3.1 列代数式表示数量关系 课件 2024—2025学年人教版（2024）数学七年级上册

列代数式表示数量关系 1 CATALOGUE 目录 1. 问题引入 代数式基础概念 2. 代数式的应用 3. 近似数的小结 4. 2 问题引入 01 202X 3 问题引入 一个文具店出售铅笔，每支价格为2元。如果你买了x支铅笔，那么一共需要多少钱呢？ 提问：“如果我们想表示‘买x支铅笔的总价’，可以怎么表达？” 总价 = 2 x 4 代数式的基础概念 02 代数式的定义 代数式是由数字、字母和运算符号组成的表示数量关系的式子。代数式中的字母代表可以变化的数或未知数，便于灵活描述和解决问题. • 2x 表示 ，可以表示每支2元的商品购买x件的总价； • a + b 表示 ，用于描述不同数量相加的情境； • 5y - 3 表示 ，适用于带有固定消耗或扣除的情境。 2倍的x 两个数的和 5倍的y减去3 6 代数式的含义 在代数式 3x + 2 中，表示3倍的x加上2，其中x可以表示物品的数量，整个式子则表示购买x件物品的总价。 代表变量或未知数。 表达数量之间的关系 7 如何列代数式？ 1. 明确已知量和未知量：找出题目中已知和要求表示的量。 2. 设未知量为字母：用字母（如x、y等）表示未知数。 3. 建立数量关系：根据题目要求列出代数式。 牛刀小试：某人骑车每小时行驶15公里，骑行t小时后的总路程是多少？ 1.已知每小时行驶15公里，要表示总路程 2.设总路程为 s 3. s = 15t 8 代数式的运用 03 例题讲解 1.每层楼房2.8米，某栋楼共有a层，用式子表示这栋楼的大约高度 2.8a米 2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积 πr2 h 3.甲乙两人相向而行，甲每小时行m千米，乙每小时行n千米，两人一共行走2小时，共行走了 千米，如果一共行走了a小时，则，两人共行走了 千米. 2（m+n） （m+n）a 10 例题讲解 说出下列代数式的意义 （1）2a+3 （2）2(a+3) （3）x2+2x+8 （1）2a+3的意义是a的２倍与３的和； （2）2(a+3)的意义是a与３的和的２倍； （3）x^2+2x+8的意义是x的平方，x的２倍，与８的和 11 例题讲解 （1）长方形的长是5cm，面积是m cm2，则长方形的宽是 cm ； （2）男生数是女生数的2倍少15，如女生数是a，则男生数为 ； （3）某生语数英三科的总成绩是m，其中语文占50%，数学占x% ，则该生的英语成绩是 。 2 a -15 （1-40%-x%）m 12 小结 04 总结 代数式 由数字、字母和运算符组成的式子，用于表示数量关系。 1.数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 2.数与字母相乘时数字在前； 3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 4.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 5.带单位时，适当加括号. 分析已知量、设未知量、建立数量关系。 定义 步骤 注意 14 $$