精品解析：江苏省 淮安市 2024-2025学年苏科版七年级上册数学期中模拟卷

2024-2025学年淮安市七年级（上）期中模拟卷（苏科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 我国神舟飞船的降落伞面积约为平方米，约相当于苏科版数学教材封面面积的（ ） A 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 2. 某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A. －14℃ B. －10℃ C. 14℃ D. 10℃ 3. 如果小明向东走40米，记作+40米，那么－50米表示小明（ ） A. 向西走40米 B. 向西走50米 C. 向西走－50米 D. 向东走50米 4. 在代数式：，0，，，，中，单项式有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如果， 那么值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 6. 下列说法正确的是（ ） A. 32ab3的次数是6次 B. x的系数为1，次数为2 C. －3x2y+4x－l的常数项是－1 D. 多项式2x2 +xy+3是四次三项式 7. 如图，若代数式2a的相反数是－1，则表示a的值的点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 8. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是3 B. 的次数是3 C. 的系数是 D. 的次数是2 9. 如果， 那么的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 10. 一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2023次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是（ ） A. 99 B. 100 C. 101 D. 102 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 11. 杭州第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．共有45个国家（地区）参加，运动员人数超过12000人，数据12000用科学记数法表示为________． 12. 在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是_________． 13. 绝对值等于的数是_____． 14. 写出单项式的一个同类项：______ ． 15. 如果是关于x、y的三次二项式，则_____． 16. 比较大小：________（填“＜”或“＞”） 17. 若，则值为 _________． 18. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_____． 三、认真解一解（本大题共8题，共54分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用＜连接起来． －4， －4， 1， 0， 2 21. 先化简，再求值：6xy－3[3y2－（x2－2xy）＋1]其中x＝2，y＝－3． 22. 数学活动课上，老师和同学们玩游戏．老师说：“你们任意想一个数，把这个数除以7后加1，然后乘以28，再减去你们原来所想的那个数的4倍，我可以猜出你们计算的结果．”同学们不相信，接连试了几个数，发现老师都正确．你能说说其中的理由吗？ 23. 某大型重点企业为了加强企业周边治安综合治理，每天安排巡逻车在重点路段执勤，已知巡逻车从A出发在企业旁边的一条南北方向的道路上执勤，如果规定向南为正，向北为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣4 ＋7 ﹣9 ＋8 ＋6 ﹣5 ﹣2 （1）求下班时巡逻车距出发地A地多远？ （2）若每千米耗油0.3升，求一共耗油多少升？ 24. 如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． （1）用整式表示花圃的面积； （2）若米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 25. 有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|＋|a＋b|＋|a﹣b|． 26 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|． 回答下列问题： （1）数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是 　　；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 　　，如果|AB|＝2，那么x为 　　； （3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 　　； （4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年淮安市七年级（上）期中模拟卷（苏科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 我国神舟飞船的降落伞面积约为平方米，约相当于苏科版数学教材封面面积的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的除法，先估算苏科版数学教材封面面积约为480平方厘米，再换算单位，最后用除法计算即可，解题的关键是估算苏科版数学教材封面面积． 【详解】解：苏科版数学教材封面面积约为平方厘米，我国神舟飞船的降落伞面积约为平方米平方厘米， ∴， 故选：C． 2. 某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A. －14℃ B. －10℃ C. 14℃ D. 10℃ 【答案】C 【解析】 【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差． 【详解】解： ∵12-（-2）=14， ∴这天的最高气温比最低气温高14℃． 故选C 3. 如果小明向东走40米，记作+40米，那么－50米表示小明（ ） A. 向西走40米 B. 向西走50米 C. 向西走－50米 D. 向东走50米 【答案】B 【解析】 【详解】由向东走的距离记正数，则向西走的距离为负数，故−50米表示小明向西走50米， 故选B. 4. 在代数式：，0，，，，中，单项式有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，根据单项式的意义，即可解答． 【详解】解：在代数式：，0，，，，中， 单项式有，0，，，共有4个， 故选：B． 5. 如果， 那么的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即，； ， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题关键是利用非负数的性质求出的值． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 32ab3的次数是6次 B. x的系数为1，次数为2 C. －3x2y+4x－l的常数项是－1 D. 多项式2x2 +xy+3是四次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式及多项式的次数与项数的定义即可求解． 【详解】A.32ab3的次数是4次,故错误； B.x的系数为，次数为1，故错误； C.－3x2y+4x－l的常数项是－1，正确； D.多项式2x2 +xy+3是二次三项式，故错误； 故选C． 【点睛】此题主要考查单项式及多项式的次数与项数，解题的关键是熟知其定义与特点． 7. 如图，若代数式2a的相反数是－1，则表示a的值的点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义求得的值，进而结合数轴即可求解． 【详解】解：∵代数式2a的相反数是－1， ∴， ， ， 则表示a的值的点落在段②， 故选B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴上的点表示数，数形结合是解题的关键． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是3 B. 的次数是3 C. 的系数是 D. 的次数是2 【答案】C 【解析】 【分析】分析各选项中的单项式的系数或者次数，即可得出正确选项． 【详解】A．是数字，的系数是，不符题意； B． 的次数是2，x，y指数都为1，不符题意； C．的系数是，符合题意； D． 的次数是3 ，x，y指数分别为1和2，不符题意． 故选C． 【点睛】本题考查了单项式的系数：单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和，正确理解和运用该知识是解题的关键． 9. 如果， 那么的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即，； ， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题关键是利用非负数的性质求出的值． 10. 一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2023次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是（ ） A. 99 B. 100 C. 101 D. 102 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数字变化的规律和有理数的加减运算，理解题意观察出数字变化规律是解题的关键． 先根据题意求出点A所表示的数，再求出小虫第一次经过时的爬行次数，据此可解决问题． 【详解】解：设点A所表示的数为a， 则第1次爬行后的点所表示的数为， 第2次爬行后的点所表示的数为， 第3次爬行后的点所表示的数为， 第4次爬行后的点所表示的数为， …， ∴第2n次爬行后的点所表示的数为， 故第2022次爬行后的点所表示的数为， 则第2023次爬行后点所表示的数为． ∵第2023次刚好爬到数轴上的原点处， ∴， 则， 即点A所表示的数为． ∵， ∴表示的点在A点的右边，与A点相距962个单位长度． ∵第1次爬行后的点在点A的右边1个单位长度处， 第3次爬行后的点在点A的右边2个单位长度处， 第5次爬行后的点在点A的右边3个单位长度处， ……， ∴第次爬行后的点在点A的右边n个单位长度处，且， 即小虫爬行第1923次时，对应点所表示的数为， ∴从第1923次开始（包括第1923次），后面的每次爬行都经过这个数． ∵， ∴小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是101． 故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 11. 杭州第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．共有45个国家（地区）参加，运动员人数超过12000人，数据12000用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法进行解答即可． 【详解】根据科学记数法的表示形式，，可确定，n值等于原数的整数位数减1，可确定， 故12000用科学记数法表示为：． 故答案为： 12. 在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是_________． 【答案】3或-3 【解析】 【分析】根据在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值即可求解； 【详解】解：∵， ∴在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数有3或-3； 故答案为：3或-3． 【点睛】本题主要考查求数轴上的点到原点的距离，掌握在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值是解题的关键． 13. 绝对值等于的数是_____． 【答案】或 【解析】 【详解】试题分析：根据绝对值的定义，数轴上离开原点的距离为的点有两个，分别是或. 考点：绝对值的概念. 14. 写出单项式的一个同类项：______ ． 【答案】 【解析】 【分析】根据同类项的定义写一个即可，答案不唯一． 【详解】解：∵的字母部分是， 因此同类项即字母部分为即可， 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了同类项的概念，解题的关键是熟知同类项的定义． 15. 如果是关于x、y的三次二项式，则_____． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解题的关键．根据多项式的定义可得：，然后进行计算即可解答． 【详解】解：∵是关于x、y的三次二项式， ∴， 解得：， 故答案为：5． 16. 比较大小：________（填“＜”或“＞”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】先通分，把分数化为同分母的分数，再比较大小即可． 【详解】解：∵而 ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查的是有理数中的分数的大小比较，掌握“先通分化为同分母分数再比较大小”是解本题的关键． 17. 若，则的值为 _________． 【答案】2013 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入思想求值是解题的关键． 把代数式变形为，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：2013． 18. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数混合计算，有理数比较大小，先计算出，再计算出，则输出的结果即为． 【详解】解：， ， ∴输出的结果为， 故答案为：． 三、认真解一解（本大题共8题，共54分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； （2）利用乘法分配律进行计算，即可解答； （3）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答； （4）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 在数轴上画出表示下列各数点，并用＜连接起来． －4， －4， 1， 0， 2 【答案】画点见解析， 【解析】 【分析】根据题意将数字表示在数轴上，根据数轴右边的数大于左边的数比较大小即可求解． 【详解】解：如图， ∴． 【点睛】本题考查了用数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 21. 先化简，再求值：6xy－3[3y2－（x2－2xy）＋1]其中x＝2，y＝－3． 【答案】，－72 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解：原式＝ 当x＝2，y＝－3时 原式 【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键． 22. 数学活动课上，老师和同学们玩游戏．老师说：“你们任意想一个数，把这个数除以7后加1，然后乘以28，再减去你们原来所想的那个数的4倍，我可以猜出你们计算的结果．”同学们不相信，接连试了几个数，发现老师都正确．你能说说其中的理由吗？ 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，解题的关键根据题目信息列出式子．设原来的数为x，则计算的结果为，进一步计算即可． 【详解】解：设原来的数为x， 则计算的结果为 ， ∴不论原来的数是多少，最后的结果都是28． 23. 某大型重点企业为了加强企业周边治安综合治理，每天安排巡逻车在重点路段执勤，已知巡逻车从A出发在企业旁边的一条南北方向的道路上执勤，如果规定向南为正，向北为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣4 ＋7 ﹣9 ＋8 ＋6 ﹣5 ﹣2 （1）求下班时巡逻车距出发地A地多远？ （2）若每千米耗油0.3升，求一共耗油多少升？ 【答案】（1）1km （2）12．3升 【解析】 【分析】（1）对各这些数求和，即可得出答案； （2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.3升即可． 【小问1详解】 解∶根据题意得∶-4+(+7) +(-9) +(+8)+ (+6) +(-5) + (-2) =-1． 由此时巡边车出发地的北边1km处． 【小问2详解】 解：依题意得∶ ， ， (升)， 答∶这次巡逻共耗油12.3升． 【点睛】本题考查有理数加法及绝对值，能根据题意列出算式是解此题的关键． 24. 如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． （1）用整式表示花圃的面积； （2）若米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 【答案】（1）米2 （2）17600元 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，整式的加减，以及列代数式，根据题意列出关系式是解本题的关键． （1）根据大矩形面积减去两个小矩形面积表示出花圃面积即可； （2）把a的值代入计算即可求出． 【小问1详解】 解：根据题意得： ； 答：花圃的面积是米2． 【小问2详解】 解：当时，花圃面积为米2， 修建花圃所需费用：（元）． 答：修建花圃所需费用是17600元． 25. 有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|＋|a＋b|＋|a﹣b|． 【答案】－3a 【解析】 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，|a|| b|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0， ∴原式＝﹣a﹣（a+b）-（a﹣b）＝﹣a﹣a﹣b-a+b＝﹣3a． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 26. 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|． 回答下列问题： （1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　　；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 　　，如果|AB|＝2，那么x为 　　； （3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 　　； （4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值多少？请求解． 【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4 【解析】 【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解； （2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可； （3）根据数轴上两点间的距离的意义解答； （4）根据数轴上两点间的距离的意义解答． 【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是： ； 数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是： ； （2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1， ∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|， 如果|AB|＝2，则|x+1|＝2， 解得：x＝1或﹣3； （3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2， ∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2； （4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2， ∴当x＝2时，y最小， 即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4． 故x＝2时，y最小，最小值为4． 【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$