5.1 曲线运动 知识精讲-2024-2025学年高一物理同步重难题型精讲精练（人教版2019必修第二册）

5.1 曲线运动 本节要点 知识点1 曲线运动的速度方向 知识点2 物体做曲线运动的条件 重难点1 速度方向、合力方向及运动轨迹三者的联系 知识精讲 知识点1 曲线运动的速度方向 1.曲线运动：轨迹是曲线的运动，称为曲线运动. 2.曲线运动的速度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向. (1)关于切线方向 如图所示，过曲线上的A、B两点作的直线叫作曲线的割线.当曲线的割线 AB 中的B 点逐渐靠近A 点并且非常非常接近时，这条割线就叫作曲线在A 点的切线. (2)曲线运动的性质 a.曲线运动是变速运动。由于曲线运动中速度的方向是变化的,所以不管速度大小是否改变,物体的速度都在时刻变化。 b.曲线运动是否是匀变速运动，取决于物体所受合力是否恒定。 ①若合力为恒力，则加速度大小、方向是不变的,物体做匀变速曲线运动； ②若合力为变力，则加速度是变化的，物体做非匀变速曲线运动。 典例1 如图所示，一游泳者在一条弯曲的小河中从O点处开始沿图中虚线漂流，途经a、b、c、d四点。游泳者在这四点中与O点处的速度可能相同的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【详解】游泳者从O点处开始沿图中虚线漂流，途经a、b、c、d四点。可知该运动员做曲线运动，其运动到某点的速度方向为该点的切线方向，因此在O点处的速度与在c点处的速度可能相同。 故选C。 知识点2 物体做曲线运动的条件 1.物体做曲线运动的条件 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动. 因为物体的加速度方向与它所受合力方向是一致的，所以曲线运动的条件可以从两个角度表征： (1)从动力学角度说，F合方向与v方向不共线. (2)从运动学角度说，a合方向与v方向不共线. 2.曲线运动轨迹的特点 (1)曲线运动的轨迹始终夹在运动方向和合力方向之间(不能跟这两个方向相交)，并且轨迹弯向受力方向.如图所示 3.对物体做曲线运动的条件的理解 (1)无力不拐弯，拐弯必有力.曲线运动是变速运动，因此必定有加速度，而力是产生加速度的原因，因此做曲线运动的物体受到的合力不为0. (2)“一定”:物体受到的合力(或加速度)一定不为零,物体所受合力(或加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上。 (3)“不一定”:物体受到的合力(或加速度)不一定变化,即物体受到的合力(或加速度)可以是恒定的,也可以是变化的。 典例2 如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它运动分析正确的是（    ） A．因为它的速率恒定不变，做匀速运动 B．该物体受的合外力一定不等于零 C．该物体受的合外力可能等于零 D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上 【答案】B 【详解】A．物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，物体运动的轨迹为曲线，曲线运动的速度方向时刻改变，不是匀速运动。故A错误； BC．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不等于0，故B正确，C错误； D．所有做曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上，或加速度方向与瞬时速度方向不在一条直线上，故D错误。 故选B 重难点1 速度方向、合力方向及运动轨迹三者的联系 1.曲线运动的轨迹、速度方向、受力方向之间的关系 做曲线运动的物体,运动轨迹一定在合外力方向和速度方向之间,合外力指向轨迹曲线的凹侧。理解此关系时要注意以下两点: (1)速度方向要向合力的方向靠近,越来越接近合力的方向,但不会与合力的方向相同。 (2)运动轨迹要向合力的方向靠近,但必始终夹在合力方向与速度方向之间,曲线的切线方向不会与合力的方向相同。 2.曲线运动的合力方向与速度变化的关系——“分力方向明,分工各不同” (1)可将合力正交分解到沿速度方向和垂直于速度方向,如图所示。沿速度方向的分力只改变速度的大小,垂直于速度方向的分力只改变速度的方向(物体做曲线运动的原因)。 典例3 如图甲所示，一个小铁球在光滑水平面上做直线运动时，利用一块磁铁可以改变小铁球的运动方向。某次操作中小铁球沿图乙（俯视图）中实线所示轨迹运动，此次磁铁可能放在（　　）    A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 【答案】B 【详解】当物体做曲线运动时，速度方向为轨迹的切线方向，速度方向与力分居于轨迹的两侧，力指向轨迹的凹侧，由于小铁球和磁铁之间存在吸引力，所以该力应指向左下方。 故选B。 随堂练习 一、单选题 1．