青海省西宁市第一中学2024—-2025学年九年级上学期10月月测数学试卷

西宁一中2024—2025学年度第一学期九年级月考测试 数学科试题 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一元二次方程中，其中一次项系数是（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 3. 下列函数中，y关于x的二次函数是（ ） A. B. C. D. 4. 若n是方程的一个根，则代数式的值是（ ） A. B. 2 C. 或2 D. 与 5. 将一元二次方程配方后，可化为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 7. 设、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 定义运算：，例如：，则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 9. 如图，在一块长、宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面均为的6个矩形小块，水渠应挖多宽？设水渠应挖xm宽，根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 已知是关于x的二次函数，则m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 0 11. 某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（　　） A. B. C. D. 12. 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程的一个根，则这个三角形的周长为（ ） A. 15 B. 21 C. 15或21 D. 19 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分． 13. 抛物线开口______，顶点坐标是______． 14. 若关于的方程的一个根为，则的值为___________． 15. 方程化为一元二次方程的一般形式是______． 16. 一元二次方程根的判别式的值是______． 17. 设a、b是方程的两个不等的根，则a2+2a+b的值为__． 18. 某校初三组有支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两队之间都比赛一场，则符合题意的方程______． 19. 如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是______（填序号） 20. 把抛物线沿轴平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为______． 21. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______． 22. 已知二次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是___________． 三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 24. 先化简，再求值：，其中a是方程的根． 25. 已知抛物线经过点． （1）求的值； （2）当时，求的值； （3）画出此抛物线图像并写出三条性质 26. 已知关于x的方程． （1）若方程有一个根为2，求a的值及该方程的另一个根； （2）求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 27. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 28. 如图，用长为36米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为22米），围成中间隔有一道篱笆面积为96平方米的长方形花圃．求这个长方形花圃的边与的长度． 29. 某品牌纪念品每套成本为30元，当售价为40元时，平均每天的销售量为500套，经试销统计发现，如果该品牌纪念品售价每上涨1元，那么平均每天的销售量将减少10套，为了维护消费者利益，物价部门规定：该品牌纪念品售价不能超过进价的200%．设这种纪念品每套上涨x元． （1）平均每天的销售量为______套（用含x的代数式表示）： （2）商家想要使这种纪念品的销售利润平均每天达到8000元，求每套纪念品应定价多少元？ 30. 如图，在中，∠，动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为/秒，点Q的速度为/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．运动多少时间时，能使的面积为？ 西宁一中2024—2025学年度第一学期九年级月考测试 数学科试题 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分． 【13题答案】 【答案】 ①. 向下 ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】17 【17题答案】 【答案】2013 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】① ③ ② 【20题答案】 【答案】或 【21题答案】 【答案】且 【22题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1） （2）原方程无解 （3） （4） （5） （6） 【24题答案】 【答案】，5 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）①图象开口向下，②对称轴为y轴，③顶点坐标为（答案不唯一） 【26题答案】 【答案】（1）a＝1，方程的另一个根为﹣3 （2） ∵， ∴不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 【27题答案】 【答案】9． 【28题答案】 【答案】这个长方形花圃的边长8米，长12米． 【29题答案】 【答案】（1） （2）每套纪念品应定价50元． 【30题答案】 【答案】运动秒时，能使的面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $