2024-2025学年湘教版数学七年级上册期中测试卷

七上期中模拟卷 一、选择题(每题2分，共24分) 1．下列有理数中，负数是(　　) A．－ B．|－2| C．0 D．－5 2．－5的倒数是(　　) A. B．－ C．5 D．－5 3．计算2－(－3)×4的结果是(　　) A．20 B．－10 C．14 D．－20 4．下列计算正确的是(　　) A．6a－5a＝1 B．a＋a2＝3a3 C．－(a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋b 5．关于－23的说法正确的是(　　) A．读做：－2的3次方 B．底数是2 C．表示(－2)×(－2)×(－2) D．计算结果是－6 6．下列说法中，错误的是(　　) A．－a的系数是－1，次数是1 B．2x－3是一次二项式 C．单项式ab2c3的系数是1，次数是5 D．3x2＋xy－8是二次三项式 7．下列说法：①是分数；②互为相反数的两个数的商为－1；③2a2b与－3ab2是同类项；④若|x|＝－x，则x必为负数．其中正确的说法有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．某商店在甲市场以每本m元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本n(n＜m)元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本元的价格卖出这些笔记本，那么该商店(　　) A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定 9．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 10．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（　　） A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44 C．4x+2（x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14）=44 11．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 12．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第9个这样的图案黑色棋子的个数是（　　） A．148 B．152 C．174 D．202 二、填空题(每题3分，共18分) 13．比较大小：－________－. 14．某市举行了冬季半程马拉松赛，赛程全长约为21 098米，21 098用科学记数法表示为____________． 15．如果2x+3与5互为相反数，那么x等于 16．若a2－3b＝4，则6b－2a2＋2 020＝________． 17．若x，y为有理数，规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy－1，例如：3※2＝3×2－1＝5，则2※(－4)的值为________． 18．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，则x－y的值等于________． 三、解答题(共58分) 19．（8分）计算： (1)－4－28－(－19)＋(－22)；　　　　　 (2)(－48)÷÷(－12)×； 20．（8分）合并同类项： (1)3x2－(2x2－2x)＋(4x－3x2)－6x； (2)5a＋4(a2－5a)－5(2a2－3a)． 21、（8分）解方程 (1)2x﹣3=6﹣x (2)= 22．（6分）先化简，再求值：xy－[(x2－5xy－y2)－2(x2－3xy－2y2)]，其中x，y满足＋|y＋1|＝0. 23．（8分）如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，AB＝a cm，BC＝b cm. (1)用关于a，b的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)； (2)当a＝6 ，b＝4时，求商标图案的面积(结果保留π)． (第22题) 24．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案． 25、（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数； （2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ 答案 一、1.D　 2.B　 3.C　 4.C 　5.B 6．C 　 7．A 　 8．A　9.A 10.A 11. B 12.A 二、13.＜　 14.2.109 8×104 15．－4　 16．2 012　 17．－9 　 18．3或－3　 三、19.解：(1)原式＝－4－28＋19－22＝－35. (2)原式＝48×××＝8. 20．解：(1)原式＝3x2－2x2＋2x＋4x－3x2－6x＝－2x2. (2)原式＝5a＋4a2－20a－10a2＋15a＝－6a2. 21.（1）x=3 (2)x=12 22．解：原式＝xy－(x2－5xy－y2－2x2＋6xy＋4y2)＝xy－(－x2＋xy＋3y2)＝xy＋x2－xy－3y2＝x2－3y2. 由题意得x－＝0，y＋1＝0，解得x＝，y＝－1， 所以原式＝－3×(－1)2＝－3＝－. 23．解：(1)商标图案的面积为π×＋ab＝πb2＋ab(cm2)． (2)当a＝6，b＝4时，商标图案的面积为π×42＋×6×4＝2π＋12(cm2)． 24.根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2） ＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4 ＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7 ＝7x2﹣8x+11． ∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2 ＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2 ＝15x2﹣13x+20． 25.解：（1）∵点P是AB的中点，点A、B对应的数分别为﹣1、3， ∴点P对应的数是（﹣1+3）÷2＝1； （2）点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）＝8， 解得：x＝5， 即存在x的值，当x＝5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8； （3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t， 则3+0.5t﹣（2t﹣1）＝3， 解得：t＝， 则点P对应的数为﹣6×+1＝﹣3； ②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t， 则2t﹣1﹣（3+0.5t）＝3，1.5t＝7 解得：t＝， 则点P对应的数为﹣6×+1＝﹣27； 综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣3或﹣27． 学科网（北京）股份有限公司 $$