3.3幂函数同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2幂函数 1、 选择题 1. 下列函数是幂函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知幂函数经过点（2,4），则该函数的解析式是（ ） A . B. C. D. 3. 下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）上为减函数的是（ ） A. B. C. D . 4.已知f(x)是定义在R上的幂函数,则f(0)-f(1)=(　　) A.0　　 B.-1　 　C.1　　 D.不确定 5.已知，则 A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 6.如图所示,给出了四个幂函数的图象,它们所对应的函数分别是(　　) A.①y=,②y=x2,③y=,④y=x-1 B.①y=x3,②y=x2,③y=,④y=x-1 C.①y=x2,②y=x3,③y=,④y=x-1 D.①y=x3,②y=,③y=x2,④y=x-1 7.函数是幂函数，对任意的且，满足，若（ ） A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断 8.（多选）下列关于幂函数y=xα(α为常数)的描述正确的有(　　) A.幂函数的图象必过点(0,0)和(1,1) B.幂函数的图象不可能过第四象限 C.当α=-1,,3时,幂函数y=xα是奇函数 D.当α=,3时,幂函数y=xα是增函数 9.（多选）下列幂函数中满足条件的函数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知幂函数的结论正确的是（ ） A. 是奇数时， B. C. D. 二、填空题 1.已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)xm是R上的增函数,则m的值为　　　　　 2.若幂函数f（x）经过点（3,27），则满足f（a-3）>f（1-a）的实数a的取值范 围: 3.幂函数的图象关于y轴对称，则实数 4.已知幂函数的图象满足：当时，在直线上方，当时，在直线下方，则实数的取值范围是 三、解答题 1.已知幂函数f(x)=(m2-7m+13)x-m-1(m∈R)为偶函数. (1)求f 的值; (2)若f(2a+1)=f(a),求实数a的值. 2. 已知幂函数在（0，+）上单调递增. （1） 求实数的值. （2） 若 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B B B A A BD BD AB 2、 填空题 1. 3 2.a>1 3. 2 4. 3、 解答题 1.解：(1)由题意知m2-7m+13=1,解得m=4或m=3, 当m=4时, f(x)=x-5,为奇函数,不满足题意; 当m=3时, f(x)=x-4,满足题意, ∴f(x)=x-4,∴f ==16. (2)由f(x)=x-4和f(2a+1)=f(a)可得|2a+1|=|a|,即2a+1=a或2a+1=-a, ∴a=-1或a=-. 2.解： 学科网（北京）股份有限公司 $$