江苏省南京市第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

参考答案： 1．D 2．B 【分析】从正方体顶点处挖去一个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，又出现了同样的3个小正方形，因此表面积不变；现在的体积＝大正方体体积－小正方体体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。 【详解】原来正方体表面积：3×3×6＝54（cm2） 现在表面积：3×3×6＝54（cm2） 原来正方体体积：3×3×3＝27（cm3） 现在体积：3×3×3－1×1×1 ＝27－1 ＝26（cm3） 54＝54、26＜27 这个立体图形的表面积与原正方体的表面积相比，表面积没有变。体积和原来的正方体相比减少了。 故答案为：B 3．C 4．D 【分析】根据从上面看到的图形可得，有5个正方体；结合从前面、左面看到的图形可知最左端2层还有2个，可知一共有5＋2＝7个小正方体（如下图所示），据此即可解答。 【详解】这个物体有7个小正方体，13×7＝7（立方厘米）； 原来这个物体的体积是7立方厘米。 故选D。 【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。 5．D 6．A 【分析】求出每个选项的比值，和黄金比的比值0.618比较得结论。 【详解】A．5∶8＝0.625 B．3∶5＝0.6 C．1∶2＝0.5 D．1∶10＝0.1 四个选项中只有A选项比值0.625＞0.618，所以选A。 【点睛】此题考查的是求比值的方法以及对黄金比的了解，掌握求比值的方法是解题关键。 7．；； 【分析】是的几分之几，用除法，÷； 的是多少，用乘法，×； 一个数的是，用除法，÷。 【详解】÷＝×3＝ ×＝ ÷＝×5＝ 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，用除法。 8． 【分析】根据题意，每升牛奶大约含钙克，求升牛奶含钙多少克，用×，即可解答。 【详解】×＝（克） 【点睛】本题考查分数乘法的应用；要认真，仔细计算。 9． 2.4 10立方米/10m3 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法； 要求4吨的是多少吨，用4乘求解； 要求多少立方米是15立方米的，用15乘即可。 【详解】4×＝2.4（吨） 15×＝10（立方米） 4吨的是2.4吨。10立方米是15立方米的。 10． 【分析】求每段长，平均分的是具体的数量2米；求的是具体的数量，用2÷5＝米；求每段长是2米的几分之几，就是用每段绳子长除以2，即可；求每段长是1米的几分之几，就是用每段长除以1，即可解答。 【详解】2÷5＝（米） ÷2 ＝× ＝ ÷1＝ 把2米长的绳子剪成相等的5段，每段用分数表示是米，每段是2米的，是1米的。 【点睛】解答本题的关键是弄清楚求得是具体数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率，平均分的是单位“1”。 11． 18 5 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求多个相同数字的和，用乘法计算。 【详解】24×＝18 ×＝ 6×＝5 【点睛】此题考查的是分数乘法的意义的理解和掌握。 12．√ 【分析】根据题意，路程∶时间＝速度，根据比的意义解答即可。 【详解】400÷5＝80（米/分） 400∶5＝80∶1 因此：路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了路程、时间的关系及比的应用。 13．√ 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，则男生人数是女生的（1＋），再用女生人数÷（男生人数＋女生人数），即可求出女生人数占全班人数的几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】1÷（1＋1＋） ＝1÷（2＋） ＝1÷ ＝ 某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 14．× 【分析】分数乘法的意义是表示求一个数的几分之几是多少；整数乘法的意义为求几个相同加数和的简便计算或求一个数的几倍是多少；所以分数乘法的意义与整数乘法的意义不相同。 【详解】根据分析可知： 分数乘法的意义与整数乘法的意义不相同。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对于分数乘法的意义及整数乘法意义的理解与应用。 15．√ 【详解】略 16．× 【分析】不论喝掉多少量的糖水，在不重新加入水或者糖的情况下，糖和水的比是不变的。 【详解】根据分析可知，一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的比还是1∶8. 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。 17．× 【分析】一般情况，长方体的6个面，相对的面的面积相等，即上、下面的面积相等，左、右面的面积相等，前、后面的面积相等；特殊情况，当长方体中有两个相对的面是正方形时，所以，长方体的表面中可能有正方形；所以原题说法错误。 【详解】根据分析可知，长方体的表面中可能有正方形；所以原题干错误。 故答案为：× 【点睛】正确理解和掌握长方体的特征，根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。 18．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0 除外）乘大于等于1的数，积比原来的数大或等于原来的数。据此判断。 【详解】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1，真分数乘真分数，积比原来的数小。积还是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1，假分数乘假分数，积大于或等于原来的数，积还是假分数，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 19．0.5625；7；； ；；； 20．123   23             21．     22．120吨 【分析】由线段图可知：实际用水比计划用水节约，则实际用水是计划用水的1－＝；计划用水的量已知，求实际用水量用168×计算即可。 【详解】168×（1－） ＝168× ＝120（吨） 23．150cm2   1m3 24．15：8     6：5      3：20 25．见详解 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，分别找出符合题意的长和宽，再结合底和高的比是3∶2选择合适的一组，并据此作图即可； （2）周长为14厘米，则长＋宽的和是14÷2＝7，根据长与宽的比是4∶3，分别求出长、宽的值并画图即可。 【详解】（1）因为 其中只有 所以这个平行四边形的底与高的值是6厘米和4厘米。 据此画图即可。 （2）14÷2＝7（厘米） 7÷（4＋3）×4 ＝7÷7×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 7÷（4＋3）×3 ＝7÷7×3 ＝1×3 ＝3（厘米） 画长4厘米、宽3厘米的长方形如下图。 （画法不唯一） 【点睛】本题考查平行四边形的面积公式及按比例分配问题的简单运用。 26．（1）750平方米 （2）932平方米 （3）900立方米 【分析】（1）求游泳池的占地面积，就是这个游泳池的底面积，用游泳池的长×游泳池的宽，即可； （2）求贴瓷砖的面积，就是求这个游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可； （3）水面离池口0.2米，这时水深（1.4－0.2）米，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）50×15＝750（平方米） 答：这个游泳池占地750平方米。 （2）50×15＋（50×1.4＋15×1.4）×2 ＝750＋（70＋21）×2 ＝750＋91×2 ＝750＋182 ＝932（平方米） 答：贴瓷砖的面积是932平方米。 （3）50×15×（1.4－0.2） ＝750×1.2 ＝900（立方米） 答：需要900立方米水。 【点睛】本题考查长方体表面公式、体积公式的应用，关键明确，求游泳池表面是是5个面的面积和。 27．（1）1500平方米 （2）3000立方米 （3）1820平方米 【详解】（1）50×30＝1500（平方米） （2）1500×2＝3000（立方米） （3）50×30＋（50×2＋30×2）×2＝1820（平方米） 28．1280元 【分析】根据题意可知，买东西的总钱数看作单位“1”。设妈妈买东西一共花了x元钱。根据买东西的总钱数×＋买东西的总钱数×＝买服装和生活用品共花的总钱数，列方程为：x＋x＝1200，然后解出方程即可。 【详解】解：设妈妈买东西一共花了x元钱。 x＋x＝1200 x＝1200 x＝1200÷ x＝1200× x＝1280 答：妈妈买东西一共花了1280元。 29．线段图： 42人 【分析】根据六（2）班的人数比（1）班多，是把六（1）班人数看作了单位“1”，六（2）班人数就是六（1）班人数的（1＋），也就是六（1）班人数是7份，六（2）班人数就是8份，六（1）班和六（2）班的人数一共就是15份（根据这些画出线段图），所以六（1）班和六（2）班的总人数就是六（1）班人数的（1＋＋1），这个分率与实际的数量一共有90人相对应，实际的数量与分率相对应用除法，得出单位“1”，据此解答。 【详解】线段图： 90÷（1＋＋1） ＝90÷ ＝42（人） 答：六（1）班有42人。 【点睛】此题考查的是分数除法应用题，解题的关键是找准单位“1”。 30．14.7吨 【详解】9.8×2.5×0.4×1.5 =14.7（吨） 31．画图见详解；新长方形的面积是原长方形面积的。 【分析】根据长方形面积公式：S＝ab，同时长与宽的比是2∶1，可以将宽看作b，则长为2b，将字母代入长方形面积公式，可以求出该长方形的长和宽分别是多少厘米； 长和宽分别缩小，即长和宽实际对应的分率为（1－），求缩小后长和宽的实际长度，用原来的长度乘其现在对应的分率（1－）即可； 算出缩小后的长和宽的具体数值后，再代入长方体面积公式，可以求出缩小后长方形的面积为多少，用缩小后的面积除以原来的面积，即可求出新长方形的面积是原长方形面积的几分之几。 