第二十三章旋转单元测试 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转单元测试人教版2024—2025学年九年级上册 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于坐标原点的对称点P′的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 3．如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合（　　） A．90° B．135° C．180° D．270° 4．有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n的值可能为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 5．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转到△ACP的位置，则旋转角的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，将该菱形绕顶点A在平面内旋转30°，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（　　） A．3﹣ B．2﹣ C．﹣1 D．2﹣2 7．一个正比例函数的图象经过点A（2，m）和点B（n，﹣6）．若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（　　） A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x 8．如图，△ABC与△A′B′C关于点C（0，﹣1）成中心对称，若点A的坐标为（3，1），则点A′的坐标为（　　） A． （﹣3，﹣1） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣3，﹣4） 9．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，…，△26的直角顶点的坐标为（　　） A．（96，0） B．（100，0） C．（103.2，2.4） D．（105.2，2.4） 0．如图所示，在矩形ABCD中，AB＞AD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是（　　） A．点O为矩形ABCD的对称中心 B．点O为线段AB的对称中心 C．直线BD为矩形ABCD的对称轴 D．直线AC为线段BD的对称轴 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．在平面直角坐标系中，若点P（2，﹣1）与点Q（﹣2，m）关于原点对称，则m的值是 　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，点B坐标（8，4），连接OB，将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'，则点B′的坐标为 　 　． 13．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为AB的中点，连接DE，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，则EF的长为 　 　． 14．从上午9时到上午10时，时针旋转的旋转角是 　 　度． 15．如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBF．若∠ABE＝55°，则∠EGC＝　 　度． 16．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，斜边AC＝4，点P是三角形内的一动点，则PA+PB+PC的最小值是 　 　． 第II卷 第二十三章旋转单元测试人教版2024—2025学年九年级上册 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．已知点M（3m﹣2，2m+1），解答下列问题： （1）若点M与（﹣7，﹣7）关于原点对称，求点m的值； （2）若点N（3，9），且直线MN平行于x轴，求点M的坐标． 18．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB． （1）线段DC＝　 　； （2）求线段DB的长度． 19．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证： （1）EA是∠QED的平分线； （2）EF2＝BE2+DF2． 20．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的格点上． （1）将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕点C顺时针旋转90度得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）在（2）的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积． 21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数． 22．如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G． （1）求证：EF＝BC； （2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数． 23．如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°．把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE． （1）求证：△AEM≌△ANM． （2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长． 24．如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF． （1）求∠CFA度数； （2）求证：△ACD≌△ECD； （3）AD和BC有什么位置关系？请说明理由． 25．如图，P是等边△ABC内的一点，且PA＝5，PB＝4，PC＝3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB． （1）旋转角为 　 　度； （2）求点P与点Q之间的距离； （3）求∠BPC的度数； （4）求△ABC的面积S△ABC． 学科网（北京）股份有限公司 $$