青海省西宁市海湖中学2024-2025学年高三上学期第一阶段测试数学试卷

西宁市海湖中学 2024-2025学年第一学期第一阶段考试卷 高三数学 考试时间：120分钟 分值：150分 （范围：集合､常用逻辑用语､不等式､函数､导数） （新课标卷） 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 已知p，q为正实数且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 5. 设，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）． A. B. e C. D. 7. 已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则在区间上零点的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知为奇函数，为偶函数，若当时，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分2分，有选错的得0分. 9. 下列结论中，所有正确的结论是（　　） A. 若，则 B. 命题的否定是： C. 若且，则 D. 若，则实数的取值范围为 10. 设为定义在R上的函数，且，，在上单调递减，下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于y轴对称 B. 函数的最小正周期为2 C. D. 函数在上单调递减 11. 已知定义在实数集R上的函数，其导函数为，且满足，，则（    ） A. 的图像关于点成中心对称 B. C. D. 三､填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分. 12. 函数的定义域为______ 13. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______ 14. 曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知：，：. （1）若是真命题，求对应的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围. 16. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程. （2）若函数有两个零点，求实数的取值范围. 17. 已知函数. （1）求; （2）探究的单调性，并用函数的单调性定义证明你的结论; （3）若奇函数，求满足的的取值范围. 18. 已知函数. （1）若，求的单调区间； （2）若的定义域为，求实数的取值范围； （3）若的值域为，求实数的取值范围. 19. 已知集合，，，若，，或，则称集合A具有“包容”性． （1）判断集合和集合是否具有“包容”性； （2）若集合具有“包容”性，求的值； （3）若集合C具有“包容”性，且集合C的子集有64个，，试确定集合C． 西宁市海湖中学 2024-2025学年第一学期第一阶段考试卷 高三数学 考试时间：120分钟 分值：150分 （范围：集合､常用逻辑用语､不等式､函数､导数） （新课标卷） 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）在R上单调递增，证明如下： 因为函数的定义域为，任取，且， 则， 因为函数在上为单调递增函数，且， 所以，且，所以，即， 所以，函数在上单调递增. （3） 【18题答案】 【答案】（1）在区间上单调递减，在区间上单调递增. （2） （3）. 【19题答案】 【答案】（1）集合不具有“包容”性，集合具有“包容”性 （2）1 （3），，，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $