第四单元运算律（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

北师大版数学四年级上册第四单元运算律测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．下面算式中，（    ）运用了乘法分配律。 A．42×（18＋52）＝42×70 B．a×b×c＝a×c×b C．134×99＋134＝134×（99＋1） 2．125×32的简便算法是（    ）。 A．125×30＋2 B．125×30×2 C．125×8×4 3．淘气是这样计算125×88的：125×88＝125×80＋125×8，他运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．计算时，方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面算式与（25＋5）×40的结果相等的是（    ）。 A．25×40＋5 B．25×40＋25×5 C．25×40＋5×40 二、填空题 6．乘法的分配律，用字母表示（a＋b）×c＝( )＋( )。 7．4×6×25＝6×（4×25），运用了乘法的结合律和( )律。 8．淘气把（15＋▲）×28错算成15＋▲×28，他算出的结果与正确的得数相差( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 720×25( )270×25     150×24( )4×150×6      63×170( )630×17 10．在计算62+（217-84× ）时，应先算括号里的( )，再算( )，最后算( )． 11．学校买来文艺书和故事书各30本，文艺书每本26元，故事书每本24元，学校买这些书一共花了( )元。 12．根据加法运算律和乘法运算律填一填。 （1）（25＋13）×4＝25×4＋( )×( ) （2）209＋432＋91＝209＋( )＋( ) 13．放学了，乐乐从学校向东走回家，每分钟走72米，丫丫向西回家每分钟走68米，15分钟后两人同时到家，乐乐家和丫丫家相距( )米。 14．三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫作( )。用图形表示是：( )。用字母表示是：( )。 15．小智在计算一道乘法题时，错把乘数34看成了43，结果得到的积比原题正确的答案多了324，另一个乘数是( )，正确的积是( )。 三、判断题 16．“17×890＝890×17”运用了乘法交换律。( ) 17．98×27＋54＝27×（98＋2）＝2700。( ) 18．因为18－2＝16，所以16＋2＝18，这是利用了减法的交换律。( ) 19．加法结合律一定要和加法交换律结合在一起运用。( ) 20．将算式，，，合并成一个综合算式是。( ) 四、计算题 21．运用运算律简便计算下面各题。 25×17×4       154＋88＋46＋212       34×15＋34×85 22．612的8倍与306的4倍相差多少？ 五、解答题 23．粮油店运来大米和面粉各43袋，大米每袋25千克，面粉每袋15千克，大米和面粉一共多少千克？ 24．星球影剧院设置了29排座位，每排25个座位，放映某场电影，每张票票价是8元。如果满座一共可以收入多少元？ 25．妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子16元，柜门上每张贴画4元，算一算，这套小柜子一共花了多少元？ 26．皮影戏是我国古老的民间传统艺术，师傅每天可加工45个皮影人，徒弟每天可加工35个皮影人，两人各加工了15天，一共完成多少个皮影人？ 27．同心小学修建了两幢教学楼，第一幢有24间教室，第二幢有16间教室，如果每间教室需要装25盏节能灯，则这两幢教学楼一共需要安装多少盏节能灯？ 28．我县某农村蔬果种植合作社一天售出猕猴桃44箱，每箱45元；同时售出西红柿56箱，每箱45元。这个合作社一天共收入多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C C C C C 1．C 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律，由此解答。 【详解】A．42×（18＋52）＝42×70，没有运用乘法分配律； B．a×b×c＝a×c×b，运用了乘法交换律； C．134×99＋134＝134×（99＋1），运用了乘法分配律。 故答案为：C 2．C 【分析】根据乘法分配律，将32看成30＋2，分别用125乘这两个数，再将两个积相加，进行简算。根据乘法结合律，将32看成8×4，先计算125×8，再用积乘4，进行简算。 【详解】125×32 ＝125×（30＋2） ＝125×30＋125×2 ＝3750＋250 ＝4000 125×32 ＝125×8×4 ＝1000×4 ＝4000 故答案为：C 【点睛】本题考查学生对乘法分配律和乘法结合律的掌握及应用情况。 3．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。计算125×88时，变成125×80＋125×8，是先把88分解成（80＋8），再根据乘法分配律进行变形得到的，由此解答即可。 【详解】125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 淘气是这样计算125×88的：125×88＝125×80＋125×8，他运用了乘法分配律。 