-2024—-2025学年人教版数学九年级上册第21-23章期中提升训练

第21-23章期中提升训练2024-2025学年人教版九上册 一、选择题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．二次函数的一次项系数是（    ） A．2 B．3 C． D．4 3.方程x2＝4x的解是（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝4或x＝0 D．x＝0 4．若α，β是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则α2+β2+αβ的值为（　　） A．10 B．9 C．7 D．5 5．将抛物线y＝x2+3向右平移5个单位，得到新抛物线的表达式是（　　） A．y＝（x+5）2+3 B．y＝（x﹣5）2+3 C．y＝x2+8 D．y＝x2﹣2 6．在同一直角坐标系中,一次函数y=ax-b和二次函数y=ax2-b的图象大致为(　　) A． B． C． D． 7．如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝EC+DC B．AE＝AC C．∠ADC＝60° D．AE∥CD 8．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴分别交于A，B两点，交y轴于点C．现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210 本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是( ) A.x(x+1)=210 B.x(x-1)=210 C.2x(x-1)=210 D.x(x-1)=210 10．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，一个三角形的直角顶点E是边AB上的一动点，一直角边过点D，另一直角边与BC交于F，若AE=x，BF=y，则y关于x的函数关系的图象大致为（　　） ​​​​​​​ A． B． C． D． 二、填空题 11.一元二次方程 的一次项系数为_________． 12．二次函数y=﹣（x﹣1）2﹣2顶点坐标是 ． 13．已知点和点关于x轴对称．则点的坐标为 ． 14．若抛物线y＝x2﹣x﹣2与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_____． 15.关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_________． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动．P，Q两点同时出发（单位：秒），△APQ的面积为y．则y关于t的函数表达式为 　 　.​ 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） 18.已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有实数根. (1)求m的取值范围; (2)若该方程的两个实数根分别为x1、x2,且=12,求m的值. 19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 20.如图所示，有一段长的旧围墙，先打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用长的篱笆围成一块长方形场地，怎样围成一个面积为的长方形场地？ 21.在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点． （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图2，当α＝30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由． 22．一座抛物线型拱桥如图所示，当桥下水面宽度为20米时，拱顶点O距离水面的高度为4米．如图，以点O为坐标原点，以桥面所在直线为x轴建立平面直角坐标系．    (1)求抛物线的解析式； (2)汛期水位上涨，一艘宽为5米的小船装满物资，露出水面部分的高度为3米（横截面可看作是长为5米，宽为3米的矩形），若它恰好能从这座拱桥下通过，求此时水面的宽度（结果保留根号）． 23.如图，抛物线y=﹣ x2+ x+ 与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求点A，B，C的坐标； （2）若该抛物线的顶点是点D，求四边形OCDB的面积． （3）已知点P是该抛物线对称轴的一点，若以点P，O，D为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点P的坐标（不用说理）． 学科网（北京）股份有限公司 $$