陕西省渭南市临渭区渭南初级中学2024-2025学年 八年级上学期数学期中试卷

2024～2025学年度第一学期期中调研试题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 16的算术平方根是（ ） A. B. C. 4 D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 1，2，2 B. ，， C. 9，40，41 D. 6，6，6 4. 若和是两个连续整数，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点A与点B关于y轴对称，若点A的坐标为，则线段的长度为（ ）． A. 4 B. 3 C. 6 D. 8 6. 已知是一次函数图象上的两点，下列判断中正确的是（ ） A. B. C. 当时， D. 当时， 7. 如图，在中，，，，是边上的中线，则的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后，在弹性以度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 要使得二次根式有意义，则的值可以是______．（写出一个即可） 10. 将函数的图象向下平移个单位长度后，得到的新图象的函数表达式为______． 11. 某工程队承建一条长为的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度与施工时间x（天）之间的关系式为______． 12. 数学课上，嘉嘉做了几道计算题：①，②，③，④，⑤；请你当小老师检查一下，嘉嘉做对的题号是__________．（填序号） 13. 如图，一圆柱高，底面周长为，小虫在圆柱表面爬行，从下底面上的点处出发，爬到上底面上与点相对的点处，然后再沿另一面爬回点，则小虫爬行的最短路程为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 在中，，，，求的度数． 16. 已知正比例函数，当时，，求当时的值． 17. 如图，湖的两岸有两棵景观树，在与垂直的方向上取一点，测得米，米．求两棵景观树之间的距离． 18. 某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化，铸成一个长方体钢铁，此长方体的长、宽、高分别为16cm，8cm和4cm，求原来每个正方体钢铁的棱长．（不计损耗） 19. 已知正数的平方根是与，的立方根是． （1）求和的值； （2）求的算术平方根． 20. 周末，小聪和爸爸、妈妈到动物园游玩，回家后，他利用所学的平面直角坐标系画出了动物园的景区示意图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点和轴、轴，却知道马场的坐标为，狮子园的坐标为，请你帮他建立平面直角坐标系并写出其他景点的坐标．（点为马场，点为南门，点为两栖动物园，点为飞禽园，点为狮子园） 21. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； （3）若点在第二象限，且它到轴，轴的距离相等，求的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的（点A、B、C的对应点分别为、、）； （2）在（1）的条件下写出点、、的坐标． 23. 安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式．（不考虑风速的影响，，单位：） （1）求从高空抛物到落地的时间； （2）若某玩具在高空被抛出后经过后落在地上．求玩具抛出前离地面的高度． 24. 如图，一架梯子斜靠在某个过道竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处. 保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点C处. 测得顶端A距离地面的高度为2米，为米. （1）求梯子的长； （2）若顶端C距离地面的高度比多米, 求的长. 25. 某公司计划从厂家采购一批“秦岭四宝国潮档案袋”（以下简称：档案袋）和“秦岭四宝国潮手账本”（以下简称：手账本）， 已知档案袋元/个，手账本元/本，经了解，厂家有两种优惠方案： 方案一：购买手账本没有优惠，购买档案袋不超过个时，每个都按九折优惠，超过个时，部分每个按七折优惠； 方案二：档案袋和手账本都按原价的八折优惠 若该公司购买（）个档案袋，本手账本． （1）请分别求两种方案下该公司购买档案袋和手账本所需的总费用（元）与（个）之间的函数关系式； （2）若该公司决定购买档案袋个，请你通过计算，在两种方案中，帮助该公司选择所花总费用较少的一种． （3）当该公司购买多少个档案袋时，选择方案一和方案二所需的总费用相同． 26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，设一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点． （1）求，的值； （2）求点，点的坐标； （3）在轴上是否存在点使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2024～2025学年度第一学期期中调研试题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】③⑤ 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】两棵景观树之间的距离是12米 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】 解：如图所示，建立平面直角坐标系， 根据坐标系有：、、． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示： ； （2）． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【25题答案】 【答案】（1）方案一：；方案二： （2）方案二 （3）个 【26题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）存在，点坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $