《期中培优高频易错押题卷》(第1~4单元)(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

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2024-10-29
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2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间:80分钟 测试内容:1-4单元 温馨提醒: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2.请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1.在a×=b÷2=c×1中,(a、b、c均不为0)最大的是(  ) A.a B.b C.c 2.工厂某车间有50名职工,男、女职工人数的比可能是(    )。 A.3∶2 B.4∶5 C.1∶3 3.一根绳子长24米,它的是(    )。 A.4米 B.23米 C.20米 D.24米 4.一个长方体的底面周长是20厘米,左面面积是20平方厘米,前面面积是30平方厘米,则下面面积是(    )平方厘米 A.20 B.30 C.24 D.36 5.一个长方体的表面积是160平方厘米,这个长方体正好能分割成两个完全一样的正方体,那么其中一个正方体的体积是(    )立方厘米。 A.80 B.64 C.72 D.96 6.一个正方体木块,各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母,A的对面是F,B的对面是E,C的对面是D。这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动,滚动到最后一格时,木块上方是(    )。 A.字母A B.字母B C.字母C D.字母F 7.如果一个三角形三个内角度数的比是4∶5∶6,那么这个三角形是一个(    )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 二、填空题 8.把3∶8的前项增加18,要使比值不变,后项应该增加( )。 9.在括号里填上“<”“>”或“=”。 ×( )   ×( )   9×( )×9 10.750毫升= 升 6.2公顷= 平方米; 8.09立方分米= 升 毫升 1.2小时= 小时 分. 11.在括号里填上合适的单位名称。 一本数学书的体积大约是280( ) 一间会议室的面积是55( )。 一台冰箱的容积是610( ) 集装箱的体积大约是40( )。 12.一个长方体棱的总长为100cm,相交与一个顶点的三条棱的长度是   . 13.把9m长的绳子剪成每段长m的短绳,每段短绳是全长的( ) 14.×=÷=×4=÷=1 三、判断题 15.体积是1立方分米的长方体木块和正方体木块,表面积一定相等。( ) 16.1吨煤用去后又运来吨,现在的煤与原来的煤相等。( ) 17.长方体相对的面完全相同,相邻的面也可能完全相同。     ( ) 18.一个长方体相邻的2个面是正方形,这个长方体一定是正方体。( ) 19.一项工程,单独完成,甲需要8天,乙需要6天,甲、乙工作效率的比是4∶3。( ) 20.一根1米长的钢管,用去,还剩米。( ) 21.如果两个正方体的棱长总和相等,那么它们的表面积也相等。( ) 四、计算题 22.直接写出结果。                                                                                           23.用递等式计算。                                            24.解方程。                                 25.看图列式计算。 26.求组合体的体积(单位:米)。 27.先化简下面各比,再求比值。        0.9∶1.35       20分∶时 五、作图题 28.下图中每个小方格的边长是1厘米。 (1)图中是一个长方体展开图的两个面,请画出其余的四个面,使它成为一个完整的展开图。 (2)在方格图中画一个周长是24厘米的长方形,长和宽的比是2∶1;再把长方形分成两部分,使两部分的面积比是3∶1。 六、解答题 29.一块长方形的铁皮,长16分米,宽10分米,在它的四角各减掉一个边长为3分米的正方形后做成一个无盖的长方体铁盒。求这个铁盒的容积? 30.下图是一个长方体展开图中的四个面,请你画出其余两个面,使它成为一个完整的展开图,并求出它的表面积。 31.佳佳和爸爸一起参加远足活动,他们先走了全程的,休息了一会儿,接着又走了全程的一半,最后用5分钟走到远足活动终点。最后5分钟时间走的路程是全程的几分之几? 32.学校合唱队原来男、女生人数的比是2∶3,后来又有4名男生加入合唱队,这时男生占合唱队总人数的。原来合唱队有多少名男生? 33.华联超市出售的一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖混合而成,下图表示配置什锦糖所用材料的份数。 (1)要配置这样的什锦糖81千克,水果糖需要多少千克? (2)现在这三种糖各有24千克,配置这样的什锦糖,当酥糖全部用完时,奶糖还剩多少千克?水果糖需要增加多少千克? 34.有一个密封的长方体玻璃工艺品(如下图),里面装的水高为15厘米,如果竖起来放(以右面为底),水面的高度是多少厘米? 35.一个长方体的玻璃缸,从里面量长,宽,高,水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块(如图),缸里的水溢出多少升?     第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间:80分钟 测试内容:1-4单元 温馨提醒: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2.请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1.在a×=b÷2=c×1中,(a、b、c均不为0)最大的是(  ) A.a B.b C.c 2.工厂某车间有50名职工,男、女职工人数的比可能是(    )。 A.3∶2 B.4∶5 C.1∶3 3.一根绳子长24米,它的是(    )。 A.4米 B.23米 C.20米 D.24米 4.一个长方体的底面周长是20厘米,左面面积是20平方厘米,前面面积是30平方厘米,则下面面积是(    )平方厘米 A.20 B.30 C.24 D.36 5.一个长方体的表面积是160平方厘米,这个长方体正好能分割成两个完全一样的正方体,那么其中一个正方体的体积是(    )立方厘米。 A.80 B.64 C.72 D.96 6.一个正方体木块,各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母,A的对面是F,B的对面是E,C的对面是D。这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动,滚动到最后一格时,木块上方是(    )。 A.字母A B.字母B C.字母C D.字母F 7.如果一个三角形三个内角度数的比是4∶5∶6,那么这个三角形是一个(    )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 二、填空题 8.把3∶8的前项增加18,要使比值不变,后项应该增加( )。 9.在括号里填上“<”“>”或“=”。 ×( )   ×( )   9×( )×9 10.750毫升= 升 6.2公顷= 平方米; 8.09立方分米= 升 毫升 1.2小时= 小时 分. 11.在括号里填上合适的单位名称。 一本数学书的体积大约是280( ) 一间会议室的面积是55( )。 一台冰箱的容积是610( ) 集装箱的体积大约是40( )。 12.一个长方体棱的总长为100cm,相交与一个顶点的三条棱的长度是   . 13.把9m长的绳子剪成每段长m的短绳,每段短绳是全长的( ) 14.×=÷=×4=÷=1 三、判断题 15.体积是1立方分米的长方体木块和正方体木块,表面积一定相等。( ) 16.1吨煤用去后又运来吨,现在的煤与原来的煤相等。( ) 17.长方体相对的面完全相同,相邻的面也可能完全相同。     ( ) 18.一个长方体相邻的2个面是正方形,这个长方体一定是正方体。( ) 19.一项工程,单独完成,甲需要8天,乙需要6天,甲、乙工作效率的比是4∶3。( ) 20.一根1米长的钢管,用去,还剩米。( ) 21.如果两个正方体的棱长总和相等,那么它们的表面积也相等。( ) 四、计算题 22.直接写出结果。                                                                                           23.用递等式计算。                                            24.解方程。                                 25.看图列式计算。 26.求组合体的体积(单位:米)。 27.先化简下面各比,再求比值。        0.9∶1.35       20分∶时 五、作图题 28.下图中每个小方格的边长是1厘米。 (1)图中是一个长方体展开图的两个面,请画出其余的四个面,使它成为一个完整的展开图。 (2)在方格图中画一个周长是24厘米的长方形,长和宽的比是2∶1;再把长方形分成两部分,使两部分的面积比是3∶1。 六、解答题 29.一块长方形的铁皮,长16分米,宽10分米,在它的四角各减掉一个边长为3分米的正方形后做成一个无盖的长方体铁盒。求这个铁盒的容积? 30.下图是一个长方体展开图中的四个面,请你画出其余两个面,使它成为一个完整的展开图,并求出它的表面积。 31.佳佳和爸爸一起参加远足活动,他们先走了全程的,休息了一会儿,接着又走了全程的一半,最后用5分钟走到远足活动终点。最后5分钟时间走的路程是全程的几分之几? 32.学校合唱队原来男、女生人数的比是2∶3,后来又有4名男生加入合唱队,这时男生占合唱队总人数的。原来合唱队有多少名男生? 33.华联超市出售的一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖混合而成,下图表示配置什锦糖所用材料的份数。 (1)要配置这样的什锦糖81千克,水果糖需要多少千克? (2)现在这三种糖各有24千克,配置这样的什锦糖,当酥糖全部用完时,奶糖还剩多少千克?水果糖需要增加多少千克? 