（23-24高一下·安徽·期末）利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出（　　） A．烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动 B．烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动 C．P、Q两点处的速度方向可能相反 D．P、Q两点处的速度方向可能垂直 【答案】B 【详解】AB．做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹凹侧，由乙图可知，烟尘颗粒所外力的合发生了变化，不可能做匀变速曲线运动，故A错误，B正确； CD．曲线运动速度方向沿轨迹切线方向，故CD错误。 故选B。 2．（23-24高一下·重庆巴南·期中）如图所示为某同学在愚公池抓拍到水鸟捕食时的画面。假设该水鸟自右向左沿曲线（图中虚线）减速运动，速度v与合力F的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】水鸟捕食时自右向左沿曲线减速，在轨迹最低点，速度方向沿轨迹切线向左，由于水鸟受到重力与空气作用力两个力的作用，这两个力的合力方向指向轨迹的内侧，又由于水鸟做减速运动，则合力的方向与速度方向夹角为钝角，即合力方向斜向右上方，根据力的合成规律可知，速度v与空气作用力F的方向只有B选项符合要求。 故选B。 3．（23-24高一下·广东湛江·期中）做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（　　） A．速率 B．速度 C．合外力 【答案】B 【详解】A．做曲线运动的物体，在运动过程中，速度大小，即速率不一定发生变化，例如匀速圆周运动，故A错误； B．做曲线运动的物体，在运动过程中，速度的方向时刻发生变化，即一定变化的物理量是速度，故B正确； C．做曲线运动的物体，在运动过程中，其所受外力的合力可能不变，例如平抛运动，故C错误。 故选B。 4．某司机驾驶汽车转弯时发现车速过快，为了防止车辆侧滑，司机踩下制动踏板让汽车减速。那么在汽车减速转弯的过程中，下列选项中标出的地面对汽车的摩擦力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】汽车做减速曲线运动，汽车受到的摩擦力与运动方向成钝角，且指向轨迹内侧。 故选A。 5．（23-24高一上·天津·期末）牛顿在《自然哲学的数学原理》（1687年出版）中提出：“物体受外力作用后，将沿着外力的直线方向发生变化，且变化和所受外力成正比。”对一个运动的质点，以下说法正确的是（　　） A．如果质点受到恒定的合外力作用，一定做直线运动 B．如果质点受到变化的合外力作用，一定做曲线运动 C．如果质点受到总是与速度方向相同的合外力作用，一定做匀加速直线运动 D．如果质点受到总是与速度方向垂直的合外力作用，一定做速率不变的运动 【答案】D 【详解】A．如果质点受到恒定的合外力作用，合力方向与运动方向不在一条直线上，质点做曲线运动，故A错误； B．如果质点受到变化的合外力作用，合力方向与运动方向在一条直线上，质点做直线运动，故B错误； C．如果质点受到总是与速度方向相同的合外力作用，合力大小发生变化，质点做变加速直线运动，故C错误； D．如果质点受到总是与速度方向垂直的合外力作用，一定做速率不变的运动，故D正确。 故选D。 6．（22-23高一下·云南昭通·期末）物体在做曲线运动的过程中，以下说法正确的是（    ） A．物体的加速度不可能为0 B．物体的速率一定时刻变化 C．物体的加速度时刻变化 D．物体所受合外力时刻变化 【答案】A 【详解】A．物体做曲线运动，速度方向沿着切线方向，速度方向时刻变化，速度时刻变化，所以物体的加速度不可能为0，A正确； B．物体的速率不一定时刻变化，例如匀速圆周运动的速率不变化，B错误； C．物体的加速度不一定变化，例如匀变速曲线运动的加速度不变，C错误； D．物体所受合外力不一定时刻变化，例如匀变速曲线运动的合外力恒定，不发生变化，D错误。 故选A。 7．（23-24高一下·广东佛山·期中）如图所示，蘸有墨水的小球从O点沿着竖直面内的轨道运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的运动速度保持不变 B．小球在运动过程中，所受合外力一定保持不变 C．小球在B处所受合外力的方向竖直向下 D．小球的运动方向不可能和加速度方向共线 【答案】D 【详解】A．小球做曲线运动，曲线运动是变速运动，速度的方向时刻改变，因此小球的速度是变化的，故A错误； BC．根据物体做变速曲线运动的条件可知，变速运动的物体所受合外力不为零，合外力指向轨迹的凹侧，小球在B处所受合外力的方向大致向上，不可能竖直向下，小球在A处所受合外力的方向大致向下，则小球在运动过程中，所受合外力是变力，故BC错误； D．速度与加速度不共线是物体做曲线运动的条件，故小球的运动方向不可能和加速度方向共线，故D正确。 故选D。 8．（23-24高一下·安徽马鞍山·期中）一个物体在多个力的作用下，处于平衡状态。现将其中一个力撤去，下列关于物体的运动状态的说法正确的是（　　） A．物体将一定沿与相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动 B．物体可能将沿与相反的方向做变加速曲线运动 C．物体将一定沿与相反的方向做有一定初速度的匀加速直线运动 D．物体可能将沿与相反的方向做匀加速曲线运动 【答案】D 【详解】物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力F1，而其余力的合力与F1大小相等、方向相反，合力的大小是不变的，所以撤去F1后，物体做匀变速运动。 AC．若物体原来静止，撤去F1后，物体将沿与F1相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，若速度方向与F1相反，撤去F1后，而其余力的合力与速度方向相同，物体做速度不为零的匀加速直线运动；若速度方向与F1相同，撤去F1后，而其余力的合力与速度方向相反，物体沿与F1相同的方向做匀减速直线运动，故AC错误； BD．若物体原来速度方向与F1不在同一直线上，且F1与速度的夹角为钝角，则撤去F1后，而其余力的合力与速度方向不在同一直线上，且其余力的合力与速度方向夹角为锐角，故物体将做匀加速曲线运动，故B错误，D正确。 故选D。 9．（23-24高一下·青海·期末）一质点沿图中所示的实线轨道从左向右运动，速度不断减小。如果用带箭头的线段表示质点在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】质点做曲线运动，则所受到的合力应指向曲线的凹侧。质点沿图中的实线轨道从左向右运动，速度不断减小，则质点所受的合力与质点运动的切线方向的夹角应大于。 故选B。 10．（23-24高一下·广东汕尾·期末）一只小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，其运动轨迹如图中曲线所示，关于小蜜蜂受到的合外力及加速度，下列说法正确的是（　　） A．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 B．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 C．小蜜蜂在D点的加速度可能为 D．小蜜蜂在D点的加速度可能为 【答案】A 【详解】AB. 因小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，所以小蜜蜂在C点的受到的合外力在C点有与速度反方向的分量，所以小蜜蜂在C点受到的合外力可能为，故A正确，B错误； CD. 因小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，根据曲线运动，加速度指向曲线运动轨迹的凹侧，所以小蜜蜂在D点的加速度应指向上方偏左。故CD错误。 故选A。 11．（23-24高一下·河南开封·期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能恒定 B．相同时间内速度变化量一定不相等 C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动 【答案】D 【详解】A．曲线运动的加速度有可能恒定，例如平抛运动，加速度恒定且等于重力加速度，故A错误； B．若为匀变速曲线运动，加速度不变，相同时间内速度变化量 相等，故B错误； C．物体在恒力作用下有可能做曲线运动，例如平抛运动，只受重力，重力为恒力，故C错误； D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动，故D正确。 故选D。 12．如图所示，轮滑运动员滑出漂亮的曲线轨迹。在此过程中轮滑运动员（    ） A．速度始终保持不变 B．速度方向时刻改变 C．所受合力方向始终与速度方向一致 D．加速度方向始终与速度方向一致 【答案】B 【详解】AB．轮滑演员做曲线运动，速度方向时刻改变，速度不断变化，故A错误，B正确； CD．轮滑演员做曲线运动，所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，加速度方向始终与速度方向不一致，故CD错误。 故选B。 13．（23-24高一下·陕西西安·期末）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时加速度a的四种方向，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】汽车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，加速度应位于轨迹的凹侧，且加速度方向与速度方向（切线方向）的夹角小于90°。 故选A。 14．如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹，AA′为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法不正确的是（　　） A．