘法运算的计算法则逐项判断即可． 【详解】解：数轴上点A，M，B分别表示数, ∴、， ∵， ∴原点在A，M之间，由它们的位置可得，且， ∴，，， 故运算结果一定是正数的是． 故选：A． 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．（2024湖北·中考真题）写一个比大的数 ． 【答案】0 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数比较大小．根据有理数比较大小的方法即可求解． 【详解】解：． 故答案为：0（答案不唯一）． 12．（2024湖南·中考真题）计算： ． 【答案】2024 【知识点】根据相反数的定义化简多重符号 【分析】本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：2024． 13．（2023甘肃张掖·期中考题）若互为相反数，则 ． 【答案】7 【知识点】相反数的性质、绝对值的性质，求代数式的值 【分析】本题考查代数式求值，根据互为相反数的两个数的和为0，得到，整体代入求值即可． 【详解】解：∵互为相反数， ∴， ∴； 故答案为：7． 14．（2024陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可） 【答案】0 【知识点】有理数加法运算 【分析】本题考查有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果． 【详解】解：由题意，填写如下： ，满足题意； 故答案为：0． 15．（2024江西·中考真题）计算： ． 【答案】1 【知识点】有理数的乘方运算 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方运算法则，是解题的关键．根据乘方运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：1． 16．（2023湖南常德·期中考题）如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为 ． 【答案】 【知识点】程序流程图与代数式求值 【分析】本题考查了程序框图的代数式求值．根据题意确定代数式是解题的关键． 由题意知，代数式为，将代入求解即可． 【详解】解：由题意知，代数式为， 将代入得，原式， 故答案为：． 三、(本大题共7小题，每小题6分，共72分) 17．(6分)计算下列各式： (1)（2024广西·中考真题） (2)－20－(－14)－|－18|－13； (3)－23－(1＋0.5)÷×(－3)． 【答案】（1） (2)－37 (3)5.5 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先算乘法和乘方，再算加法即可． 【详解】解：（1）． (2)－20－(－14)－|－18|－13＝－6－18－13＝－37. (3)－23－(1＋0.5)÷×(－3)＝－8－1.5÷×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5. 18．(7分)（2023福建龙岩·期中考题）在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，， 4，0，并填入相应的集合中：      分数集合：        ，非负整数集合：        【答案】图见解析； ； ； 【知识点】有理数的分类、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，有理数的分类，解题的关键是熟练掌握在数轴上表示有理数的方法，以及有理数的各种分类依据．先将能化简的数化简，再在数轴上表示出来，根据数轴即可判定大小，有理数的分类依据即可解答． 【详解】解: ， 在数轴上表示如图所示: 分数集合: 非负整数集合: ． 19．(8分)（2023四川绵阳·期中考题）科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】(1)小李在九洲体育馆门口西边处； (2)立方米； (3)元． 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算； （）求出这几个数的和，根据符号、绝对值判断位置； （）求出所有数的绝对值的和，即行驶的总路程，进而求出用气量； （）八名顾客均有起步价，再求出超出的加价即可求出总车费． 【详解】（1）由， ∴小李在九洲体育馆门口西边处； （2）由， ∴共消耗天然气（立方米）， 答：共消耗天然气立方米； （3） ， ， （元）， 答：小李这天上午共得车费元． 20．(9分)（2023江西吉安·期中考题）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定． 如：． (1)试分别计算出和的值； (2)计算的值． 【答案】(1)， (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查的是新定义运算的含义，有理数的混合运算；根据新定义运算法则的含义先列运算式，再计算即可． （1）根据新定义运算的含义，直接代入计算即可． （2）先根据新定义运算算括号里面的，再根据新定义运算算括号外面的即可． 【详解】（1）解： ； ； （2）∵， ； ∴． ； ∴． 21．(10分)（2023浙江温州·期中考题）七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： (1)每本数学课本的厚度是 cm； (2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）； (3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、用代数式表示式、有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值，弄清高度就是数学课本的高度与讲台的高度之和是解题关键．（1）根据题意列式计算即可；（2）根据一本课本的厚度，课本距离地面的高度就是讲台的高度加上课本的高度；（3）叠放桌上课本的数学课本数是，即为x值，代入即可求得代数式的值． 【详解】（1）解：一本课本的高度． 故答案为：0.5． （2）解：讲台高度为：， ∴整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度为． 故答案为： （3）解：当时， 原式 答：余下的数学课本距离地面的高度． 22．(10分)（2023河南驻马店·期中考题）小可同学设计了几张如图写有不同运算的卡片A，B，C，D，小可选择一个有理数，让她的同桌小佳选择A，B，C，D的顺序，进行一次列式计算． (1)当小可选择了4，小佳选择了的顺序，列出算式并计算结果； (2)当小可选择了，小佳选择了（______）（______）的顺序，若列式计算的结果刚好为，请通过计算判断小佳选择的顺序． 【答案】(1)算式：，结果是； (2)小佳选择了，计算见解析． 【知识点】程序流程图与有理数计算 【分析】本题考查程序流程图与有理数的混合运算： （1）按照选择的顺序列式计算即可； （2）按照，两种顺序分别计算，看哪个结果刚好是即可． 【详解】（1）解：由题意，算式为：， ； （2）解：若选择， 可得： ； 若选择， 可得： ； 列式计算的结果刚好为， 小佳选择了． 23．(11分)（2023新疆喀什·期中考题）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． (1)两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示） (2)学校要印刷2400份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由． 【答案】(1)甲：元，乙：元 (2)选择甲印刷厂比较合算，见解析 【知识点】用代数式表示式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键． （1）根据甲、乙两厂的收费方式列出代数式即可； （2）把代入（1）中所求的代数式，分别计算出甲、乙两厂的费用，比较即可得出答案． 【详解】解：（1）由题意得：甲印刷厂的收费为：元， 乙印刷厂的收费为：元； （2）当时， 甲印刷厂的收费为：（元）． 乙印刷厂的收费为：（元） 因为， 所以选择甲印刷厂比较合算． 24．(11分)（2023云南昆明·期中考题）观察下面算式的演算过程： …… (1)根据上面的规律，直接写出下面结果： ①________；②________． (2)根据规律计算： ． 【答案】(1)， (2) 【知识点】数字类规律探索、有理数四则混合运算 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． （1）根据题目中的例子，可以写出相应的式子的结果； （2）根据题目中的式子和所求式子的特点，可以求得所求式子的值． 【详解】（1）， ， 故答案为：，； （2） ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $$