精品解析：云南省2024—2025学年上学期学生综合素养阶段性评价七年级数学期中模拟试题卷

云南省2024—2025学年秋季学期学生综合素养阶段性评价 七年级 数学期中模拟试题卷(新教材） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是 （   ） A. B. C. D. 2024 3. 在，，，四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，，，中，负数的个数是（ ） A. B. C. D. 5. 中国十大名山之一的黄山风景秀丽，冬季别有一番美景，冬季某日黄山的气温是，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（ ） A. B. C. D. 6. 一个点在数轴的正半轴上，且距离原点2个单位长度，这个点表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 1 7. 下面说法中，正确的是（ ） A. 整数和分数统称为有理数 B. 两个数相加，和一定大于其中一个加数 C. 倒数等于它本身的数只有 D. 绝对值等于它的相反数的数是负数 8. 关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（ ） A. 比a平方少9的数 B. a的平方与9的差 C. a的平方减去9 D. a与9的差的平方 9. 下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列代数式，，，，，中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 下列各对数中，数值相等是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 12. 下列说法中正确的是（　　） A. 单项式的系数是2 B. 是三次二项式 C. 的系数是 D. 的次数是6 13. 若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 14. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 云南主要有金沙江、澜沧江、红河、南盘江、怒江等5条干流及其支流63条，长14200公里，其中可开发利用的航道有8000多公里，分属于长江、澜沧江、珠江、红河、怒江、伊洛瓦底江等六大水系，有高原湖泊30多个和各类水库5500座．其中14200用科学记数法表示为____________． 17. 如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为______． 18. 若代数式与可以合并同类项，则___________． 19. 如果，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 列代数式 （1）比与积小5的数； （2）1减去差与的积． 22. “十一”国庆期间，银行的储蓄员小李在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午9点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：元，元，元，元，元，元，元． （1）11点时，小李手中的现金有 元． （2）请判断在这七笔业务中，小李在第 笔业务办理后，手中现金最多；在第 笔业务办理后，手中的现金最少． （3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的作为奖励，则办理这七笔业务小李应得奖金多少元？ 23. 先化简，再求值：，其中， ． 24. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出、、m的值； （2）求的值． 25. 七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值． 26. 嘉嘉和琪琪用下图中的A、B、C三张带有运算的卡片做一个“我说你算”的数学游戏，两人约定：一人说数字，并将卡片任意排列；另一人按卡片排列顺序进行计算．例如，嘉嘉说出数字2，并将卡片按的顺序排列，则琪琪的运算顺序为：先对2进行的运算，接着用求得的和，最后用所求得的积．列式为：． （1）嘉嘉说出数字，并将卡片按的顺序排列，请你帮琪琪列式并计算结果； （2）嘉嘉说数字x，琪琪对x按的顺序运算后，得到的数恰好等于12，求x． 27. 请观察下列算式，找出规律并填空 ，，，则： （1）第10个算式是____________． （2）第个算式为____________． （3）根据以上规律解答下题：的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 云南省2024—2025学年秋季学期学生综合素养阶段性评价 七年级 数学期中模拟试题卷(新教材） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上由正数表示，那么零下就用负数表示，据此可得答案． 【详解】解：若若零上记作，那么零下应记作， 故选：A． 2. 的相反数是 （   ） A. B. C. D. 2024 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行作答即可． 【详解】解：相反数的定义2024， 故选：D． 3. 在，，，四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和有理数的比较大小，根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可，正确连接绝对值的定义和比较有理数的大是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴绝对值最大的数是， 故选：． 4. 在，，，，中，负数的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类和绝对值，根据负数小于零即可求解，正确理解负数的概念是解题的关键． 【详解】解：是负数；是正数；既不是正数也不是负数；是负数；是负数； 共有个负数， 故选：． 5. 中国十大名山之一的黄山风景秀丽，冬季别有一番美景，冬季某日黄山的气温是，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，利用有理数的减法列出算式，然后根据法则进行计算即可，解题的关键是依据题意正确地列出算式． 