表示质点从B点运动到A点过程的平均速度 B．质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点 C．若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度 D．质点经过A点时所受合力可能沿着AA′的方向 【答案】D 【详解】A．因x为由B到A的位移，则表示质点从B点运动到A点过程的平均速度，故A正确，不符合题意； B．质点从B点运动到A点的过程，平均速度方向与位移方向相同，则平均速度的方向由B点指向A点，故B正确，不符合题意； C．若B点越接近A点，则t越短，则越接近质点在A点时的瞬时速度，故C正确，不符合题意； D．AA′的方向是质点在A点的瞬时速度方向，质点做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，则质点经过A点时所受合力不可能沿着AA′的方向，故D错误，符合题意。 故选D。 15．关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（　　） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．做曲线运动的物体，在一段时间内路程可能为零 C．合力的方向与物体速度的方向既不相同又不相反时，物体一定做曲线运动 D．变速运动都是曲线运动 【答案】C 【详解】A．物体在恒力作用下可做曲线运动，如匀变速曲线运动，故A错误； B．路程是指物体实际运动轨迹的长度，所以做曲线运动的物体在一段时间内路程不可能为零，故B错误； C．合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反，即合力与速度不在同一条直线上时，物体做曲线运动，故C正确； D．变速运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故D错误。 故选C。 16．（23-24高一下·陕西西安·期末）如图所示，曲线表示足球（视为质点）在空中飞行的轨迹，其中一条虚线是轨迹的切线。下列表示足球在飞行过程中所受重力和空气阻力的示意图，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】重力方向竖直向下，阻力方向与速度方向相反，速度方向为轨迹的切线方向。 故选C。 17．（23-24高一下·青海·期中）非洲的草原上，一只正在饮水的斑马，突然发现潜伏在附近的猎豹，斑马为了逃生，开始沿“S”形全速奔跑，若某段时间内，斑马运动的速度大小不变，运动轨迹为如图所示的虚线，A、B、C、D为轨迹上的四点且都位于水平面上，下列说法正确的是（    ） A．斑马的加速度可能保持不变 B．斑马经过D点时的加速度与速度不共线 C．斑马可能处于受力平衡状态 D．斑马经过A点时的速度和经过B点时的速度相同 【答案】B 【详解】A．斑马做曲线运动时其合力方向或加速度方向指向轨迹凹侧，因此斑马的加速度方向一定发生了改变，，故A错误； B．斑马做曲线运动，可知斑马经过D点时的加速度与速度不共线，故B正确； C．斑马所受合力会改变其速度方向，因此斑马不可能处于平衡状态，故C错误； D．轨迹的切线方向为速度方向，因此斑马经过A点时的速度方向和经过B点时的速度方向不同，故D错误。 故选B。 18．（23-24高一下·广东云浮·期中）物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然将恒力F1逆时针旋转90°，则物体的运动情况是（　　） A．一定做匀变速直线运动 B．可能做匀速直线运动 C．可能做曲线运动 D．速度大小一定增加 【答案】C 【详解】物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，则F1与F2和F3的合力等大反向，若突然将恒力F1逆时针旋转90°，则物体所受的合力为 若合力方向与原来速度方向共线，则物体将做匀变速直线运动，若合力方向与原来速度方向不共线，则物体将做匀变速曲线运动，而速度大小可能增大也可能减小。 故选C。 19．如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．气流对雨滴有排斥力，当雨滴接近空气伞时，受到水平方向的作用力，将产生水平方向的加速度，此时雨滴所受的合力与运动的方向不在一条直线上，所以其运动轨迹将逐渐发生弯曲，速度的方向不能发生突变，故AB错误。 CD．雨滴原来的运动方向沿是竖直方向向下，当受到水平方向的作用力后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，从受力点开始，合外力和速度成锐角，雨滴所做的运动的轨迹一定是向合外力方向发生弯曲，故C正确，D错误。 故选C。 【点睛】明确曲线运动的条件，即主要看所受合外力的方向与初速度的方向的关系，这是判断是否做曲线运动的依据。 二、多选题 20．（23-24高一上·北京西城·期末）下列关于物体的运动状态与受力的关系的说法中，正确的是（　　） A．物体的运动状态发生变化，说明该物体受到的合力一定发生变化 B．物体的运动状态保持不变，说明该物体受到的合力为零 C．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力可能是恒力 D．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力一定是变力 【答案】BC 【详解】A．物体的运动状态发生变化，说明物体合外力不为零，但物体受到的合力可能不变，也可能变化，故A错误； B．物体的运动状态保持不变，说明该物体受到的合力为零，故B正确； CD．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力可能是恒力，也可能为变力，例如平抛运动的物体合力为恒力，而圆周运动的物体合力为变力，故C正确，D错误。 故选BC。 21．（23-24高一下·福建泉州·期中）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶。小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，则正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行驶，若速度逐渐增大，那么汽车的加速度可分解为指向弯道内侧的加速度和与速度的方向相同的加速度，故A正确； B．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行驶，若速度逐渐减小，那么汽车的加速度可分解为指向弯道内侧的加速度和与速度的方向相反的加速度，故B正确； C．汽车在水平公路上转弯，加速度方向有指向弯道内侧的加速度，不可能沿切线方向，故C错误； D．汽车在水平公路上转弯，加速度方向有指向弯道内侧的加速度，不可能有指向弯道外侧的加速度，故D错误。 故选AB。 22．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．D点的速度比C点的速度小 B．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小 C．A点的加速度与速度的夹角小于 D．A点的加速度等于D点的加速度 【答案】BD 【详解】A．由题意知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合力也向下， B点之后质点做匀加速曲线运动，所以D点的速度比C点的速度大，故A错误； C．质点在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于，故C错误； B．从A点到B点加速度与速度的夹角从大于一直减小；质点由B点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，故C正确； D．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故D正确。 故选BD。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 曲线运动 本节要点 知识点1 曲线运动的速度方向 知识点2 物体做曲线运动的条件 重难点1 速度方向、合力方向及运动轨迹三者的联系 知识精讲 知识点1 曲线运动的速度方向 1.曲线运动：轨迹是曲线的运动，称为曲线运动. 2.曲线运动的速度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向. (1)关于切线方向 如图所示，过曲线上的A、B两点作的直线叫作曲线的割线.当曲线的割线 AB 中的B 点逐渐靠近A 点并且非常非常接近时，这条割线就叫作曲线在A 点的切线. (2)曲线运动的性质 a.曲线运动是变速运动。由于曲线运动中速度的方向是变化的,所以不管速度大小是否改变,物体的速度都在时刻变化。 b.曲线运动是否是匀变速运动，取决于物体所受合力是否恒定。 ①若合力为恒力，则加速度大小、方向是不变的,物体做匀变速曲线运动； ②若合力为变力，则加速度是变化的，物体做非匀变速曲线运动。 典例1 如图所示，一游泳者在一条弯曲的小河中从O点处开始沿图中虚线漂流，途经a、b、c、d四点。游泳者在这四点中与O点处的速度可能相同的是（　　） A．a B．b C．c D．d 知识点2 物体做曲线运动的条件 1.物体做曲线运动的条件 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动. 因为物体的加速度方向与它所受合力方向是一致的，所以曲线运动的条件可以从两个角度表征： (1)从动力学角度说，F合方向与v方向不共线. (2)从运动学角度说，a合方向与v方向不共线. 2.曲线运动轨迹的特点 (1)曲线运动的轨迹始终夹在运动方向和合力方向之间(不能跟这两个方向相交)，并且轨迹弯向受力方向.如图所示 3.对物体做曲线运动的条件的理解 (1)无力不拐弯，拐弯必有力.曲线运动是变速运动，因此必定有加速度，而力是产生加速度的原因，因此做曲线运动的物体受到的合力不为0. (2)“一定”:物体受到的合力(或加速度)一定不为零,物体所受合力(或加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上。 (3)“不一定”:物体受到的合力(或加速度)不一定变化,即物体受到的合力(或加速度)可以是恒定的,也可以是变化的。 典例2 如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它运动分析正确的是（    ） A．因为它的速率恒定不变，做匀速运动 B．该物体受的合外力一定不等于零 C．该物体受的合外力可能等于零 D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上 重难点1 速度方向、合力方向及运动轨迹三者的联系 1.曲线运动的轨迹、速度方向、受力方向之间的关系 做曲线运动的物体,运动轨迹一定在合外力方向和速度方向之间,合外力指向轨迹曲线的凹侧。理解此关系时要注意以下两点: (1)速度方向要向合力的方向靠近,越来越接近合力的方向,但不会与合力的方向相同。 (2)运动轨迹要向合力的方向靠近,但必始终夹在合力方向与速度方向之间,曲线的切线方向不会与合力的方向相同。 2.曲线运动的合力方向与速度变化的关系——“分力方向明,分工各不同” (1)可将合力正交分解到沿速度方向和垂直于速度方向,如图所示。沿速度方向的分力只改变速度的大小,垂直于速度方向的分力只改变速度的方向(物体做曲线运动的原因)。 典例3 如图甲所示，一个小铁球在光滑水平面上做直线运动时，利用一块磁铁可以改变小铁球的运动方向。某次操作中小铁球沿图乙（俯视图）中实线所示轨迹运动，此次磁铁可能放在（　　）    A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 随堂练习 一、单选题 1．（23-24高一下·安徽·期末）利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出（　　） A．烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动 B．烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动 C．P、Q两点处的速度方向可能相反 D．P、Q两点处的速度方向可能垂直 2．（23-24高一下·重庆巴南·期中）如图所示为某同学在愚公池抓拍到水鸟捕食时的画面。假设该水鸟自右向左沿曲线（图中虚线）减速运动，速度v与合力F的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·广东湛江·期中）做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（　　） A．速率 B．速度 C．合外力 4．某司机驾驶汽车转弯时发现车速过快，为了防止车辆侧滑，司机踩下制动踏板让汽车减速。那么在汽车减速转弯的过程中，下列选项中标出的地面对汽车的摩擦力方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·天津·期末）牛顿在《自然哲学的数学原理》（1687年出版）中提出：“物体受外力作用后，将沿着外力的直线方向发生变化，且变化和所受外力成正比。”对一个运动的质点，以下说法正确的是（　　） A．如果质点受到恒定的合外力作用，一定做直线运动 B．如果质点受到变化的合外力作用，一定做曲线运动 C．如果质点受到总是与速度方向相同的合外力作用，一定做匀加速直线运动 D．如果质点受到总是与速度方向垂直的合外力作用，一定做速率不变的运动 6．（22-23高一下·云南昭通·期末）物体在做曲线运动的过程中，以下说法正确的是（    ） A．物体的加速度不可能为0 B．物体的速率一定时刻变化 C．物体的加速度时刻变化 D．物体所受合外力时刻变化 7．（23-24高一下·广东佛山·期中）如图所示，蘸有墨水的小球从O点沿着竖直面内的轨道运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的运动速度保持不变 B．小球在运动过程中，所受合外力一定保持不变 C．小球在B处所受合外力的方向竖直向下 D．小球的运动方向不可能和加速度方向共线 8．（23-24高一下·安徽马鞍山·期中）一个物体在多个力的作用下，处于平衡状态。现将其中一个力撤去，下列关于物体的运动状态的说法正确的是（　　） A．物体将一定沿与相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动 B．物体可能将沿与相反的方向做变加速曲线运动 C．物体将一定沿与相反的方向做有一定初速度的匀加速直线运动 D．物体可能将沿与相反的方向做匀加速曲线运动 9．（23-24高一下·青海·期末）一质点沿图中所示的实线轨道从左向右运动，速度不断减小。如果用带箭头的线段表示质点在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（23-24高一下·广东汕尾·期末）一只小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，其运动轨迹如图中曲线所示，关于小蜜蜂受到的合外力及加速度，下列说法正确的是（　　） A．