14.1整式的乘法同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

人教版2024-2025学年八年级数学上册14.1整式的乘法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 2．下面计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如果，那么代数式的值为（    ） A．15 B．5 C． D． 4．下列计算正确的是（   ） A． B．a2＋a2＝a4 C．a3 ·a2＝a6 D． 5．若，，则可以表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．如果的乘积中不含一次项，则=____________ ． 7．若对x恒成立，则n= ． 8．若m·23＝26，则m＝ ． 9．若3m＝2，3n＝5，则33m+2n＝ ． 三、解答题 10．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 11．（1）已知，求的值； （2）已知，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C C A D C 1．C 【分析】根据单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项分别进行判断即可． 【详解】解：与不是同类项，不能合并，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ， 故C符合题意； ， 故D不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握这些知识是解题的关键． 2．C 【分析】A.合并同类项得到结果；B.利用同底数幂的乘法法则计算得到结果；C.利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果；D.利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断. 【详解】A.原式=，错误； B.原式=，错误； C.原式=，正确； D.原式=，错误. 故选C. 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，平方差公式运算，熟知其运算法则是解题的关键. 3．A 【分析】根据求一个数的立方根求得，代入化简后的式子，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了求一个数的立方根，代数式求值，单项式乘以多项式，求得是解题的关键． 4．D 【分析】根据幂的乘方法则、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则逐项计算即可． 【详解】A. ，故不正确； B. a2＋a2＝2a2，故不正确； C. a3 ·a2＝a5，故不正确； D. ，正确． 故选D． 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 5．C 【分析】本题主要考查了积的乘方，逆用积的乘方运算法则进行计算即可 【详解】解：∵，， ∴， 故选：C 6． 【分析】首先利用多项式乘以多项式的计算方法进行乘法运算，再根据乘积中不含的一次项，使含有的一次项的系数之和等于0即可． 【详解】解： 乘积中不含的一次项， ， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查了多项式的乘法，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0． 7．4． 【详解】∵，∴ ，故，解得：n=4．故答案为4． 8．8 【分析】根据同底数幂的乘法可得． 【详解】∵23·23＝26， ∴m＝23. 故答案为23. 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 9．200 【分析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：∵3m＝2，3n＝5， ∴33m+2n＝（3m）3×（3n）2＝23×52＝8×25＝200． 故答案为：200. 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 10．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合运算． （1）先根据积的乘方运算法则将括号展开，再根据单项式乘以单项式运算法则进行计算即可； （2）根据积的乘方的逆运算法则进行计算即可； （3）先将括号展开，再合并同类项即可； （4）先将括号展开，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 11．（1）128；（2） 【分析】本题主要考查了逆用幂的乘方、逆用积的乘方等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）逆用幂的乘方进行计算即可； （2）逆用幂的乘方、积的乘方进行变形计算即可． 【详解】解：（1）； （2）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$