34.有一个密封的长方体玻璃工艺品(如下图),里面装的水高为15厘米,如果竖起来放(以右面为底),水面的高度是多少厘米? 35.一个长方体的玻璃缸,从里面量长,宽,高,水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块(如图),缸里的水溢出多少升?     ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$ 参考答案: 1.A 【详解】试题分析:a×=b÷2=c×1,以c为标准,说明a=3c,b=2c,所以a最大. 解:由a×=b÷2=c×1, 得:a=3c,b=2c,所以a最大. 故答案为A. 点评:此题考查了分数的乘法、除法以及大小比较. 2.A 【分析】把比看成份数,求出总份数,所以50人是总份数的倍数,由此分析各个选项即可。 【详解】A.3+2=5,50÷5=10,50是10的倍数; B.4+5=9,50÷9=5……5,50不是9的倍数; C.1+3=4,50÷4=12……2,50不是4的倍数。 故答案为:A 【点睛】解决本题需要根据人数必须是整数进行分析。 3.A 【分析】把绳子的全长看作单位“1”,求它的是多少米,用绳子的总长×,即可解答。 【详解】24×=4(米) 一根绳子长24米,它的是4米。 故答案为:A 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 4.C 【分析】根据长方体的底面周长=(长+宽)×2,左面面积=宽×高,前面面积=长×高,据此找出长宽高的关系,分别求出它们的长度,下面面积=长×宽,代入数据计算即可。 【详解】根据题意可知,在长方体中,(长+宽)×2=20(厘米),宽×高=20(平方厘米),长×高=30(平方厘米),由此可知: 宽×高+长×高 =高×(长+宽) =20+30 =50(平方厘米) 因为长+宽=20÷2=10(厘米) 所以高=50÷10=5(厘米) 宽:20÷5=4(厘米) 长:30÷5=6(厘米) 则下面的面积=长×宽=6×4=24(平方厘米) 故选择:C 【点睛】此题考查有关长方体表面积的计算,明确每个面的计算方法,先求出长方体的高是解题关键。 5.B 【分析】根据题意可知,这个长方体正好分割成两个完全一样的正方体,就是把这个正方体的表面积平均分成10个面,用160÷10,求出正方体一个面的面积,根据正方形面积公式:面积=边长×边长;进而求出这个正方体的棱长,再根据正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据,求出其中一个正方体的体积。 【详解】160÷10=16(平方厘米) 4×4=16(平方厘米) 正方体的棱长是4厘米。 4×4×4 =16×4 =64(立方厘米) 一个长方体的表面积是160平方厘米,这个长方体正好能分割成两个完全一样的正方体,那么其中一个正方体的体积是64立方厘米。 故答案为:B 【点睛】此题考查立体图形的切拼,关键明确分割后的长方体的表面积与正方体表面积之间的关系。 6.C 【分析】正方体木块经过三次滚动,只要知道第三次滚动后正方体的下方的字母,就能根据相对字母的对应关系推断出木块正上方的字母。 【详解】第一次滚动下方是F,第二次滚动下方是E,第三次滚动下方是D,D的对面是C。所以滚到最后一格时,木块上方是字母C。 故答案为:C 【点睛】此题主要考查学生的空间想象能力。也可以动手操作一样,既可以培养动手能力也可以加深印象。 7.A 【分析】已知三角形三个内角的度数之比,根据三角形内角和定理,可求得三角形最大内角的度数,由此判断三角形的类型。 【详解】180°×[6÷(4+5+6)] =180°×0.4 =72° 因为三角形的最大的角是锐角,所以三个角都是锐角,所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为:A 【点睛】本题考查了三角形内角和知识及按比例分配知识,结合题意分析解答即可。 8.48 【分析】3∶8的前项增加18,则前项变为3+18=21,扩大了21÷3=7倍,后项也应该扩大7倍,则后项变为8×7=56,增加了56-8=48,据此解答。 【详解】(3+18)÷3×8-8 =21÷3×8-8 =56-8 =48 【点睛】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。 9. < > = 10. 0.75 62000 8 90 1 12 【详解】试题分析:(1)低级单位毫升化高级单位升除以进率1000. (2)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000. (3)8.09立方分米看作8立方分米与0.09立方分米之和,立方分米与升是同一级单位,二者互化数值不变,把0.09立方分米乘进率1000化成90毫升. (4)1.2小时看作1小时与0.2小时之和,把0.2小时乘进率60化成12分. 解:(1)750毫升=0.75升 (2)6.2公顷=62000平方米 (3)8.09立方分米=8升90毫升 (4)1.2小时=1小时12分 故答案为0.75,62000,8,90,1,12. 11. 立方厘米 平方米 升 立方米 【分析】根据生活经验及对数据大小、面积、体积(容积)单位的认识可知:计量一本数学书的体积用立方厘米作单位;计量一间会议室的面积用平方米作单位;计量一台冰箱的容积用升作单位;计量集装箱的体积用立方米作单位;据此解答。 