第三章 代数式 单元练习 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第三章 代数式 单元练习 一、单选题 1．如图，长为x，宽为y的大长方形被分割为8个小长方形，除阴影A，B外，其余6个是长相等、宽均为1的小长方形.则下列说法错误的是（　　） A．阴影B的面积为4 B．阴影A的长和阴影B的宽之和为x-2 C．阴影A的周长为4x-18 D．x，y之间的数量关系是x=y+3 2．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　） A．7 B．4 C．1 D．不能确定 3．如图1，现有边长为b和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b，a的长方形纸片一张.把纸片Ⅰ，Ⅲ按图2所示的方式放入纸片Ⅱ内，若a，b满足则图2中阴影部分的面积满足的关系式为.（　　） A． B． C． D． 4．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，输出的值为（　　） A．6 B．-6 C．4 D．-4 5．以下各式不是代数式的是（　　） A．0 B． C． D． 6．在下列表达式中，不能表示代数式的意义的是（　　） A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍 7．如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 8．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a－b的值为（　　） A．±1 B．±9 C．1或9 D．－1或－9 9．已知 ，则代数式 的值为（　　） A．-7 B．8 C．13 D．-10 10．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．代数式2a2-b=7，则10-4a2+2b的值是　 　 12．按如图程序计算：当输入 时，输出结果是　 　. 13．如果，则　 　． 14．按下面程序计算，即根据输入的 判断 是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的 的值作为新的 的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入 的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有 的值是　 　． 15．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列； 图中黑色圆点的个数依次是1，3，6，10，…将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成-一组新数据，则新数据中的第33个数为　 　. 三、解答题 16．若与互为相反数，求式子的值． 17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到的距离是3，求的值． 18．一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V.当a=60cm，b=40cm时，求这个纸箱的体积. 19．如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组与的对应值．根据图表信息解答下列问题： 输入 … 0 2 … 输出 … 2 18 … （1）直接写出： ， ， ； （2）当输入的值为时，求输出的值； （3）当输出的值为12时，求输入的值． 20．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b. （1）求的值. （2）若，，求的值. 21．根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释． 22．已知，． （1），求的值； （2）若，求的值． 23．如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）． （1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米?（用含的代数式表示） （2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米?铝合金窗框宽度忽略不计（用含代数式表示） （3）某公司需要购进30扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价： 　 铝合金（米/元） 彩色玻璃（平方米/元） 透明玻璃（平方米/元） 甲厂商 200 80 不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米 乙厂商 220 60 80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金 当时，该公司在哪家厂商购买窗户合算? 学科网（北京）股份有限公司 $$