第二章有理数及其运算 单元测试 2024-2025学年北师大版 数学七年级上册

第二章有理数及其运算（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在物联网时代的所有芯片中，芯片已成为需求的焦点．已知．下面将用科学记数法表示正确的是（      ） A． B． C． D． 2．判断下列图中所画的数轴正确的个数是（    ） （1）      （2） （3） （4） A．0 B．1 C．2 D．3 3．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点相对观测点的高度），可得观测点相对观测点的高度是（　　）米． 90米 80米 米 50米 米 40米 A．210 B．130 C．390 D．170 4．四个数，，，中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．10 5．下列说法中①绝对值等于本身的数是正数；②相反数等于本身的数是0；③平方等于本身的数是1和0；④倒数等于本身的数是1．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若三个非零有理数，，满足，则 的值为（　　） A． B． C．3或 D．1或 7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入元记作元，则元表示（    ） A．收入元 B．支出元 C．收入元 D．支出元 8．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．和2 B．和 C．和 D．和 9．在数轴上表示与2的点距离2个单位长度的数是（    ） A．0 B．4 C．0或4 D．2 10．已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如果，，且，那么的值是 ． 12．如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出20元”记作 ． 13．“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端、一年来，实名注册用户超过1600000人，数据“1600000”用科学记数法表示为 ． 14．化简： ；减去1的差的相反数等于 15．2023年我省硕士研究生考试共人，这个数据用科学记数法可表示为 （精确到万位）． 16．根据成都市城市轨道交通第三期的建设规划（2016~2020年），至2020年，我市将形成13条线路，总长508000米的轨道交通网，将508000用科学记数法表示为 . 17．已知是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：3的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，为的差倒数，则 ；若，则 ． 18．我国神舟十五号载人飞船由费俊龙、邓清明、张陆领命出征．航天员在出舱时，通过微波通讯传递声音．微波通讯理论上可以在1秒内接收到相距10800000米的信息．则在0.1秒内，微波通讯接能收到相距 米的信息．（用科学记数法表示） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．计算： (1) (2) 20．定义新运算“⊕”：，如： (1)求的值； (2)已知，请根据上述运算，求x值． 21．为切实做好杭州亚运会安全保卫工作，一天下午杭州市某街道张警官开车从警务所出发对所辖街道重点单位的门卫值勤岗进行一次巡查。根据约定计划先后依次巡查的5个单位分别是朝阳超市（A），利群农贸市场（B），和记食府（C），现代汽车城（D），万达广场（E）．警务处和这5家单位恰好位于东西走向的街道上，如果规定警务处为原点，向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）可记录如下：，，，， (1)以警务所为原点，厘米为单位长度表示1千米画数轴，在数轴上标出题中5家单位的位置（用对应字母标注） (2)出发时张警官发现汽车油表显示余油27升，他到达现代汽车城时发现油表显示余油7.8升，请通过计算说明，如果张警官想按计划完成巡查并回到警所，接下来的途中是否需要考虑加油？（全程不考虑其它损耗） 22．观察下列各式： … (1)计算：； (2)试猜想的值． 23．有关部门对“十一”国庆放假期间七天本市某景区客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化（万人） (1)请判断这7天中， 日人数最多， 日人数最少； (2)如果9月30日的客流量为万人，据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元？ 24．若，是有理数，定义一种运算“▲”：， (1)计算的值； (2)计算的值； (3)定义的新运算“▲”对交换律是否成立？请写出你的探究过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．A 5．B 6．D 7．B 8．D 9．C 10．A 11．4或2 12．元 13． 14． 15． 16．5.08×105 17． / 113 18． 19．(1) (2)1 20．(1) (2) 21．(1)11 (2)接下来的途中需要考虑加油 22．(1)225 (2) 23．(1)4；7 (2)5640万元 24．(1)8 (2)8 (3)不成立 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$