【详解】由分析可得:一本数学书的体积大约是280立方厘米。 一间会议室的面积是55平方米。 一台冰箱的容积是610升。 集装箱的体积大约是40立方米。 【点睛】灵活掌握面积、体积(容积)单位是解题的关键。 12.25厘米 【详解】试题分析:根据长方体的特征:12条棱分为互相平行的(相对的)3组,每组4条棱的长度相等,长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4就是长、宽、高的和,即相交与一个顶点的三条棱的长度和.由此解答. 解:100÷4=25(厘米), 答:相交与一个顶点的三条棱的长度是25厘米. 故答案为25厘米. 点评:此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法,根据棱长总和的计算方法解决问题. 13. 【分析】用总长度÷每段长度,即9÷,求出平均分的段数,再把总长度看作单位“1”,用单位“1”除以平均分的段数,即可求出每段短绳是全长的几分之几,据此解答。 【详解】9÷ =9× =15(段) 1÷15= 把9m长的绳子剪成每段长m的短绳,每段短绳是全长的。 【点睛】本题主要考查了分数除法的计算方法同时要注意后面是把这根绳子看作单位“1”。 14.      15.× 16.√ 【分析】用去1吨煤的,就是用去吨,据此解答。 【详解】 =1(吨) 本题说法正确。 故答案为:√ 【点睛】本题考查分数乘法,解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。 17.√ 【详解】略。 18.√ 【分析】根据正方体的特征,正方体的12条棱的长度都相等,6个面是完全相同的正方形,正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体.据此判断即可。 【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形,那么这个长方体的长、宽、高一定相等,所以这个长方体一定是正方体。 故答案为:√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征,明确:正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 19.× 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”,根据甲、乙单独做所用的工作时间分别求出甲、乙的工作效率,进而写出工作效率比并化简比。 【详解】甲、乙工作效率的比是∶=3∶4 原题说法错误。 故答案为:× 【点睛】此题考查比的意义和简单的工程问题,要先根据甲、乙所用的时间分别求出他们的工作效率,进而写比并化简成最简比。 20.√ 【分析】用钢管的总长度乘用去的求出用去了多少米,再用钢管的总长度减去用去的米数即可。 【详解】1-(1×) =1- =(米) 故答案为:√ 【点睛】本题考查分数的混合运算及应用。 21.√ 【分析】正方体的棱长总和=棱长×12,正方体的表面积=棱长×棱长×6,如果两个正方体的棱长总和相等,则说明两个正方体的棱长也是相等的,据此判断即可, 【详解】如果两个正方体的棱长总和相等,也就是两个正方体的棱长相等,所以这两个正方体的表面积一定相等。 如:两条正方体的棱长总和是12厘米, 则棱长=12÷12=1(厘米), 表面积=1×1×6=6(平方厘米), 故答案为:√。 【点睛】掌握正方体的棱长公式和表面积公式是解题的关键。 22.;;0;;12 ;;;10; 23.;;;8 【分析】这四道题都按照四则运算顺序:从左到右依次计算;在计算的时候,注意除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 = = = = = = = = = = =8 24.;; 【分析】(1)根据等式的基本性质,方程两边同时除以求解; (2)根据等式的基本性质,方程两边同时除以求解; (3)根据等式的基本性质,方程两边同时除以8求解。 【详解】(1) 解: (2) 解: (3) 解: 25.18棵 【分析】由图可知,苹果树有72棵,杏树的棵数是苹果树的,枣树的棵数是杏树的,求枣树有多少棵,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,用72×求出杏树的棵数,再用杏树的棵数乘求出枣树的棵数即可。 【详解】72×× =48× =18(棵) 枣树有18棵。 26.27600立方米 【分析】组合体的体积等于长为40米,宽为30米,高为25米的长方体的体积减去长为30米,宽为8米,高为10的长方体的体积公式,根据长方体的体积公式求出这两个长方体的体积,再相减即可求出组合体的体积。 【详解】40×30×25-30×8×10 =30000-2400 =27600(立方米) 即组合体的体积是27600立方米。 27.、;20∶3、;4︰9、 【分析】化简比根据比的基本性质,求比值直接用前项÷后项,化简比的结果是一个比,求比值的结果是一个数。 【详解】        0.9∶1.35=900∶135=180∶27=20∶3=        20分∶时=20∶45=4∶9= 28.(1)见详解 (2)见详解 【分析】(1)根据长方体的特征:长方体有6个面,相对的两个面完全相同;据此画出完整的长方体展开图。 (2)根据长方形的周长=(长+宽)×2可知,长方形的长、宽的和=周长÷2,由此得出长方形的长、宽之和; 已知长和宽的比是2∶1,即长、宽分别占长、宽之和的、;根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,分别求出长方形的长、宽,据此画出这个长方形; 再把所画的长方形分成两部分,使两部分的面积比是3∶1;先根据长方形的面积=长×宽,求出所画长方形的面积;分成的两部分的面积分别占长方形总面积的、;根据分数乘法的意义,分别求出这两部分的面积,由此得出这两部分的长、宽,在图中表示出来。 【详解】(1)长方体展开图如下图。 (2)长、宽之和:24÷2=12(厘米) 长:12×=8(厘米) 宽:12×=4(厘米) 画一个长8厘米、宽4厘米的长方形,如下图。 长方形的面积:8×4=32(平方厘米) 32×=24(平方厘米) 因为24=6×4,所以分成的其中一个部分是一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形。 32×=8(平方厘米) 因为8=4×2,所以分成的另一个部分是一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。 (分法不唯一) 如图: 【点睛】(1)本题考查利用长方体的特征画长方体的展开图。 (2)本题考查按比分配问题、长方形的周长、面积公式的运用以及画指定周长的长方形。 29.120立方分米 【分析】根据题意可知:所焊成的长方体的长是16-3×2=10分米,宽是10-3×2=4分米,高是3分米,根据长方体的容积公式:V=abh,把数据代入公式解答。 【详解】(16-3×2)×(10-3×2)×3 =10×4×3 =40×3 =120(立方分米) 答:这个长方体铁盒的容积是120立方分米。 【点睛】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是求出铁盒的长、宽、高。 30.图见详解;28平方厘米 【分析】由所给图形可知,这个长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米、1厘米,根据长方体的展开图的特征,相对面的面积相等画出这个长方体展开图的另外2个面。根据长方体表面积公式:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2,用(4×2+4×1+2×1) ×2即可求出表面积。 【详解】根据分析,画图如下: (4×2+4×1+2×1) ×2 =(8+4+2)×2 =14×2 =28(平方厘米) 答:它的表面积是28平方厘米。 31. 【分析】把全程看作单位“1”,用单位“1”减去,再减去全程的一半,就是最后5分钟时间走的路程是全程的几分之几。 【详解】1-- =- = 【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。 32.20名 【分析】由题意可知,合唱队中女生的人数不变,把合唱队里女生的人数看作单位“1”,原来男生人数占女生人数的,又来了4名男生后,男生人数占女生人数的,则4名男生刚好占女生人数的(-),根据量÷对应的分率=单位“1”求出女生的人数,再根据女生的人数求出比中每份的量,最后乘原来合唱队中男生人数占的份数,据此解答。 【详解】4÷(-) =4÷(-) =4÷ =4× =30(名) 30÷3×2 =10×2 =20(名) 答:原来合唱队有20名男生。 【点睛】本题主要考查分数除法和比的应用,确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。 33.(1)36千克;(2)8千克;8千克 【分析】由图可知,奶糖、水果糖和酥糖的质量之比是2∶4∶3,已知总质量是81千克,先求出1份的量,再根据水果糖所占份数相乘即可。 (2)根据三种糖的质量比,已知酥糖占3份,先求出1份的质量,分别求出奶糖和水果糖需要的质量,再解答。 【详解】(1)81× =36(千克) 答:水果糖需要36千克。 (2)24÷3=8(千克) 24-8×2 =24-16 =8(千克); 8×4-24 =32-24 =8(千克) 答:奶糖还剩8千克,水果糖需要增加8千克。 【点睛】此题主要考查了比的应用,先找出三种糖的质量比是解题关键。 34.25厘米 【分析】由题意可知:工艺品中水的体积不变,将数据代入长方体体积公式,求出水的体积,再除以长方体右面的面积即可求得竖起来放水面的高度。 【详解】(30×12×15)÷(18×12) =5400÷216 =25(厘米) 答:竖起来放(以右面为底),水面的高度是25厘米。 【点睛】本题主要考查长方体体积公式,抓住水的体积不变是解题的关键。 35.40升 【分析】根据正方体的体积公式:V=a3,长方体的容积(体积)公式:V=abh,用长方体玻璃缸内水的体积加上正方体的铁块的体积减去长方体玻璃缸的容积,即可求出溢出水的体积。 【详解】4×4×4+6×5×3.2-6×5×4 =64+96-120 =160-120 =40(立方分米) 40立方分米=40升 答:缸里的水溢出40升。 【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$

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