【详解】假设原长方形宽为b，则长为2b，将其代入面积公式为： b×2b＝32 2b2＝32 b2＝16 则，b＝4，也就是原长方形宽为4厘米，长为2×4＝8（厘米） 经过缩小后，新长方形的长为： 8×（1－） ＝8× ＝6（厘米） 经过缩小后，新长方形的宽为： 4×（1－） ＝4× ＝3（厘米） 新长方形的面积为：6×3＝18（平方厘米） 新长方形的面积是原长方形面积的几分之几： 18÷32＝ 画图如下： 【点睛】本题考查画指定面积的长方形，解题的关键是能根据比例求出原来长方形的长和宽，再求出缩小后的长和宽，同时明确求一个数的几分之几是多少，用乘法，求一个数占另外一个数的几分之几用除法。 32．190厘米 【详解】试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的20厘米．由此列式解答． 解：30×2+25×2+15×4+20， =60+50+60+20， =190（厘米）； 答：共需要190厘米彩带． 点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（    ）． A．加上10 B．乘2 C．加5 D．乘3 2．（如图）一个棱长为3cm的正方体，如果从它的顶点处挖去一个棱长1cm的小正方体，这个立体图形的表面积与原正方体的表面积相比，表面积（    ）。体积和原来的正方体相比（    ）。 A．增加了；没有变 B．没有变；减少了 C．减少了；增加了 D．无法确定 3．小明身高1.2m，李刚身高135cm，他俩身高的最简单的整数比是(　　)． A．1.2∶135 B．120∶135 C．8∶9 4．用一些棱长1厘米的小正方体摆一个物体，下图是从不同方向看到的图形。原来这个物体的体积是（    ）立方厘米。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．一个正方体木块，6个面都涂上红色 ，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（    ）个． A．4 B．12 C．6 D．8 6．下面各比中，比值大于黄金比的比值的是（    ）。 A．5∶8 B．3∶5 C．1∶2 D．1∶10 二、填空题 7．是的；的是（    ）；（    ）的是。 8．小琪家有4口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，每升牛奶大约含钙克，一瓶牛奶大约含钙( )克。 9．4吨的是( )吨。( )是15立方米的。 10．把2米长的绳子剪成相等的5段，每段用分数表示是( )米，每段是2米的( )，是1米的( )。 11．( )是24的；的是( )；6个的和是( )。 三、判断题 12．小明5分钟跑了400米，路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分。( ) 13．某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。( ) 14．分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。( ) 15．两个正方形边长的比是1∶3，则它们面积的比是1∶9。        ( ) 16．一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的比变成1∶4。( ) 17．长方体的表面中不可能有正方形。( ) 18．两个真分数的积一定是真分数，两个假分数的积也一定是假分数。( ) 四、计算题 19．口算。                                       20．计算，怎样算简便就怎样算． （1）    （2） （3）         （4） （5）        （6） 21．解方程．      22．看图列式解答。 23．计算下面正方体的表面积和长方体的体积。                     24．化简下面各比 60︰32          ︰          1.5︰10 五、作图题 25．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个平行四边形，面积是24平方厘米，底和高的比是3∶2。 （2）画一个长方形，周长为14厘米，长与宽的比是4∶3。 六、解答题 26．建筑工人为星海小学修建一座游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果在游泳池放水到离池口0.2米处，需要多少立方米水？ 27．修一个长50米，宽30米，深2米的游泳池． （1）这个游泳池占地面积是多少平方米？ （2）修这个游泳池需要挖土多少立方米？ （3）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 28．星期天妈妈去购物，买东西花的钱中服装占，生活用品占，剩下的都是食品，已知买服装和生活用品共花了1200元，妈妈买东西一共花了多少钱？（列方程解答） 29．六（1）班和六（2）班一共有90人，（2）班的人数比（1）班多，六（1）班有多少人？（先把线段图补充完整并标出条件和问题，再解答） 30．学校的沙坑是一个长方体，长9.8米，宽2.5米，深0.4米．如果要在沙坑里填满黄沙（每立方米黄沙重1.5吨）一共需要沙子多少吨？ 