山东省枣庄市滕东中学2024—2025学年上学期九年级数学期中复习试卷

滕东中学九年级数学期中复习试卷 一、选择题 1. 下列说法中，正确的是 ( ) A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.对角线互相平分的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等的平行四边形是矩形 2. 方从-1，1，2中任取两个不同的数，分别记为a和b,则a,b是方程. 的两个根的概率是( )A B C D 3. 若，则的值为（　　）A. 1 B. C. D. 4. 如图，在三角形纸片ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A．B． C． D． 5. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 当时，关于的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程 的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为 ( ) A B.2 C 8. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF与点H，那么CH的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC∽△ADE，S△ABC：S四边形BDEC＝1：2，其中，DE的长为（　　） A． B． C． D．6 10. 如图，正方形中，点分别在边上，且，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的有（ ）个．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11 若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+4m+1＝0有两个相等的实数根，则m2﹣2m的值为_____． 12. 某种药原来每瓶售价为40元，经过两次降价，现在每瓶售价为25.6元，若设平均每次降低的百分率为，根据题意列出方程为______________________． 13.如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是______． 14. 如图，，，动点，分别以每秒和的速度同时开始运动，其中点从点出发，沿边一直移到点为止，点从点出发沿边一直移到点为止（点到达点后，点继续运动），当____时，与相似． 15. 如图，在矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点 O,DE⊥AC于点 E,若∠EDC :∠EDA=1: 2,AC=10,则EC 的长度是 . 16.如图，在菱形中， ， ，是边的中点，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值是__________． 三、解答题 17. 用合适的方法解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. ．图①、图②、图③都是6×6的网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．点A，B，C均在格点上．在图①、图②、图③给定的网格中，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成作图，并保留作图痕迹． （1）在图①中，以点C为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍； （2）在图②中，在线段BC上作点D，使得CD＝3BD； （3）在图③中，作△BEF∽△BAC，且相似比为3：4． 19.. 北京举行了第届冬季奥林匹克运动会，成为奥运史上第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市．下图分别是冬奥会吉祥物“冰墩墩”、吉祥物“雪容融”、会徽“冬梦”、会徽“飞跃”．王老师制作了张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同），并将这张卡片背面朝上洗匀． （1）小刚从这张卡片中任意抽出一张卡片，再从剩下的卡片中任意抽出一张卡片，请利用树状图求抽出的两张卡片上的图案都是吉祥物的概率． （2）小杰从这张卡片中任意抽出一张卡片，放回洗匀后，再从中任意抽出一张卡片，请利用树状图求抽出两张卡片上的图案都是吉祥物的概率． 20.某青年旅社有60个客房供游客居住，在旅游旺季，当每个客房的定价为每天 200 元时，所有客房都可以住满.每个客房定价每提高 10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间每天支出20元的维护费用，设每个客房的定价提高了x元. (1)填表(不需化简)： 入住的房间数量(个) 每个房间的价格(元) 总维护费用(元) 提价前 60 200 60×20 提价后 若该青年旅社希望每天纯收入为 14 000元且能吸引更多的游客，则每个客房的定价应为多少元? (纯收入=总收入-维护费用） 21. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 22 .已知：如图，在菱形中，点E，O，F分别为的中点，连接． （1）求证：； （2）当与满足什么位置关系时，四边形是正方形？请说明理由． 23 如图，在和是有公共顶点的两个直角三角形，，点是射线，的交点． （1）如图，当，时，，关系是 ； （2）如图，在和中，，求的值； （3）在（2）的条件下，绕着点旋转，，，当点和点重合时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$