精品解析：期末自我评估-2024-2025 学年 沪科版（2024）数学七年级上册

沪科版（2024）数学七年级上册期末自我评估 （满分：150分时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在，，，中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 用四舍五入法对3.1416取近似数，精确到千分位应是（　　） A. 3.14 B. 3.141 C. 3.142 D. 3.1416 4. 下列各组数中，结果一定相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（ ） A. ①④ B. ①③ C. ③④ D. ②④ 6. 若关于，的方程组有非负整数解，则正整数为( ) A ， B. ， C. 1，3 D. ，3，7 7. 已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ） A. 27 B. 9 C. 3 D. 1 9. “直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%，乙直播间一次性降价20%，小颖想要购买这种商品，她应选择（ ） A. 乙直播间 B. 甲直播间 C. 甲、乙直播间的价格相同 D. 不确定 10. 在同一平面内，点O在直线上，与互补，，分别为与的平分线，若，则（    ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，则a的倒数是_______． 12. 3时30分时，时针与分针的夹角为_______________． 13. 若多项式是关于的五次四项式，则________． 14. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有人，依题意列方程得_____. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算题： （1） （2） 16. 如图，线段，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），再完成作答． （1）延长线段到点C，使，并直接取、的中点分别为点D、点E； （2）若，求的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知单项式与单项式是同类项，c是多项式的次数． （1） ， ， ； （2）若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值． 18. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“-”表示出库）：＋30、－25、－30、+28、－29、－16、－15. （1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）如果进仓库水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代数式表示）. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 用火柴棒按下列方式搭建三角形： （1）填表： 三角形个数 1 2 3 4 …… 火柴棒根数 …… （2）当三角形个数为n时，火柴棒的根数多少？ 20. 一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表． 月  份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表回答下列问题． （1）用一个适当统计图表示去年各季度的销量情况． （2）计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示． （3）从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？ 六、（本题满分12分） 21. 已知a，b，c满足，请回答下列问题： （1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示． （2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒3个单位长度向左运动； ①运动1.5秒后，A，C两点相距几个单位长度． ②几秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度． 七、（本题满分12分） 22. 某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如表： 类型 进价（元/个） 售价（元/个） A款 m 120 B款 n 90 若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元． （1）求m和n的值； （2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？ （3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖两款足球总计盈利600元（统计购买B款足球的数量为3的倍数），那么该日销售A、B两款足球各多少个？ 八、（本题满分14分） 23. 如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2． （1）求∠AOC，∠BOC的度数； （2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数； （3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沪科版（2024）数学七年级上册期末自我评估 （满分：150分时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在，，，中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】考查了有理数的乘方、绝对值、相反数等知识，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最简形式再判断．先把各式化简，然后根据负数的定义判断即可． 【详解】解：，，，， ∴负数有，，共2个． 故选：B． 2. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、若，则，正确，不符合题意； B、若，则，正确，不符合题意； C、若，则，正确，不符合题意； D、当时，与无意义，错误，符合题意； 故选：D． 3. 用四舍五入法对3.1416取近似数，精确到千分位应是（　　） A. 3.14 B. 3.141 C. 3.142 D. 3.1416 【答案】C 【解析】 【分析】根据近似数可直接进行求解． 【详解】解：用四舍五入法对3.1416取近似数，精确到千分位应是3.142； 故选C． 【点睛】本题主要考查近似数，熟练掌握求一个数的近似数是解题的关键． 4. 下列各组数中，结果一定相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、，所以与不一定相等，故A选项不符合题意； B、，，所以与不一定相等，故B选项不符合题意； C、，，所以与不一定相等，故C选项不符合题意； D、，，所以与一定相等，故D选项符合题意． 故选：D． 5. 为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（ ） A. ①④ B. ①③ C. ③④ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确； ②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误； ③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③正确； ④样本容量是100名，故④错误． 故正确的有：①③， 故选：B． 6. 若关于，的方程组有非负整数解，则正整数为( ) A. ， B. ， C. 1，3 D. ，3，7 【答案】C 【解析】 【分析】先解方程组，再根据非负整数解及正整数m求解． 【详解】解：， 由①+②得：， 解得：， 把代入①得：， ∴ 原方程组的解为， ∵方程组有非负整数解， ∴8是的倍数， ∴取1或2或4或8， ∵m为正整数， ∴m取1或3或7， 当m=1时，y=2，符合题意； 当m=3时，y=0，符合题意； 当m=7时，y=-1，不符合题意； ∴正整数为1或3． 故选：C 【点睛】本题考查了已知二元一次方程组的解求参数，理解整除的意义是解题的关键． 7. 已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果． 【详解】解：由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|， ∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0 则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2| ＝a＋b−（a−1）＋（b＋2） ＝a＋b−a＋1＋b＋2 ＝2b＋3． 故选：B． 【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键． 8. 下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ） A. 27 B. 9 C. 3 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案． 【详解】解：第1次，， 第2次，， 第3次，， 第4次，， 第5次，， 第6次，， ， 以此类推，从第2次开始以9，3，1循环， ， 第2024次输出的结果为9． 故选：B． 9. “直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%，乙直播间一次性降价20%，小颖想要购买这种商品，她应选择（ ） A. 乙直播间 B. 甲直播间 C. 甲、乙直播间的价格相同 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】设这种商品原价为a元，根据两种降价方式分别表示出降价后的价格，比较大小即可得出结论． 【详解】解：设这种商品原价为a元，则甲直播间连续两次降价后的价格为： ， 乙直播间一次性降价20%后的价格为： ， ∵， ∴小颖想要购买这种商品，她应选择乙直播间，故A正确， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了销售问题，分别计算出该商品在甲、乙两直播间降价后的价格是解题的关键． 10. 在同一平面内，点O在直线上，与互补，，分别为与的平分线，若，则（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用角平分线求角度，几何图形中的角度计算，补角的定义，由题意，得到，然后进行分类讨论：①当点B、O、C三点共线时；②当点B、O、C三点不共线时，；③当点B、O、C三点不共线时，；结合角平分线的定义，即可求出答案．解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的画出图形，运用分类讨论的思想进行分析． 【详解】解：∵与互补， ∴， ∵，分别为，的平分线， ①当点B、O、C三点共线时， 则； ∵， ∴点B、O、C三点共线时，不符合题意； ②当点B、O、C三点不共线时，，如下图： 则， ∵， ∴； ③当点B、O、C三点不共线时，，如下如： 则， ∵， ∴； 综上所述，； 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，则a的倒数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、倒数，先根据绝对值的性质并结合已知条件得出，再根据倒数的定义得出a的倒数即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴a的倒数是． 故答案为：． 12. 3时30分时，时针与分针的夹角为_______________． 【答案】##75度 【解析】 【分析】由题意知，3时30分时，时针与分针的夹角在表盘上如图所示，夹角为3.5到6之间的角度，计算求解即可． 【详解】解：如图， 3时30分时，时针指向3和4的中点，分针指向6， ∴夹角为 故答案为：75°． 【点睛】本题考查了钟面角．解题的关键在于找出时针与分针的位置． 13. 若多项式是关于的五次四项式，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的项、项的系数和次数的定义．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数，根据多项式的项、项的次数和系数的定义解答即可． 【详解】解：由于是关于的五次四项式， 多项式中最高次项的次数是5次，二次项的系数的值是0， ∴，， ∴， 则． 故答案为：． 14. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有人，依题意列方程得_____. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设小和尚有人，则大和尚有人，根据“大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完．”即可列出方程，理解题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键． 详解】解：设小和尚有人，则大和尚有人，依题意得， ， 故答案为：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算题： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加法的交换律和结合律可以解答本题； （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可． 【小问1详解】 原式= = = = 【小问2详解】 原式= = = 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则． 16. 如图，线段，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），再完成作答． （1）延长线段到点C，使，并直接取、的中点分别为点D、点E； （2）若，求的长． 【答案】（1）见解析 （2）3cm 【解析】 【分析】（1）根据题意画出图形即可； （2）求出和的长，相加即可． 【小问1详解】 解：如下图， 以点A为圆心，长为半径画弧，交的延长线与点C，， 以点A为圆心，长为半径画弧，交的延长线与点E，， 以点B为圆心，长为半径画弧，交与点D，， 点C、点D、点E为所求； 小问2详解】 ， ， 是的中点， ， 是的中点， ， ． 【点睛】本题考查了作一条线段等于已知线段，线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的中点的含义与线段的和差关系”是解题的关键． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知单项式与单项式是同类项，c是多项式的次数． （1） ， ， ； （2）若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值． 【答案】（1）1，3，2 （2）2022 【解析】 【分析】此题考查同类项的定义，多项式的次数的定义，已知代数式的值求整式的值，根据同类项的定义，多项式的次数的定义列式计算是解题的关键； （1）根据同类项的定义可得，根据多项式的次数的定义可得，即可求出a，b，c的值； （2）先求出，再整体代入变形后的代数式即可． 【小问1详解】 解：单项式与单项式是同类项， ， 解得， c是多项式的次数， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由（1）可得：， ， ， 代数式的值为． 18. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“-”表示出库）：＋30、－25、－30、+28、－29、－16、－15. （1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代数式表示）. 【答案】（1）仓库里的水泥减少了57吨；（2）58a+115b． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据装卸都付费，可得总费用． 【详解】（1）∵+30﹣25﹣30+28﹣29﹣16﹣15＝﹣57； ∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨； （2）依题意： 进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a＝58a； 出库的装卸费为：[|﹣25|+|﹣30|+|﹣29|+|﹣16|+|﹣15|]b＝115b，∴这7天要付（58a+115b）元装卸费． 【点睛】本题考查了正数和负数及列代数式的知识，（1）有理数的加法是解题的关键；（2）装卸都付费． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 用火柴棒按下列方式搭建三角形： （1）填表： 三角形个数 1 2 3 4 …… 火柴棒根数 …… （2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？ 【答案】（1）3、5、7、9； （2） 【解析】 【分析】（1）按照图中火柴的个数填表即可； （2）当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的个数分别为：3、5、7、9，由此可以看出三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，所以当三角形的个数为时，此时火柴棒的个数应该为：． 【小问1详解】 由图可知： 该表中应填的数依次为：3、5、7、9， 故答案为：3、5、7、9； 【小问2详解】 当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3； 当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5； 当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7； 当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9； 由此可以看出：每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2， 所以，当三角形的个数为时，火柴棒的根数为． 【点睛】此题考查了规律型：图形的变化类，本题解题关键是根据第一问的结果总结规律，得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根． 20. 一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表． 月  份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表回答下列问题． （1）用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况． （2）计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示． （3）从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？ 【答案】（1）四季度分别销量为240、25、15、220，条形统计图见解析 （2）四季度销量的百分比为用扇形统计图，见解析 （3）注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式 【解析】 【分析】本题考查的是统计图的选择，理解各种统计图所反映数据的特征是正确选择的关键． （1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图； （2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图； （3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议． 【小问1详解】 一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件． 可用条形图表示： 【小问2详解】 可求总销售量为：500件． 一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为． 可用扇形图表示： 【小问3详解】 从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．因此建议注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式． 六、（本题满分12分） 21. 已知a，b，c满足，请回答下列问题： （1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示． （2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒3个单位长度向左运动； ①运动1.5秒后，A，C两点相距几个单位长度． ②几秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度． 【答案】（1）-3，1，5，数轴见解析；（2）①2；②1秒或3秒 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质可得a，b，c，再在数轴上表示； （2）①分别求出1.5秒后点A和点C所表示的数，再计算距离； ②分点A在点C左侧，点A在点C右侧两种情况，列方程求解． 【详解】解：（1）∵， ∴a+3=0，b-1=0，c-5=0， ∴a=-3，b=1，c=5， 数轴表示如下： （2）①由题意可得：1.5秒后， 点A表示的数为：-3+1.5×1=-1.5， 点C表示的数为：5-3×1.5=0.5， 0.5-（-1.5）=2， ∴A，C两点相距2个单位长度； ②设t秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度， 若点A在点C左侧， 则-3+t+4=5-3t， 解得：t=1； 若点A在点C右侧， 则-3+t=5-3t+4， 解得：t=3， 综上：1秒或3秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度． 【点睛】本题考查了数轴，一元一次方程，非负数的性质，解题的关键是理解运动过程，掌握数轴上两点间距离的表示方法． 七、（本题满分12分） 22. 某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如表： 类型 进价（元/个） 售价（元/个） A款 m 120 B款 n 90 若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元． （1）求m和n的值； （2）某校该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？ （3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖两款足球总计盈利600元（统计购买B款足球的数量为3的倍数），那么该日销售A、B两款足球各多少个？ 【答案】（1）m的值为80，n的值为60 （2）该商场可获利1200元 （3）该日销售A款足球13个，B款足球9个或A款足球6个，B款足球18个或A款足球0个，B款足球20个 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程． （1）根据“购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；购进20个A款足球和30个B款足球需3400元”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）利用总价=单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，变形后可得出，再将其代入中即可求出结论； （3）设该日销售A款足球a个，B款足球b个，利用总利润=每个足球的销售利润×销售数量，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数，即可得出结论． 【小问1详解】 依题意得：， 解得：． 答：m的值为80，n的值为60． 【小问2详解】 依题意得：， ∴， ∴． 答：该商场可获利1200元． 【小问3详解】 设该日销售A款足球a个，B款足球b个， 依题意得：， 又∵a，b均为非负整数，b为3的倍数， ∴或或． 答：该日销售A款足球13个，B款足球9个或A款足球6个，B款足球18个或A款足球0个，B款足球20个． 八、（本题满分14分） 23. 如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2． （1）求∠AOC，∠BOC的度数； （2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数； （3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数． 【答案】（1）∠AOC=40°，∠BOC=80° （2）40° （3）∠COD的度数为32°或176° 【解析】 【分析】（1）根据∠AOC：∠BOC=1：2，即可求解； （2）先求出∠COM，再求出∠CON，相加即可求解； （3）分OD在∠AOB内部和外部两种情况分类讨论即可求解． 【小问1详解】 解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°， ∴∠AOC=∠AOB=×120°=40°， ∠BOC=∠AOB=×120°=80°； 【小问2详解】 ∵OM平分∠AOC， ∴∠COM=∠AOC=×40°=20°， ∵∠CON：∠BON=1：3， ∴∠CON=∠BOC=×80°=20°， ∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°； 【小问3详解】 如图，当OD在∠AOB内部时， 设∠BOD=x°， ∵2∠AOD=3∠BOD， ∴∠AOD=， ∵∠AOB=120°， ∴x+=120， 解得：x=48， ∴∠BOD=48°， ∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°， 如图，当OD在∠AOB外部时， 设∠BOD=y°， ∵2∠AOD=3∠BOD， ∴∠AOD=， ∵∠AOB=120°， ∴+y+120°=360° 解得：y=96°， ∴∠COD=∠BOD+∠BOC =96°+80° =176°， 综上所述，∠COD的度数为32°或176°． 【点睛】本题考查了角的计算及角平分线，掌握角的特点及比例的意义是解决问题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$