辽宁省大连市名校联盟2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期联盟试卷（一） 七年级 数学 注意事项： 1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2、本试卷共三大题，23小题，满分120分．考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果收入100元记为元，那么支出300元应记为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 如图，数轴上M，N点表示的数互为相反数，则点N表示的数为（ ） A. B. 0 C. 9 D. 无法确定 3. 河南省统筹安排2023年学生资助相关资金65亿元，确保经济困难学生应助尽助、精准帮扶．科学记数法表示数据“65亿”为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，数轴上的点、分别对应有理数、，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在有理数，0，3，中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列选项中，能用表示的是（ ）． A. 整条线段长度： B. 长方形周长： C. 这个图形面积： D. 长方形周长： 8. 代数式x2﹣的正确解释是（　　） A. x与y的倒数的差的平方 B. x的平方与y的倒数的差 C. x的平方与y的差的倒数 D. x与y的差的平方的倒数 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数为 B. 0是单项式 C. 是三次二项式 D. 的次数是3 10. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6；则代数式的值为（ ） A. 8或 B. 8 C. D. 2012 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是________． 12. 米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是秒，那么他跑步的平均速度是______米/秒． 13. 将式子写成省略加号的和的形式，并交换加数的位置，使正负号相同的加数结合在一起______． 14. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算生角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，若设边的长为a，边的长为b，边的c，则．当，，时，______． 15. 如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为块时，白色瓷砖为______块． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算． （1） （2） 17. 下面是小宇同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一： ①以上化简步骤中，第一步的依据是__________； ②以上化简步骤中，从第__________步开始出现错误，错误的原因是__________； 任务二： 请你写出该整式正确的化简过程，并求当，时该整式的值． 18. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．对有理数、、，在乘法运算中满足①交换律：②乘法分配律：．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下： （1）求值； （2）求的值． 19. 实数a，b，c在数轴上位置如图所示． （1）用“<、>、=”填空：_____0，_____0，_____0； （2）化简：； 20. 书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本《数学杂谈》如图1，该书的长为21cm，宽为15cm，厚度为2cm，小华用一张长方形纸（如图2所示）包好了这本书．在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为acm． （1）该包书纸的长为______cm，宽为______cm；（用含a的代数式表示） （2）当时，求该包书纸的面积（含阴影部分）． 21. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某出租车司机新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．（以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“”，刚好50千米的记为“0”） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 0 （1）这7天中行驶路程最多一天比行驶路程最少的一天多走__________千米； （2）请求出这位出租车司机的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知该出租车司机原来的燃油车每行驶100千米的油耗约需汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量约为15度，每度电为0.56元，请估计这位出租车司机换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来大约节省多少钱？ 22. 某学校给学生编制的“身份识别条形码”中共有12位数字（均为之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1： 其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下： 步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m； 步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n； 步骤3：计算，记为p； 步骤4：取不小于p且为10整数倍的最小数q； 步骤5：计算，结果即为校验码． 阅读上述材料，回答下列问题： （1）某同学的“身份识别条形码”为，则计算过程中p的值为 ，校验码的值是 ．（请在横线上直接写出答案） （2）如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级吗？如果能，请用数学符号语言写出你的说理过程，如果不能，说明为什么． 23. 已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为、0、1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．请解决下列问题： （1）填空： ①A、B两点间的距离是 ； ②如果点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是 ； ③如果点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2023次时，那么x的值是 ； （2）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8？ 2024—2025学年度第一学期联盟试卷（一） 七年级 数学 注意事项： 1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2、本试卷共三大题，23小题，满分120分．考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（或） 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）1 【17题答案】 【答案】任务一：①乘法分配律；②二，去括号没变号；任务二：见解析，210 【18题答案】 【答案】（1） （2）22 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1）49 （2）400千米 （3）节省元 【22题答案】 【答案】（1）35；5 （2）可以确定学生是班，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）①6；②；③ （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$