27.2 相似三角形 复习课件2024－2025学年人教版数学九年级下册

相似三角形复习课 人民教育出版社初中数学九年级下册 相似三角形复习课 【知识梳理】 1、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE//BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长：△ABC的周长＝　　　　。 A B C D E 1:3 2.右图中, DE//BC，S△ADE:S四边形DBCE = 1:8， 则AE:AC=___________. 1:3 对接考点. 相似形三角形的性质（周长比和面积比） 3. 如图，点E、D分别在△ ABC的边AB、AC上, 若ED //BC，AE=3,BE=6,AD=2, 则下列结论中正确的是(　　) A． B． C． D． C 判定两个三角形相似的主要方法： A B C D E A B C D E 【知识梳理】 【相似三角形基本模型】 A B C D E A B C D E E F B G D C A 如图， ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有______对。（全等除外） 5 对接考点. 模型一：“A”型与“X”型 A B C D E A B C D “斜截”型 “公共边角”型 E点与 C点重合 (1)如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠BAD=∠C，则线段AB、BD、 BC之间的关系是 . A B D C AB2=BD•BC 对接考点. 模型二、“斜截”型与“公共边角”型（子母型之一） (2)如图，点E、D分别在△ ABC的边AB、AC上. 要判断△ ADE与△ ABC相似，需添加一个条件，下列所添条件中错误的是(　　) A．∠AED＝∠C B．ED ∥BC C． D． D C 对接考点. 模型三、“双垂直”型（子母型之一） AC2=BC•CD AD2=BD•CD A C D B 如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，且CD⊥AB于点D，AD=3,BD=12，则CD=____. O C D B A 6 对接考点. 模型四、“蝴蝶”型 C B A D E 连结AD、CB， ⊿APD∽⊿CPB吗？ C D B A E 如图，已知⊙O的两条弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，则CE=____. 9 对接考点. 模型五、“一线三等角”型（其中∠1=∠2=∠3） 锐 角 直 角 钝 角 (1)如图，AB⊥BC与B，EC⊥BC于C，D是线段BC的中点，且AD⊥DE，EC=1，AB=4，则BC= . 4 1 4 x x 对接考点. 相似三角形的判定（一线三等角型） (2)如图,在矩形ABCD中, 点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上,且四边形EFGH也是矩形,GF=2EF,若设AE= 1 ,AF=2,则△BFG的面积为 . 4 解 (3)如图, △ABC、△DEF 均为正三角形,点D、E 分别在AB, BC 上,请找出一个与△ DBE 相似的三角形 A B C D E A B C D E A B C D E A B C D A C D B C B A D E 【相似三角形基本模型】 A型 X型(8型) 斜截型（反A型） 公共边角型 一线三等角型 三垂直型 蝴蝶型 双垂直型 小结 作业布置 1：教科书P43习题27.2 第10题 2：学习之友131页 3: 试卷1份 每天进步一点点 $$