2024-2025学年北师大版七年级上册数学期中模拟测试题（1-3单元）

2024-2025年北师大版七年级上册数学期中模拟测试题（1-3单元） 一、单选题(每题3分，共30分) 1．将一个无盖正方体纸盒沿着某些棱剪开，得到的展开图，下列是无盖正方体纸盒展开图的是（    ） A． B．C． D． 2．地球上海洋的面积约为，则用科学计数法表示应为（   ） A． B． C． D． 3．某同学在计算时，误将“”看成“”，算出的结果是，则计算的正确结果是（    ） A．6 B． C．4 D． 4．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c既不是正数也不是负数，则等于（ ） A． B．0 C．1 D．2 5．一种食品，标准质量为每袋250克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数．质检员抽取一袋进行检测，质量是245克，应记作（     ） A．克 B．克 C．克 D．克 6．当时，代数式的值等于2024，那么当时，代数式的值为（　　） A．2024 B． C．2022 D． 7．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：），则用式子表示这所住宅的建筑面积是（   ） A． B． C． D． 8．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2024次输出的结果为（　　） A．1 B． C． D． 9．3的正整数次幂：观察归纳，可得的个位数字是（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 10．如图，已知线段是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为，圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点、两点嵌有一圈长度最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共30分) 11．相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ． 12．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从三个不同方向观察到的形状如图所示，则这个几何体最多可由 个这样的正方体组成． 13．若和是同类项，那么 ． 14．已知，则的值为 ． 15．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a b， ．（选填“>”“<”或“=”）． 16．如图所示，李想在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，知墨迹盖住的整数共有 个． 17．定义，如，则 ． 18．当时，代数式的值为1，则当时，的值为 ． 19．若，互为相反数，、互为倒数，则 20．将长度相同的木棒按如图所示的方式摆放，图1中有5根木棒，图2中有9根木棒，图3中有13根木棒，…，按此规律摆放下去，则图9中木棒的根数是 ． 三、解答题(共60分) 21．计算：(每题3分，共12分) (1) (2) (3) (4) 22．(4分)先化简后求值：，其中． 23．(6分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)a 0， 0， 0， 0； (2)化简． 24．(8分)如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． (1)由图可知，每个小长方形较长的一边长是 （用含的式子表示），阴影部分的较短的边长是 （用含、的式子表示） (2)当时，求图中两块阴影，的周长和． 25．(8分)已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． (1)求的正确结果； (2)若的值与无关，求的值． 26．(10分)一辆校车从学校出发，向东行了3千米，到达小英家，继续向东行了1.54千米，到达小李家，又向西行了9.54千米到达小明家，最后回到学校． (1)以学校为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小李家、小英家的位置吗？ (2)小明家距小英家多远？ (3)校车一共行驶了多少千米？ (4)若校车的耗油量为0.15升/千米，则共耗油多少升？ 27．(12分)如图，在数轴上点表示数点表示数点表示数是最小的正整数，且满足． (1)______，______，______； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数______对应的点重合； (3)若点是数轴上的动点，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点与点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，求出其值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B A D D D D C 1．D 【分析】本题主要考查的是正方体的展开图，根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：根据正方体表面展开图的“一线不过四，田凹应弃之”可知，选项B、C均不符合题意， A、有重叠部分，不符合题意； 选项D符合题意， 故选：D． 2．