【详解】解：由题意得， 故选：． 6. 一个点在数轴的正半轴上，且距离原点2个单位长度，这个点表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴表示数的意义，根据在正半轴上，距离两个单位长度即可． 【详解】解：一个点在数轴的正半轴上，即到原点的右边，且距离原点2个单位长度， 这个点表示的数为2． 故选：A． 7. 下面说法中，正确的是（ ） A. 整数和分数统称为有理数 B. 两个数相加，和一定大于其中一个加数 C. 倒数等于它本身的数只有 D. 绝对值等于它的相反数的数是负数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的定义，有理数的加法法则，倒数的意义及绝对值的意义，解题的关键是根据相关的定义及性质对各选项逐一分析判断即可． 【详解】解：A．整数和分数统称为有理数，故此选项符合题意； B．，则比任意一个加数都小，故此选项不符合题意； C．倒数等于它本身的数为，故此选项不符合题意； D．绝对值等于它的相反数的数是负数和，故此选项不符合题意． 故选：A． 8. 关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（ ） A. 比a的平方少9的数 B. a的平方与9的差 C. a的平方减去9 D. a与9的差的平方 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的意义，对代数式意义的描述，实际上就是把代数式用语言叙述出来，叙述时要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．根据代数式的意义对各选项分析即可． 【详解】A．代数式表示比a的平方少9的数，说法正确，故本选项错误； B．代数式表示a的平方与9的差，说法正确，故本选项错误； C．代数式表示a的平方减去9，说法正确，故本选项错误； D．代数式表示a与3的平方差，说法错误，故本选项正确， 故选：D． 9. 下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，熟记同类项的含义是解题关键．根据同类项的定义分别判断即可：如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么称这两个单项式是同类项． 【详解】解：A．与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； B．与所含字母不同，不是同类项，不符合题意； C．与所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意； D．与所含字母不同，不是同类项，不符合题意， 故选：C． 10. 下列代数式，，，，，中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式的定义：“数字和字母的乘积的形式为单项式，单个数字和字母，也是单项式”．熟练掌握单项式的定义是解题关键．根据单项式的定义逐一判断即可得答案． 【详解】解：，，不是乘积的形式，不是单项式， ，，符合单项式的定义，是单项式， ∴单项式有个． 故选：C． 11. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方，根据有理数乘方及积乘方运算法则计算，再逐一判断即可． 【详解】解：A、，， ，符合题意； B、， ，∴和不相等，故此选项不符合题意； C、，，∴和不相等，故此选项不符合题意； D、，，和不相等，故此选项不符合题意； 故选：A． 12. 下列说法中正确的是（　　） A. 单项式的系数是2 B. 是三次二项式 C. 的系数是 D. 的次数是6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式，单项式，根据单项式的系数和次数判断A，C，D，根据多项式的次数和项数判断B选项． 【详解】解：A、单项式的系数是2，说法正确，故A符合题意； B、是三次三项式，故B不符合题意； C、的系数是，故C不符合题意； D、的次数是3，故D不符合题意； 故选：A． 13. 若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数数的比较大小，解题的关键是熟练运用赋值法解决问题．根据，利用赋值法，当时，分别求出它们的值，然后比较大小即可． 【详解】解：根据，令时， 有：，， ∵ ∴， 故选择：A． 14. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义和合并同类项，依据同类项的定义与合并同类项法则求解即可．熟练掌握合并同类项法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”是解题关键． 【详解】．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．，原计算正确，故该选项符合题意； 故选：D． 15. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，观察题图，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多，第个图中棋子的枚数为，即可判断第个图中的棋子数．结合图形得出规律是解题的关键． 【详解】解：观察题图， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， …… 发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多， ∴第个图中的棋子数为：， ∴第个图中的棋子数是：． 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 云南主要有金沙江、澜沧江、红河、南盘江、怒江等5条干流及其支流63条，长14200公里，其中可开发利用的航道有8000多公里，分属于长江、澜沧江、珠江、红河、怒江、伊洛瓦底江等六大水系，有高原湖泊30多个和各类水库5500座．其中14200用科学记数法表示为____________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：． 故答案为：． 17. 如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的定义和组合图形的面积，如图可知操场由一个长方形和两个半圆组成，根据长方形的面积和圆的面积求解即可． 【详解】解：操场由一个长方形和两个半圆组成， ， 故答案为：． 18. 