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 B．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 C．小蜜蜂在D点的加速度可能为 D．小蜜蜂在D点的加速度可能为 11．（23-24高一下·河南开封·期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能恒定 B．相同时间内速度变化量一定不相等 C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动 12．如图所示，轮滑运动员滑出漂亮的曲线轨迹。在此过程中轮滑运动员（    ） A．速度始终保持不变 B．速度方向时刻改变 C．所受合力方向始终与速度方向一致 D．加速度方向始终与速度方向一致 13．（23-24高一下·陕西西安·期末）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时加速度a的四种方向，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 14．如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹，AA′为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法不正确的是（　　） A．表示质点从B点运动到A点过程的平均速度 B．质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点 C．若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度 D．质点经过A点时所受合力可能沿着AA′的方向 15．关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（　　） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．做曲线运动的物体，在一段时间内路程可能为零 C．合力的方向与物体速度的方向既不相同又不相反时，物体一定做曲线运动 D．变速运动都是曲线运动 16．（23-24高一下·陕西西安·期末）如图所示，曲线表示足球（视为质点）在空中飞行的轨迹，其中一条虚线是轨迹的切线。下列表示足球在飞行过程中所受重力和空气阻力的示意图，正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（23-24高一下·青海·期中）非洲的草原上，一只正在饮水的斑马，突然发现潜伏在附近的猎豹，斑马为了逃生，开始沿“S”形全速奔跑，若某段时间内，斑马运动的速度大小不变，运动轨迹为如图所示的虚线，A、B、C、D为轨迹上的四点且都位于水平面上，下列说法正确的是（    ） A．斑马的加速度可能保持不变 B．斑马经过D点时的加速度与速度不共线 C．斑马可能处于受力平衡状态 D．斑马经过A点时的速度和经过B点时的速度相同 18．（23-24高一下·广东云浮·期中）物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然将恒力F1逆时针旋转90°，则物体的运动情况是（　　） A．一定做匀变速直线运动 B．可能做匀速直线运动 C．可能做曲线运动 D．速度大小一定增加 19．如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似（　　） A． B． C． D． 二、多选题 20．（23-24高一上·北京西城·期末）下列关于物体的运动状态与受力的关系的说法中，正确的是（　　） A．物体的运动状态发生变化，说明该物体受到的合力一定发生变化 B．物体的运动状态保持不变，说明该物体受到的合力为零 C．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力可能是恒力 D．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力一定是变力 21．（23-24高一下·福建泉州·期中）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶。小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，则正确的是（    ） A． B． C． D． 22．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．D点的速度比C点的速度小 B．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小 C．A点的加速度与速度的夹角小于 D．A点的加速度等于D点的加速度 学科网（北京）股份有限公司 $$