2025届高三物理一轮复习课时作业：4.1曲线运动 运动的合成与分解

2025届高三物理一轮复习课时作业 §4.1曲线运动 运动的合成与分解 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题：本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示．已知在B点时的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是(　　) A．D点的速率比C点的速率大 B．D点的加速度比C点的加速度大 C．从B到D加速度与速度始终垂直 D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小 2．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点 运动到P点，从P点运动到N点的时间相等。下列说法 中正确的是(　　) A．质点从M到N过程中速度大小保持不变 B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同 C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同 D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动 3．如图所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，则物体运动的速度(　　) A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 4．为了抗击病毒疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法，某次配送快递的无人机在飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t的 关系图象如图甲、乙所示。关于无人机的 运动，下列说法正确的是(　　) A．0～t1时间内，无人机做曲线运动 B．t2时刻，无人机运动到最高点 C．t3～t4时间内，无人机做匀变速直线运动 D．t2时刻，无人机的速度大小为 5．如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是(　　) A． m/s　　　 B． m/s C．2 m/s D．4 m/s 6．一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则(　　) A．v2＝v1 B．v2＝v1 C．v2＝2v1 D．v2＝v1 7．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定在水平面上，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块水平向右运动的速度为v，则此时A点速度为(　　) A． B． C． D． 8．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为(　　) A．t甲<t乙 B．t甲＝t乙 C．t甲>t乙 D．无法确定 9．如图所示，套在竖直细杆上的小轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知MO与竖直杆成θ角，则(　　) A．刚开始时B的速度为vcosθ B．A匀速上升时，重物B也匀速下降 C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力 D．A运动到位置N时，B的速度最大 10．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是(　　) A．橡皮在水平方向上做匀速运动 B．橡皮在竖直方向上做加速运动 C．橡皮的运动轨迹是一条直线 D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v 11．如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是(　　) A．甲船正好也在A点靠岸 B．甲船在A点左侧靠岸 C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D．甲、乙两船到达对岸的时间相等 12．如图所示，倾角为α的斜面体A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与质量为m的物体B相连，B静止在斜面上，滑轮左端的细线水平，右侧的细线与斜面平行。撤去固定A的装置后，用力推A使其向右运动(B没有到达滑轮位置)，以下说法正确的是(　　) A．A固定不动时，A对B支持力的大小等于 B．A运动的位移为x时，B的位移大小也一定等于x C．A运动的位移为x时，B的位移大小为 D．若A以速度v匀速运动，则B的速度大小为 二、非选择题：本题共2小题，共28分。考生根据要求做答 13．(12分) 如图所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋。该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg的砂袋B，直升机A和砂袋B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s时间内，B在竖直方向上移动的距离以y＝t2(单位：m)的规律变化，取g＝10 m/s2.求在5 s末砂袋B的速度大小及位移大小。 14．(16分)如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g＝10 m/s2)求： (1)小球在M点的速度v1； (2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N； (3)小球到达N点的速度v2的大小。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三物理一轮复习课时作业参考答案 §4.1曲线运动 运动的合成与分解 1．