C 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动位数相同，当原数绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数． 【详解】， 故选：C． 3．D 【分析】先由已知条件列等式求出，把的值代入原式求出结果．本题主要考查了有理数的除法、有理数加法，掌握除法、加法法则，由已知条件列等式求出是解题关键． 【详解】解：根据题意，得， ， ． 故选：D． 4．B 【分析】本题考查了正整数、负整数、有理数的加减法．先分别根据正整数、负整数的定义求出a、b、c的值，再代入计算有理数的加减法即可． 【详解】解：由题意得：，，， 则， 故选：B． 5．A 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，根据，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，从而可得答案． 【详解】 解：标准质量为每袋250克，抽取一袋进行检测的质量是245克， 抽测的质量比标准质量少5克， 应记为克． 故选：A． 6．D 【分析】此题考查了整体代入法求代数式的值，将代入代数式得到，将其整体代入计算即可． 【详解】解：当时，代数式的值等于2024， ∴, ∴, ∴当时，代数式, 故选：D 7．D 【分析】本题考查了列代数式，观察图形，由图可知，这所住宅的建筑面积四个长方形的面积之和，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：由图形数据可知，这所住宅的建筑面积是： 故选：D． 8．D 【分析】本题考查代数式求值，将的值代入按照指定的运算进行多次计算后，由每次运算的结果所呈现的规律进行解答即可． 【详解】解：根据所提供运算程序可得， 第1次输入，则第1次输出的结果为， 第2次输入，则第2次输出的结果为， 第3次输入，则第3次输出的结果为， 第4次输入，则第4次输出的结果为， 第5次输入，则第5次输出的结果为， 第6次输入，则第6次输出的结果为， 第7次输入，则第7次输出的结果为， 第8次输入，则第4次输出的结果为， ， ∴从第三次开始，结果按，，的顺序循环出现， ， 第2024次输出的结果为． 故选：D． 9．D 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可知的个位数字按3，9，7，1循环出现，据此规律求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， 由数字的变化可知，的个位数字按3，9，7，1循环出现， ∵， ∴的个位数字是9， 故选：D． 10．C 【分析】本题考查圆柱的侧面展开图，解题的关键是根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可． 【详解】解：∵圆柱的侧面展开面为长方形， ∴展开后应该是两条线段，且有公共点． 故选：C． 11． 【分析】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的定义．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数， 倒数：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数，绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据定义解题即可． 【详解】解：的相反数是， 的绝对值是：， 的倒数是， 故答案为：，，． 12．16 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据三个方向看到的图形确定每个位置最多的小正方体数，然后求和即可得到答案． 【详解】解：每个位置小正方体数量最多如图所示， ∴这个几何体最多可由（个）这样的正方体组成， 故答案为：16． 13．9 【分析】本题考查同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，根据和是同类项得，，由此即可计算． 【详解】解：和是同类项， ，， ∴． 故答案为：9． 14． 【分析】本题考查了绝对值、有理数的减法，根据绝对值的定义解答． 【详解】解：， ，， ，， ． 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了通过数轴比较有理数的大小及绝对值的大小，通过数轴得出，即可得出结果． 【详解】解：由此图可知，， 故答案为：，． 16．9 【分析】此题考查在数轴上比较两个有理数的大小，解题关键结合示意图，确定每块墨迹覆盖住的最小整数和最大整数． 在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，由示意图可知，，，及它们之间的数被覆盖了，1、4及它们之间的数也被覆盖了． 【详解】解：由示意图得，及它们之间的数被覆盖了；1、4及它们之间的数也被覆盖了， ∴（个）， ∴墨水覆盖住的数共有9个． 故答案为：9． 17． 【分析】本题考查了有理数的减法运算，新定义，理解新定义是关键．根据新定义先计算出，其结果再与按新定义的运算进行即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 18． 【分析】本题主要考查了代数式求值，先根据题意得到，则，再根据当时，进行求解即可． 【详解】解：∵当时，代数式的值为1， ∴， ∴ ∴当时，， 故答案为：． 19． 【分析】本题考查求代数式的值，根据题意得，，然后整体代入计算即可．解题的关键是掌握：互为相反数的两个数和为零；互为倒数的两个数乘积为． 【详解】解：∵，互为相反数，、互为倒数， ∴，， ∴． 故答案为：． 20．37 【分析】本题考查图形的变化类．熟练掌握图形变化规律，列代数式，是解决问题的关键． 