31．画一个面积是32平方厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。如果把这个长方形的长和宽分别缩小，新长方形的面积是原长方形面积的。 32． 妈妈给小明买了一个生日蛋糕，蛋糕盒是一个长30cm，宽25cm，高15cm的长方体．将它用彩带捆扎，打结处需用20cm的彩带（如图），共需彩带多少厘米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（    ）． A．加上10 B．乘2 C．加5 D．乘3 2．（如图）一个棱长为3cm的正方体，如果从它的顶点处挖去一个棱长1cm的小正方体，这个立体图形的表面积与原正方体的表面积相比，表面积（    ）。体积和原来的正方体相比（    ）。 A．增加了；没有变 B．没有变；减少了 C．减少了；增加了 D．无法确定 3．小明身高1.2m，李刚身高135cm，他俩身高的最简单的整数比是(　　)． A．1.2∶135 B．120∶135 C．8∶9 4．用一些棱长1厘米的小正方体摆一个物体，下图是从不同方向看到的图形。原来这个物体的体积是（    ）立方厘米。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．一个正方体木块，6个面都涂上红色 ，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（    ）个． A．4 B．12 C．6 D．8 6．下面各比中，比值大于黄金比的比值的是（    ）。 A．5∶8 B．3∶5 C．1∶2 D．1∶10 二、填空题 7．是的；的是（    ）；（    ）的是。 8．小琪家有4口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，每升牛奶大约含钙克，一瓶牛奶大约含钙( )克。 9．4吨的是( )吨。( )是15立方米的。 10．把2米长的绳子剪成相等的5段，每段用分数表示是( )米，每段是2米的( )，是1米的( )。 11．( )是24的；的是( )；6个的和是( )。 三、判断题 12．小明5分钟跑了400米，路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分。( ) 13．某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。( ) 14．分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。( ) 15．两个正方形边长的比是1∶3，则它们面积的比是1∶9。        ( ) 16．一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的比变成1∶4。( ) 17．长方体的表面中不可能有正方形。( ) 18．两个真分数的积一定是真分数，两个假分数的积也一定是假分数。( ) 四、计算题 19．口算。                                       20．计算，怎样算简便就怎样算． （1）    （2） （3）         （4） （5）        （6） 21．解方程．      22．看图列式解答。 23．计算下面正方体的表面积和长方体的体积。                     24．化简下面各比 60︰32          ︰          1.5︰10 五、作图题 25．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个平行四边形，面积是24平方厘米，底和高的比是3∶2。 （2）画一个长方形，周长为14厘米，长与宽的比是4∶3。 六、解答题 26．建筑工人为星海小学修建一座游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果在游泳池放水到离池口0.2米处，需要多少立方米水？ 27．修一个长50米，宽30米，深2米的游泳池． （1）这个游泳池占地面积是多少平方米？ （2）修这个游泳池需要挖土多少立方米？ （3）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 28．星期天妈妈去购物，买东西花的钱中服装占，生活用品占，剩下的都是食品，已知买服装和生活用品共花了1200元，妈妈买东西一共花了多少钱？（列方程解答） 29．六（1）班和六（2）班一共有90人，（2）班的人数比（1）班多，六（1）班有多少人？（先把线段图补充完整并标出条件和问题，再解答） 30．学校的沙坑是一个长方体，长9.8米，宽2.5米，深0.4米．如果要在沙坑里填满黄沙（每立方米黄沙重1.5吨）一共需要沙子多少吨？ 31．画一个面积是32平方厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。如果把这个长方形的长和宽分别缩小，新长方形的面积是原长方形面积的。 32． 妈妈给小明买了一个生日蛋糕，蛋糕盒是一个长30cm，宽25cm，高15cm的长方体．将它用彩带捆扎，打结处需用20cm的彩带（如图），共需彩带多少厘米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$