若代数式与可以合并同类项，则___________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义、代数式求值等知识点，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键． 根据题意可得单项式与是同类项，根据同类项定义可得、，再求得m的值，最后代入计算即可． 【详解】解：由题意得：、，即， 所以． 故答案为6． 19. 如果，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 详解】解：∵， ， ， ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． （1）首先进行乘方运算、乘法运算和括号内运算，再进行除法运算，然后求和即可； （2）根据有理数乘法运算律将原式整理为，再进行括号内的运算，然后进行乘法运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 列代数式 （1）比与的积小5的数； （2）1减去的差与的积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，理解题目提供的运算顺序是列式关键． （1）根据题意列出代数式即可； （2）根据题意列出代数式即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，； 【小问2详解】 由题意可得， 22. “十一”国庆期间，银行的储蓄员小李在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午9点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：元，元，元，元，元，元，元． （1）11点时，小李手中的现金有 元． （2）请判断在这七笔业务中，小李在第 笔业务办理后，手中的现金最多；在第 笔业务办理后，手中的现金最少． （3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的作为奖励，则办理这七笔业务小李应得奖金多少元？ 【答案】（1）54056 （2）5，6 （3）小李应得奖金元 【解析】 【分析】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． （1）小李办理的七笔业务的数据相加，再加上40000元即可； （2）根据所给的数据直接计算比较可得在第5次业务办理后手中现金最多，第6次业务办理后手中现金最少； （3）求出七笔业务给出的数据的绝对值的和，再乘以即可． 【小问1详解】 解： （元）， 即上午11点时，小张手中的现金有54056元， 故答案为：54056； 小问2详解】 解：第一次业务后：（元）， 第二次业务后：（元）， 第三次业务后：（元）， 第四次业务后：（元）， 第五次业务后：（元）， 第六次业务后：（元）， 第七次业务后：（元）， 小李在第5次办理业务后，手中的现金最多；第6次办理业务后，手中的现金最少， 故答案为：5；6； 【小问3详解】 解：（元） 答：小李应得奖金元． 23. 先化简，再求值：，其中， ． 【答案】；1 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 当， 时， 原式． 24. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出、、m的值； （2）求的值． 【答案】（1），， （2）1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可； （2）把各自的值代入原式计算即可求出值． 【小问1详解】 解∶∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； 【小问2详解】 解∶当，，时， ； 当，，时， ； 综上， 的值为1． 25. 七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，涉及新定义，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）按照定义的新运算进行计算，即可解答； （2）按照定义的新运算进行计算，即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 26. 嘉嘉和琪琪用下图中的A、B、C三张带有运算的卡片做一个“我说你算”的数学游戏，两人约定：一人说数字，并将卡片任意排列；另一人按卡片排列顺序进行计算．例如，嘉嘉说出数字2，并将卡片按的顺序排列，则琪琪的运算顺序为：先对2进行的运算，接着用求得的和，最后用所求得的积．列式为：． （1）嘉嘉说出数字，并将卡片按的顺序排列，请你帮琪琪列式并计算结果； （2）嘉嘉说数字x，琪琪对x按的顺序运算后，得到的数恰好等于12，求x． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算、解一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式，求出x的值． （1）根据题意，可以写出相应的算式，然后计算即可； （2）根据题意，可以得到关于x的方程，然后解方程即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，； 【小问2详解】 解：∵对x按的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于12， ∴， 解得，即x的值是． 27. 请观察下列算式，找出规律并填空 ，，，则： （1）第10个算式是____________． （2）第个算式为____________． （3）根据以上规律解答下题：的值． 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索： （1）观察前面几个式子可知，相邻两个正整数的乘积的倒数等于较小的正整数的倒数减去较大正整数的倒数，据此规律求解即可； （2）根据（1）所求即可得到答案； （3）根据得到的规律把所求式子裂项，然后计算求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ……， 以此类推可知，第n个算式为， ∴第10个算式为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由（1）得第n个算式为， 故答案为：，； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$