A 解析：铅球做斜抛运动，根据曲线运动的条件和题设中在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，即竖直方向上的分速度为零，可判断B点是轨迹的最高点，根据加速度和速度方向间的关系可知A项正确；D点和C点的加速度一样大，都等于重力加速度，B错；过了B点后，在D点加速度与速度不可能再垂直，C错；根据曲线运动的特点，可判断从B点到D点加速度与速度的夹角一直减小，D错． 2．B 解析：由题意可知，，tMP＝tPN，则A错误；质点运动中始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a＝，则加速度恒定，质点做匀变速曲线运动，D错误；由a＝及tMP＝tPN可得ΔvMP＝ΔvPN，B正确，C错误。 3．A 解析：因为物体在水平方向和竖直方向上均做匀速直线运动，则合运动仍然为匀速直线运动，即物体运动的速度的大小与方向均不变，故A正确，B、C、D错误。 4．D 解析：0～t1时间内，无人机在水平方向上的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上的分运动也为初速度为零的匀加速直线运动，则其合运动也为初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；在vy­t图象中图线与时间轴所围的面积表示无人机的上升高度，所以在t4时刻无人机运动到最高点，故B错误；t3～t4时间内，无人机在水平方向的分运动为匀速直线运动，在竖直方向上的分运动为匀减速直线运动，则其合运动一定是曲线运动，故C错误；在t2时刻，根据矢量的合成法则可知，无人机的速度大小为v＝＝，故D正确。 5．C 解析：恰好使小船避开危险区，小船应沿直线AB到达对岸，如图所示，则有tanθ＝＝＝，所以θ＝30°当船头与AB垂直时，小船在静水中的速度最小．最小速度为v1＝v2sinθ＝2 m/s，故选项C正确． 6．B 解析：球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin30°＝v1，球B此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，B正确。 7．C 解析：根据运动的效果可将物块水平向右运动的速度，沿垂直于杆和沿平行于杆的方向分解成v2和v1，如图所示。根据平行四边形定则可得v1＝vcosθ、v2＝vsinθ，根据几何关系可得LOB＝，由于B点的线速度为v2＝vsinθ＝LOB·ω，所以ω＝＝，所以A点的线速度vA＝Lω＝，C正确。 8．C 解析：设水速为v0，人在静水中速度为v，对甲，由O→A所用时间t1＝，由A→O所用时间t2＝，则甲所用时间t甲＝t1＋t2＝＋＝s①式；对乙，由O→B和由B→O的实际速度v′＝，故所用时间t乙＝＝②式；两式相比得＝>1，即t甲>t乙，故C正确。 9．AC 解析：将小轻环A的速度沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解为va和vb，如图所示。其中va的大小与B的速度vB的大小相同，则刚开始时B的速度为vB＝vcosθ；当A上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置时，va＝0，所以此时B的速度vB＝0，故A正确，D错误。A匀速上升时，v不变，θ变大，根据vB＝vcosθ，可知B减速下降，由牛顿第二定律可知绳对B的拉力大于B的重力，故B错误，C正确。 10．AB 解析：悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，A正确；在竖直方向上，橡皮的速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度v1＝vsin θ，θ增大，沿细线方向的分速度增大，B正确；橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，C错误；橡皮在题图虚线位置时的速度vt＝＝v，D错误． 11．BD 解析：渡河时间为t＝，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有v水＝vcos60°，可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°＋v水)＝L<2L，甲船在A点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇。综上所述，选项A、C错误，B、D正确。 12．AD　 解析：根据受力分析，物块B受重力、支持力和细线的拉力，还可能受到摩擦力，由平衡条件与三角函数知识，知A对B支持力的大小N＝mgcosα，A正确；撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，根据运动的合成与分解，当A运动的位移为x时，设B的位移大小S，依据几何关系，有Sx＝x(1－cosα)，Sy＝xsinα且S2＝S＋S，解得S＝x，B、C错误；由S＝x可知，若A以速度v匀速运动，则B的速度大小为v，D正确。 13．(12分) 10 m/s　25 m 解析：砂袋在水平方向上做匀速直线运动，v0＝10 m/s 在竖直方向上砂袋的位移：y＝t2，即砂袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2 砂袋5 s末在竖直方向上的速度为vy＝at＝10 m/s 合速度v＝＝10 m/s 竖直方向上的位移y＝at2＝25 m 水平方向上的位移x＝v0t＝50 m 合位移s＝＝25 m. 14．(16分) (1)6 m/s　(2)见解析图　(3)4 m/s 解析：(1)设正方形的边长为s0。 竖直方向做竖直上抛运动，2s0＝t1 水平方向做匀加速直线运动，3s0＝t1。 解得v1＝6 m/s。 (2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)。 (3)到N点时竖直分速度大小为 v0＝4 m/s， 水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s， 故v2＝＝4 m/s。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$