第三章 相互作用—力 单元测试-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第三章 相互作用—力 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．2023年10月4日，在杭州亚运会的女子10米跳台比赛中，全红婵再度上演“水花消失术”获得冠军．全红婵在跳水过程中，下列说法正确的是(　　) A．起跳时，受到的支持力是由脚部的形变产生的 B．在空中运动阶段，仅受重力和空气阻力 C．在最高点时合力为零 D．研究她在空中做翻转动作时，可将其视为质点 2．以下关于物体M受到的所有力的示意图正确的是(　　) 3．如图所示，某同学在沙料场中发现沙子堆积时会形成圆锥体，且堆积过程中圆锥体的底角保持不变。他测得某堆沙子的底部周长约为63 m，他查阅资料发现沙子之间的动摩擦因数约为0.8，则这堆沙子的最大高度约为(　　) A．4 m B．8 m C．12 m D．16 m 4．如图所示，一个足球用一个轻质网兜悬挂于O点，A点为网兜上对称分布的网绳的结点，OA为一段竖直绳，设网绳的长短和足球重力不变，则足球越大(　　) A．网绳的拉力越大 B．网绳的拉力越小 C．网绳的拉力不变 D．竖直绳OA的拉力越大 5．一个人站在倾角为θ的斜坡上，推着一个重力大小为G的大雪球，若雪球光滑且始终处于静止状态，此人的推力通过雪球的球心，则(　　) A．此人的推力最小值为G tan θ B．此人的推力最小值为G sin θ C．此人的推力最大值为 D．此人的推力最大值为 6．如图是杂技演员表演顶碗的一个情境，只见头上所顶的一组碗a处于竖直状态，脚底面倾斜使所顶的另一组碗b处于倾斜状态，两组碗的规格和个数相同且都平衡．下列说法正确的是(　　) A．头对a的作用力有摩擦力 B．脚底面对b的作用力有支持力和摩擦力 C．脚底面对b的作用力大于头对a的作用力 D．b受到的力的合力要大于a受到的力的合力 7．春光明媚的四月，天空中到处飘荡着各色各样的风筝．如图所示，巨大的风筝浮在空中，风筝线上拴着两个一定质量的“葫芦娃”．将“葫芦娃”视为质点，不考虑它们受到的空气作用力，当风筝及“葫芦娃”相对地面静止时(　　) A．风筝线1、2、3的张力值相等 B．风筝线1的张力值大于风筝线2的张力值 C．风筝线2的张力值小于风筝线3的张力值 D．风筝线1的张力值小于风筝线3的张力值 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．) 8．图甲是“中国天眼”——500 m口径球面射电望远镜，图乙是工作人员维护望远镜球面时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离望远镜底部有一定高度的倾斜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉。若将人视为质点，重力加速度为g，此时工作人员(　　) A．受到的合力大小为0 B．受到的重力大小为 C．对球面的作用力大小为 D．对球面的压力大小为 9．气象研究小组用如图所示的简易装置测定水平风速．在水平地面上竖直固定一根直杆，质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，重力加速度为g，则 (　　) A．θ＝30°时，细线拉力大小为FT＝ B．风速增大到某一值时，θ可能等于90° C．细线拉力与风力的合力大于mg D．θ＝30°时，风力大小F＝mg 10.如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起，A表面光滑，重力为G，B下表面粗糙，A静止在水平地面上。现过A的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将A拉离水平地面且一直滑到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态。对该过程，下列说法正确的是(　　) A．开始时拉力F最大，为G，而后逐渐减小到0 B．开始时A、B间的压力最大，为2G，而后逐渐减小到G C．地面受到B的压力逐渐增大 D．地面对B的摩擦力逐渐增大 三、非选择题(本题共5小题，共54分．) 11．(6分)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知，图线不通过原点，原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________ N/m(计算结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。 (2)如图丙所示，是两根不同的弹簧a和b的弹簧弹力F与弹簧长度L的F­L图像，下列说法正确的是________。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比 12．(9分)某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳． (1)如图甲所示，用两个弹簧测力计通过细绳沿平行于木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1＝________N和F2＝2.00 N. (2)如图乙所示，撤去(1)中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行于木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端拉至__________，这样做的目的是____________________；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为F＝2.20 N. (3)如图丙所示，某同学以O点为作用点，用图示标度画出了力F的图示，请你在图丙中画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合． 三、计算题(本题共3小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13．(12分)如图所示，两段完全相同的轻弹簧与两物块连接，弹簧劲度系数为200 N/m，初始状态两弹簧原长均为l0＝5 cm，A、B两物块的质量均为m＝2 kg.物块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，已知物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，现以水平向右的力F作用于A右端的弹簧，g取10 m/s2. (1)若F＝8 N，求B受到的摩擦力； (2)若A、B一起在F的作用下向右匀速直线运动，求A、B间的距离Δx. 14．(12分)开车出行常用手机导航，如图甲是一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸附。图乙是其侧视图。若手机质量m＝0.2 kg，支架斜面的倾角θ＝53°(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，手机与支架接触面间的动摩擦因数μ＝0.3。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2。那么在汽车做匀速直线运动的过程中： (1)若没有磁吸力，请通过计算说明手机会不会滑下来； (2)若磁吸力F＝6 N，求支架对手机的弹力和摩擦力的大小。 15．(16分)如图所示，重力为25 N的物块甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB平行于倾角为θ＝37°的斜面，且B端与放置在斜面上的重力为100 N的物块乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角也为θ＝37°，物块甲、乙都处于静止状态．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) (1)求轻绳OA、OB上的拉力大小FOA、FOB； (2)求物块乙所受的摩擦力； (3)若斜面光滑，用一水平向左的推力作用在物块乙上，使其仍保持静止状态，求水平推力F的大小． 1、 单项选择题 1.答案　B　 解析　起跳时，受到的支持力是由跳台的形变产生的，故A错误；在空中运动阶段，仅受重力和空气阻力，故B正确；在最高点时全红婵仅受重力，故C错误；研究她在空中做翻转动作时，全红婵的形状不能忽略，不可将其视为质点，故D错误．故选B。 2.答案　B　 解析　竖直墙壁和水平地面都光滑，可知竖直墙壁对物体M没有弹力作用，A错误；竖直墙壁和倾斜墙壁都光滑，可知物体M受到重力、竖直墙壁对它水平向左的弹力、倾斜墙壁对它垂直倾斜墙壁向上的弹力，B正确；物体M、N静止叠放在水平面上，物体M受到重力和N对它的支持力，图中重力应作用在M上，C错误；在力F作用下，物体M、N一起水平向左匀速直线运动，根据受力平衡可知，N对M没有摩擦力作用，D错误。 3.答案　B 解析　这堆沙子的底部周长约为63 m，则底部半径约为：r＝＝10 m，设圆锥体的底角为α，则对圆锥体斜面上的一粒沙子有：mg sin α＝μmg cos α，解得：μ＝tan α＝0.8，结合几何关系，有：tan α＝，解得这堆沙子的最大高度约为H＝8 m，故B正确。 4.答案　A 解析　设有n根网绳，每根网绳与竖直方向的夹角为θ，则nFTcos θ＝mg，FT＝。足球越大，网绳与竖直方向的夹角θ越大，cos θ越小，则FT越大，A正确，B、C错误；以网绳和足球整体为研究对象，根据平衡条件，竖直绳OA的拉力总是与网绳和足球的总重力大小相等，保持不变，D错误。 5.答案　B 解析　对雪球受力分析如图所示，受重力G、弹力FN、推力F，因雪球静止在斜坡上，由平衡条件知，推力和支持力的合力大小等于重力，由平行四边形定则知，当推力沿斜坡向上时最小，为G sin θ，推力由水平向下转时能达到无穷大，无最大值，故B正确，A、C、D错误。 6.答案　B　 解析　头上所顶的一组碗a处于竖直状态，可知水平方向不受力，即没有摩擦力，选项A错误；脚底面倾斜使所顶的另一组碗b处于倾斜状态，则脚底面对b的作用力有支持力和摩擦力，选项B正确；脚底面对b的作用力等于头对a的作用力，都等于一组碗的重力，选项C错误；因a、b均处于静止状态，合力为零，即b受到的力的合力等于a受到的力的合力，选项D错误。 7.答案　B　 解析　设风筝线1、2、3与竖直方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，对上面的“葫芦娃”，根据平衡条件T1sinθ1＝T2sinθ2，对下面的“葫芦娃”，根据平衡条件T3sinθ3＝T2sinθ2，因为θ1<θ2<θ3，则T1>T2>T3，故B正确。 二、多项选择题 8.答案　AC 解析　工作人员在球面上缓慢移动，处于平衡状态，受到的合力为0，故A正确；工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力大小为G＝mg，故B错误；设球面对工作人员的作用力大小为F，由平衡条件得mg＋F＝mg，解得F＝mg，根据牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为F′＝F＝mg，故C正确；工作人员所在的球面位置不水平，故工作人员对球面有压力和摩擦力两个力作用，且随工作人员移动，两个力的方向不断变化，分析可知工作人员对球面的压力大小不等于mg，故D错误。 9.答案　AD　 解析　选取小球为研究对象，则小球受重力、细线拉力和风力而处于平衡状态，如图所示，根据共点力平衡条件得，细线拉力FT＝＝，风力F＝mgtanθ＝mg，细线拉力和风力的合力大小等于mg，故A、D正确，C错误；因为风力和重力的合力方向不可能水平向右，可知拉力方向不可能水平向左，则θ不可能等于90°，故B错误。 10.答案　AB 解析　设A、B的半径为R，则圆柱体A和半圆柱体B的圆心的连线长为2R，故开始时此连线与竖直方向的夹角为60°。A受三个力平衡，如图所示，三个力构成封闭矢量三角形，其中重力不变，拉力F的方向不变，支持力FN与竖直方向的夹角由60°逐渐减小到0，故开始时拉力F最大，则由＝sin 60°，＝cos 60°，联立得Fmax＝G，而后逐渐减小到0，A正确；开始时A、B间的压力最大，为2G，而后逐渐减小到G，B正确；对圆柱体A和半圆柱体B整体分析，受重力、水平力F、支持力和摩擦力，根据平衡条件，支持力FN＝G＋GB保持不变，由牛顿第三定律知B对地面的压力大小不变，C错误；整体在水平方向上受到水平力F和地面对B的摩擦力，由于始终处于平衡状态，故摩擦力Ff＝F逐渐减小，D错误。 三、非选择题 11.答案　(1)弹簧有自重　5.9　(2)B 解析　(1)由图乙知，当m＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长量，这是弹簧自身的重力造成的；由平衡条件有mg＝kΔx，可得k＝＝＝5.9 N/m。 (2)在图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；由图像可知，弹力与弹簧长度为一次函数关系，不成正比，D错误。 12.答案　(1)1.80　(2)O点　保证力F单独作用的效果与F1、F2共同作用时的效果相同　(3)见解析图 解析　(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则读出F1＝1.80 N。 (2)撤去(1)中的拉力，只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行于木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端拉至O点，这样做的目的是保证力F单独作用的效果与F1、F2共同作用的效果相同。 (3)画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合，如图： 13.答案　(1)0　(2)10 cm 解析　(1)A与地面的最大静摩擦力为f静＝μmg＝10 N。 由于F＝8 N<f静， 所以A不会有相对滑动趋势，A静止，则A、B间的弹簧弹力为零，对B由平衡条件可知B所受摩擦力为0。 (2)若A、B一起在F的作用下向右匀速直线运动，以B为研究对象，B所受摩擦力为f＝μmg＝10 N， 则A、B间的弹簧弹力为10 N，则弹簧的伸长量为ΔL＝ m＝5 cm A、B间的距离Δx＝L0＋ΔL＝10 cm. 14.答案　(1)见解析　(2)7.2 N　1.6 N 解析　(1)若没有磁吸力，手机受力示意图如图， 因为μ＝0.3<tan53°＝ 所以μmg cos θ<mg sin θ，即最大静摩擦力小于重力沿支架接触面的分力。 故手机会滑下来。 (2)若磁吸力F＝6 N，支架对手机的弹力FN′＝mgcos53°＋F＝0.2 kg×10 m/s2×0.6＋6 N＝7.2 N 此时最大静摩擦力为Ffm＝μFN′＝0.3×7.2 N＝2.16 N 因为mgsin53°＝1.6 N<Ffm 则手机相对汽车静止，所受摩擦力为静摩擦力，摩擦力的大小为Ff＝mgsin53°＝1.6 N。 15.答案　(1)20 N　15 N　(2)75 N，方向沿斜面向上　(3)93.75 N 解析　(1)对结点O受力分析可知，受到三段轻绳的拉力，所受合力为零，如图所示． 根据平衡条件得 FOA＝G甲cosθ＝25×0.8 N＝20 N FOB＝G甲sinθ＝25×0.6 N＝15 N (2)物块乙处于静止状态，受力平衡，对乙受力分析可知，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及静摩擦力，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有 f＝G乙sinθ＋FOB＝75 N 方向沿斜面向上 (3)若斜面光滑，对乙受力分析可知，如图所示，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及水平向左的推力F，根据平衡条件可知，沿斜面方向有Fcosθ＝G乙sinθ＋FOB，解得F＝93.75 N 学科网（北京）股份有限公司 $$