第4单元比检测卷（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 第4单元比检测卷-数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果一个比的前项扩大到原来的6倍，后项缩小到原来的，那么这个比的比值就比原来（    ）。 A．扩大3倍 B．扩大4倍 C．扩大8倍 D．扩大12倍 2．一个活动场所有50人，其中一部分人戴着口罩，下面的比中，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比不可能是（    ）。 A．7∶3 B．13∶12 C．3∶2 D．4∶3 3．经过调查，人一天内用于睡眠、吃饭、活动的时间约占，用于睡眠、吃饭、活动的时间比是8∶3∶4，其中用于吃饭的时间是（    ）小时。 A．3 B．4 C．6 D．8 4．如图中，阴影部分的面积是小正方形面积的，是大正方形面积的，大、小正方形面积的比是（    ）。 A．3∶2 B．3∶1 C．4∶1 D．6∶1 5．在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是（　　） A．1：2：3 B．3：1：2 C．5：2：3 D．4：2：3 6．把208吨有机肥分成甲、乙、丙三份，甲和乙的比是4∶5，乙和丙的比是3∶5，甲、乙、丙各是多少吨？正确的解答是（ ） A．甲40吨，乙58吨，丙110吨   B．甲50吨，乙65吨，丙93吨 C．甲48吨，乙60吨，丙100吨 D．甲39吨，乙61吨，丙108吨 二、填空题 7．我国《国旗法》规定，国旗长与宽的比是3∶2，学校的国旗长144厘米，宽是( )厘米。 8．一个三角形的周长是24厘米，三边的比是2∶3∶3，这是一个( )三角形，最短的一条边长( )厘米。 9．根据先秦古籍《考工记》记载，铸造鼎的主要原料是锡和铜，二者质量比为1∶6如果鼎中含铜3600克，锡和铜的总质量是( )克。 10．一项任务按2︰3︰4的比分给甲、乙、丙三队，甲队应完成这项任务的( )，乙队应完成这项任务的( )，丙队应完成这项任务的( )． 11．鸡的数量比鸭多，鸡和鸭的数量比是（    ），鸭比鸡少。 12．学校上个月收到邮件540封，其中普通邮件和电子邮件的比是。收到的普通邮件占邮件总数的，电子邮件有（    ）封。 三、判断题 13．把3∶6化成最简比是0.5。( ) 14．男生和女生的人数比是3∶4，表示女生比男生多。( ) 15．在一场足球比赛中, 山东队与辽宁队的比分是1∶0, 所以比的后项也可以是0。( ) 16．一个三角形三个内角度数之比是，这是个等腰三角形。( ) 17．甲数与乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是4∶7，则甲数与丙数的比是8∶21。( ) 四、计算题 18．先化简再求比值。 4.2∶5.6          ∶         ∶0.3kg 五、解答题 19．相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一桶容积是180立方分米的水结成冰后的体积是多少立方分米？ 20．果园里有桃树、杏树、苹果树共120棵。其中，苹果树与总数的比是1∶4，桃树与杏树的比是7∶2，三种树各有多少棵？ 21．农业科学研究所有一块200平方米的试验田，先划出总面积的种西红柿，剩下的按3：1的面积比种黄瓜和茄子，种黄瓜的面积有多大？ 22．学校买来210个毽子，按3∶4的数量比分给四年级和五年级。四、五年级分别得到多少个毽子？ 23．一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高之比是4:3:2，求长方体的表面积和体积分别是多少？ 24．北京和南京大约相距1050千米，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇，动车与快车的速度比是5∶2，求动车每小时行多少千米。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A B C C 1．D 【分析】商的变化规律： （1）被除数和商的变化相同，即除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几； （2）除数和商的变化相反，即被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。根据题商的变化规律，比的前项扩大到原来的6倍，相当于被除数乘6，则比值扩大到原来的6倍；后项缩小到原来的，相当于除数除以2，商反而乘2，则比值扩大到原来的6×2＝12倍，据此解答即可。 【详解】6×2＝12 这个比的比值就比原来扩大12倍。 故答案为：D 2．D 【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，总人数÷总份数＝一份数的人数，人数一定是整数，因此前后项的和是总人数的因数，据此分析。 【详解】A．7＋3＝10，10是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比可能是7∶3； B．13＋12＝25，25是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比可能是13∶12； C．3＋2＝5，5是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比可能是3∶2； D．4＋3＝7，7不是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比不可能是4∶3。 故答案为：D 3．A 【分析】一天有24小时，将一天时间看作单位“1”，一天时间×用于睡眠、吃饭、活动的对应分率＝用于睡眠、吃饭、活动的时间；将比的各项看成份数，用于睡眠、吃饭、活动的时间÷总份数，求出一份数，一份数×用去吃饭的对应份数＝用去吃饭的时间。 【详解】24×÷（8＋3＋4） ＝15÷15 ＝1（小时） 1×3＝3（小时） 用于吃饭的时间是3小时。 故答案为：A 4．B 【分析】由题意可知，小正方形面积×＝大正方形面积×，令小正方形面积×＝大正方形面积×＝1，再根据乘法各部分之间的关系求出小正方形和大正方形的面积，进而求出大、小正方形面积的比。 【详解】令小正方形面积×＝大正方形面积×＝1 则小正方形面积＝1÷＝1×2＝2 大正方形面积＝1÷＝1×6＝6 6∶2 ＝（6÷2）∶（2÷2） ＝3∶1 则大、小正方形面积的比是3∶1。 故答案为：B 5．C 【详解】试题分析：因两个完全相的三角形可组成一个平行四边形，所以甲的面积等于乙和丙面积的和，乙和丙是等高的三角形，它们面积的比就是底边的比，据此解答． 解：甲、乙、丙三个三角形面积的比是 （2+3）：2：3=5：2：3 所以选：C． 点评：本题可根据三角形面积的关系来求它们面积的比，不用求出它们的面积再求它们的比． 6．C 【分析】把4:5写成12:15，3:5写成15:25，这样就能写出三个量的比；用总重量除以总份数即可求出每份的重量，用每份的重量分别乘三个量的份数即可分别求出三个量的重量. 【详解】4:5=12:15；3:5=15:25，所以甲、乙、丙的比是12:15:25； 208÷(12+15+25) =208÷52 =4(吨) 甲：12×4=48(吨) 乙：15×4=60(吨) 丙：25×4=100(吨) 故答案为C 7．96 【分析】把国旗的长看作3份，求出一份的长度，再求出国旗的宽度即可。 【详解】144÷3×2 ＝48×2 ＝96（厘米） 【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。 8． 等腰 6 【分析】由三角形三边的比是2∶3∶3可知：这个三角形有两条边的长相等，所以这个三角形按边分类是等腰三角形。再把24厘米按2∶3∶3分配，求出三角形最短的一条边的长。 【详解】因为3＝3，所以这是一个等腰三角形；24×＝24×＝24×＝6（厘米），所以最短的一条边长6厘米。 【点睛】此题主要考查了按比分配、三角形按边分类的问题。 9．4200 【分析】已知一个数量中各部分量的比和其中一个部分量，求另外几个部分量的解题方法：已知量÷对应的份数＝每份的量，每份量×相应份数＝对应的量。铜的质量是3600克，铜的份数是6份，可以先求出1份是多少克；锡和铜一共是1＋6＝7份，再求7份是多少克。 【详解】3600÷6×（1＋6） ＝600×7 ＝4200（克） 所以锡和铜的总质量是4200克。 【点睛】解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 10． 【详解】略 11．5∶4； 【分析】已知鸡的数量比鸭多，把鸭的数量看作4份，则鸡的数量是（4＋1）份，根据比的意义，写出鸡和鸭的数量比； 先用减法求出鸭比鸡少的份数，再除以鸡的数量，即是鸭比鸡少几分之几。 【详解】（4＋1）∶4＝5∶4 （5－4）÷（4＋1） ＝1÷5 ＝ 鸡和鸭的数量比是5∶4，鸭比鸡少。 12．；420 【分析】普通邮件有2份，电子邮件就有这样的7份，总数就是9份，普通邮件就占总数的。 540封邮件对应是的9份，可以算出一份数后乘7就得到电子邮件的数量。 【详解】 540÷（2＋7）×7 ＝540÷9×7 ＝60×7 ＝420（封） 【点睛】本题考查比与分数以及份数的关系；按比例分配时，先算出1份数是解题关键。 13．× 【分析】根据比的基本性质化简整数比即可。 【详解】3∶6＝（3÷3）∶（6÷3）＝1∶2，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。 14．√ 【分析】根据题意，把男生人数看作3份，女生的人数看作4份，求女生人数比男生人数多几分之几，用女生人数的份数减去男生人数的份数，多的份数除以男生人数的份数，即可求出女生人数比男生人数多几分之几，看是否与题目中的答案一致。 【详解】根据分析得，（4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 即女生比男生多。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是通过比的应用，把比转化成份数，再利用求一个数比另一个数多几分之几的计算方法，得出结果。 15．× 【解析】略 16．