故答案为：C 4．C 【分析】根据题意分析，有四种方法可以将44×25进行简便运算； （1）将因数44分解成4×11，再运用乘法交换律进行简便运算即可； （2）将因数25分解成（20＋5），再运用乘法分配律进行简便运算即可； （3）将因数44分解成（40＋4），再运用乘法分配律进行简便运算即可； （4）分别将因数44分解成4×11，因数25分解成5×5，运用乘法交换律交换各数的位置，再运用乘法结合律进行简便运算即可；由此判断解答即可。 【详解】A．44×25 ＝4×11×25 ＝4×25×11，所以A正确； B．44×25 ＝44×（20＋5） ＝44×20＋5×44，所以B正确； C．44×25 ＝（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25，所以C不正确； D．44×25 ＝4×11×5×5 ＝（4×5）×（11×5），所以D正确； 故答案为：C 5．C 【分析】乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，（25＋5）×40符合乘法分配律的左边的形式，直接按照乘法分配律的形式展开即可。 【详解】（25＋5）×40＝25×40＋5×40 观察三个选项，发现只有C选项与之相同。 故答案选：C 【点睛】本题考查学生对乘法分配律的运用。 6． ac bc 【详解】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c＝ac＋bc。 例如：（125＋8）×8＝125×8＋8×8＝1000＋64＝1064。 7．交换 【分析】根据题意，a×b＝b×a，乘法交换律，4×6×25＝6×（4×25），4和6的位置交换了，由此解答。 【详解】4×6×25＝6×（4×25），运用了乘法的结合律和（交换）律。 【点睛】本题考查乘法的结合律和交换律，掌握其含义是解题的关键。 8．405 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。 【详解】（15＋▲）×28 ＝15×28＋▲×28 ＝420＋▲×28 420－15＝405 淘气把（15＋▲）×28错算成15＋▲×28，他算出的结果与正确的得数相差（405）。 【点睛】熟练掌握乘法分配律是解题关键。 9． ＞ ＝ ＝ 【分析】720×25与270×25，其中一个因数都是25，则另一个因数越大，积就越大； 150×24与4×150×6可根据乘法交换律和乘法结合律的特点进行比较； 63×170与630×17可根据积的变化规律进行比较，在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘几（不为0），另一个因数除以前面一个因数乘的数，积的大小不变。 【详解】720＞270，即720×25＞270×25。 4×150×6＝150×4×6＝150×（4×6）＝150×24，即150×24＝4×150×6。 63×170＝（63×10）×（170÷10）＝630×17。 10． 乘法 减法 加法 【详解】根据四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，有两级运算时先乘除后加减.，考察了整数的混合运算． 11．1500 【分析】由题意可得，先算文艺书的总价钱：26×30（元）；再算故事书的总价钱：24×30（元）；再将这两种书的总价钱加起来即可。 【详解】26×30＋24×30 ＝30×（24＋26） ＝30×50 ＝1500（元） 【点睛】此题考查了乘法分配律的应用，关键是明确：总价＝单价×数量即可。 12． 13 4 91 432 【详解】略 13．2100 【分析】由题意可得，乐乐家、学校以及丫丫家的位置图如下：，先求出乐乐家到学校的距离：72×15（米）；再求出丫丫家到学校的距离：68×15（米）；再相加即可。 【详解】72×15＋68×15 ＝（72＋68）×15 ＝140×15 ＝2100（米） 【点睛】此题考查了运算定律的应用，关键是明确乐乐家、学校以及丫丫家的位置关系。 14． 乘法结合律 □×（△×★） （a×b）×c＝a×（b×c） 【详解】三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫作（乘法结合律）。用图形表示是： □×（△×★）。用字母表示是：（a×b）×c＝a×（b×c）； 例如：46×（25×4） ＝46×（25×4） ＝46×100 ＝4600 （46×25）×4 ＝1150×4 ＝4600 46×（25×4）＝（46×25）×4 15． 36 1224 【分析】假设另一个乘数是A，根据题意可知：A×43－A×34＝324；根据乘法分配律可知：A×43－A×34＝A×（43－34）＝324，据此求出A的值，即另一个乘数，再用A×34，求出正确的积。 【详解】假设另一个乘数是A； A×43－A×34＝324 A×（43－34）＝324 A×9＝324 A＝324÷9 A＝36 36×34＝1224 小智在计算一道乘法题时，错把乘数34看成了43，结果得到的积比原题正确的答案多了324，另一个乘数是36，正确的积是1224。 【点睛】本题主要考查了整数乘法分配律的掌握与灵活运用。 16．√ 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；由此判断即可。 【详解】据分析可知： “17×890＝890×17”运用了乘法交换律，此说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】98×27＋54 ＝98×27＋27×2 ＝27×（98＋2） ＝27×100 ＝2700 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握整数乘法分配律是解答此题的关键。 18．× 【分析】整数减法中各部分之间的关系：差＋减数＝被减数，则18－2＝16时，16＋2＝18。而交换律不适用减法，据此判断即可。 【详解】因为18－2＝16，所以16＋2＝18，这是利用了整数减法中各部分之间的关系。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查整数减法中各部分之间的关系，常利用这个关系进行减法的验算。另外，交换律适用加法和乘法，不适用减法和除法。 19．× 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示是：a＋b＝b＋a； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；由此进行解答即可。 【详解】例如：40＋56＝56＋40＝96 （25＋68）＋32 ＝25＋（68＋32） ＝25＋100 ＝125 24＋42＋76＋58 ＝24＋76＋42＋58 ＝（24＋76）＋（42＋58） ＝100＋100 ＝200 因此，加法结合律不一定要和加法交换律结合在一起运用，故原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对加法交换律和结合律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。 20．√ 【分析】根据四则混合运算的计算法则，，先算括号内的加法，然后算乘法，最后算减法，再对比前面的算式，过程结果一样。 【详解】将算式，，，合并成一个综合算式是。这种说法正确。 故答案为：√ 21．1700；500；3400 【分析】 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 （1）根据乘法交换律，把算式转换为25×4×17，再计算即可。 （2）根据加法交换律，把算式转换为154＋46＋88＋212，再根据加法结合律进行简算即可。 （3）根据乘法分配律，把算式转换为34×（15＋85）进行简算即可。 【详解】25×17×4 ＝25×4×17 ＝100×17 ＝1700 154＋88＋46＋212 ＝154＋46＋88＋212 ＝（154＋46）＋（88＋212） ＝200＋300 ＝500 34×15＋34×85 ＝34×（15＋85） ＝34×100 ＝3400 22．3672 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，分别求出612×8和306×4的积再作差即可。 【详解】612×8－306×4 ＝612×8－153×（2×4） ＝612×8－153×8 ＝（612－153）×8 ＝459×8 ＝3672 即相差3672。 23．1720千克 【分析】大米袋数乘每袋大米千克数可以算出大米一共重（25×43）千克，面粉袋数乘每袋面粉千克数可以算出面粉一共重（15×43）千克，再把大米的总重量加上面粉的总重量即可。 【详解】25×43＋15×43 ＝（25＋15）×43 ＝40×43 ＝1720（千克） 答：大米和面粉一共1720千克。 【点睛】本题考查的是数量与质量的计算和应用，掌握数量×单位质量＝总质量是解题关键。 24．5800元 【分析】用每排的座位数乘排数，求出座位总数，再用座位总数乘每张票的票价，即可求出满座一共可以收入的钱数。根据乘法结合律进行计算。 【详解】29×25×8 ＝29×（25×8） ＝29×200 ＝5800（元） 答：如果满座一共可以收入5800元。 25．120元 【分析】小柜子一共有6个，每个小柜子的价钱加上每张贴画的价钱，再乘小柜子的个数即等于这套小柜子一共要花的钱，据此即可解答。 【详解】（16＋4）×6 ＝20×6 ＝120（元） 答：这套小柜子一共花了120元。 26．1200个 【分析】师傅每天可加工皮影人个数乘加工天数可以算出师傅加工了（45×15）个，徒弟每天可加工皮影人个数乘加工天数可以算出徒弟加工了（35×15）个，师傅加工皮影人个数加上徒弟加工皮影人个数可以算出一共完成（45×15＋35×15）个皮影人。 【详解】45×15＋35×15 ＝（45＋35）×15 ＝80×15 ＝1200（个） 答：一共完成1200个皮影人。 【点睛】此题考查的是结合具体情境理解运用乘法分配律使计算简便。 27．1000盏 【分析】第一幢有24间教室，第二幢有16间教室，先据此求出24与16的和即为教室的总间数，1间教室装25盏节能灯，再把教室的总间数与25相乘即可解答。 【详解】（24＋16）×25 ＝40×25 ＝1000（盏） 答：一共需要安装1000盏节能灯。 【点睛】此题先算教室的总间数，再算节能灯的总盏数计算比较简单。 28．4500元 【分析】用44乘45求出44箱猕猴桃的总价，用56乘45求出56箱西红柿的总价，再相加即可解答；计算时，根据乘法分配律进行简算。 【详解】44×45＋56×45 ＝45×（44＋56） ＝45×100 ＝4500（元） 答：这个合作社一天共收入4500元。 【点睛】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$