根据图形可以写出前几个图案需要的小木棒的数量，即可发现小木棒数量的变化规律，从而可以解答本题． 【详解】解：由图可得， 图案①有：根小木棒； 图案②有：根小木棒； 图案③有：根小木棒； …； ∴第n个图案有：根小木棒． ∴当时，． ∴第⑨个图案有：37根小木棒． 故答案为：37． 21．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算， （1）先计算乘方，再进行乘除运算，最后进行加减运算； （2）将原式化为，然后利用乘法分配律进行简便运算即可； （3）利用乘法分配律将原式展开，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可； （4）先计算乘方，绝对值和除法，然后进行加减运算即可； 掌握相应的运算法则、运算顺序和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 22． 【分析】本题主要考查整式的加减混合运算，先去括号，再合并同类项，代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 23．(1) (2) 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号，化简绝对值： （1）根据点在数轴上的位置，判断即可； （2）根据式子的符号和绝对值的意义，化简绝对值即可． 【详解】（1）解：由图可知：， ∴，，，， ∴， 故答案为：； （2）由数轴可知：， ∴原式． 24．(1)； (2) 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，整式加减的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式． （1）从图可知，每个小长方形较长一边长大长方形的长小长方形宽的倍；阴影部分的较短的边长大长方形的宽每个小长方形较长一边长； （2）从图可知，分别列出阴影，的长和宽，再求出两块阴影、的周长和并化简，再代入计算即可求解． 【详解】（1）解：每个小长方形较长一边长是， 则阴影部分的较短的边长是， 故答案为：；； （2）解：根据题意，得阴影的长为，宽为， 阴影的宽为，长为， 则阴影，的周长和为： ， 当时，原式． 25．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算、及整式加减运算中的无关型问题： （1）由题意得，确定得值，利用整式的加减运算法则即可求解； （2）的值与x无关，即x的系数为0，进而可得，再代入即可求解； 熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得：， ． 则 ． （2）由题意得：， 的值与x无关， ， 解得：， ． 26．(1)见解析 (2)8千米 (3)14.08千米 (4)5.971升 【分析】此题考查了数轴，有理数加法和乘法的实际应用． （1）画出数轴，找出小明，小李，小英家的位置即可； （2）根据数轴求出小明家距小英家的路程即可； （3）所有行程之和即为校车行驶的总千米数； （4）校车行驶的总千米数乘以0.15即可求出共耗油的升数即可． 【详解】（1）解：根据题意得： （2）解：由（1）中数轴可得： 小明家距小英家的距离为：（千米）； （3）解：由题意可得：校车一共行驶的路程为：（千米）； （4）解：共耗油（升）． 27．(1)，， (2)4 (3)不变，值为12 【分析】（1）根据绝对值的非负性进行解答即可得； （2）根据折叠的性质进行解答即可得； （3）根据题意可得，秒钟后，点表示，点表示，点表示，，，即可得到答案． 【详解】（1）解：∵， ∴，，即，， 由是最小的正整数可得， 故答案为：，，； （2）解：， ， 故答案为：4； （3）解：不变，值为12， 秒钟后，点表示，点表示，点表示， ，， ， 故的值不变，其值为． 【点睛】本题考查了数轴与实数，绝对值，整式的加减，解题的关键是掌握绝对值的非负性和整式加减的运算法则． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 11 ) 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟测评 ( 姓 名： __________________________ ) ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [ ／ ] 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，学号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、学号，在规定位置贴好条形码。 2 ．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 )答题卡 ( 准考证号： ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 一、单选题（请用2B铅笔填涂,每题3分，共30分） 1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题（请用2B铅笔填涂,每题3分，共30分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（共60分） 21．计算：(每题3分，共12分) (1) (2) (3) (4) 22. (4分) 先化简后求值：，其中． 23. (6分) 24. (8分) 25. (8分) 26. (10分) 27. (12分) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$