√ 【分析】根据三个内角度数之比可知，有两个内角的度数所占的份数是一样的，说明这两个角是相等的，符合等腰三角形的内角特点，所以这个三角形是等腰三角形。 【详解】一个三角形三个内角度数之比是，这是个等腰三角形，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】能够根据三个内角度数之比确定有两个角的度数是相等的是解答本题的关键。 17．√ 【分析】乙数在两个比中分别是3份和4份，根据比的基本性质把它们都变成12份，然后求出甲数与丙数的比即可。 【详解】甲数与乙数的比是：2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 乙数与丙数的比是：4∶7＝（4×3）∶（7×3）＝12∶21 所以甲数与丙数的比是：8∶21，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比的基本性质的灵活运用，关键是使乙数在两个比中的份数都变成12。 18．3∶4；；5∶36；；40000∶27； 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，单位不同的两个量统一单位后再化简；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】4.2∶5.6＝42∶56＝（42÷14）∶（56÷14）＝3∶4 3∶4＝3÷4＝ ∶＝（×135）∶（×135）＝10∶72＝（10÷2）∶（72÷2）＝5∶36 5∶36＝5÷36＝ t∶0.3kg＝kg∶0.3kg＝（×9）∶（0.3×9）＝4000∶2.7＝40000∶27 40000∶27＝40000÷27＝ 19．200立方分米 【分析】把冰的体积看作单位“1”，水的体积占冰体积的，根据“量÷对应的分率”求出冰的体积。 【详解】180÷＝200（立方分米） 答：一桶容积是180立方分米的水结成冰后的体积是200立方分米。 【点睛】求出水的体积占冰体积的分率并利用分数除法的计算方法求出冰的体积是解答题目的关键。 20．苹果树：30棵；桃树：70棵；杏树：20棵 【分析】苹果树与总数的比是1∶4，可得苹果树占总数的，先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出苹果树的棵数；用总数减去苹果树的棵数，得出桃树、杏树的总棵数，把桃树的棵数看作7份，杏树的棵数看作2份，所以桃树、杏树的总份数看作（7＋2）份，然后求出桃树的棵数和杏树的棵数各自占桃树、杏树的总棵数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出桃树的棵数和杏树的棵数即可。 【详解】120×＝30（棵） 120－30＝90（棵） 90×＝90×＝70（棵） 90×＝90×＝20（棵） 答：苹果树有30棵，桃树有70棵，杏树有20棵。 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。 21．90平方米． 【分析】本题要先求出种西红柿的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照3：1的比例分配求出．把试验田的总面积200平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，种西红柿的面积就是200的，用乘法计算，再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按3：1的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数3+1=4份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算． 【详解】种西红柿的面积：200×=80（平方米）， 剩下的面积：200﹣80=120（平方米）， 总份数：3+1=4份， 种黄瓜的面积：120×=90（平方米）； 答：种黄瓜的面积90平方米． 22．四年级得到90个毽子，五年级得到120个毽子 【分析】用毽子的总个数除以总份数求出每份多少个，再乘四、五年级分别对应的份数即可。 【详解】210÷（3＋4） ＝210÷7 ＝30（个）； 30×3＝90（个）； 30×4＝120（个）； 答：四年级得到90个毽子，五年级得到120个毽子。 【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，先求出每份多少个是解答本题的关键。 23．208平方厘米 192立方厘米 【详解】长：72÷4÷（4+3+2）×4＝8厘米 宽：72÷4÷（4+3+2）×3＝6厘米 高：72÷4÷（4+3+2）×2＝4厘米 表面积：（8×6+8×4+6×4）×2＝208平方厘米 体积：8×6×4＝192立方厘米 答：表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米． 24．250千米 【详解】1050÷3÷（5＋2）×5 ＝1050÷3÷7×5 ＝350÷7×5 ＝50×5 ＝250（千米） 答：动车每小时行250千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$