2024-2025学年北师大版数学九年级上册第4∽6章检测试卷

2024-2025学年九年级上学期第四、五、六章检测试卷 一．选择题（共8小题） 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（    ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 3．反比例函数的图象经过点A（2，﹣4），则当x＝﹣2时，y的值为（　　） A．﹣4 B． C． D．4 4．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（　　） A．B．C．D． 5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 6．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接、，若的面积是6，则k的值（    ） A． B． C． D． 7．反比例函数与一次函数y＝﹣kx+k在同一坐标系中的大致图象是（　　） A．B．C．D． 8．是的中线，E是上一点，，的延长线交于F，则的值为（    ） A． B． C． D． 第8题 第11题 第13题 二．填空题（共5小题） 9．已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，则a的值为 　 　． 10．操场上的旗杆高8米，阳光下的影子长为6米，同时测得旁边一建筑物的影子长为21米，则该建筑物的高度为 米． 11．如图，一次函数与反比例函数相交于点和点，则关于的不等式的解集是 。 12．已知点P、Q两点是线段的黄金分割点，如果，那么线段 ． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则＝　 　．（用含m的代数式表示） 三．解答题（共7小题） 14．解方程： （1）x（x+1）﹣2（x+1）＝0； （2）x2+4x﹣1＝0． 15．如图，在方格中，的顶点都在格点上，请按要求画图形． (1)在图1中画一个格点，使，且相似比为． (2)在图2中画一条格点线段，将分为． 16．如图，在平行四边形中，点在边上，交于点，． (1)求证：； (2)如果． ①求的长；②若，求的长． 17．如图，小华在晚上由路灯走向路灯． 当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部． 已知小华的身高是，两个路灯的高度都是，且．    (1)标出小华站在P处时，在路灯下的影子． (2)求两个路灯之间的距离． (3)当小华走到路灯的底部时，他在路灯下的影长是多少？ 18．如图，在等腰三角形中，厘米，厘米，动点从点出发，在边上以每秒3厘米的速度向点运动，同时动点从点出发，在边上以每秒2厘米的速度向点运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为秒，连结． (1)请用含的代数式表示：______，______． (2)若三角形与三角形相似，求此时的值． (3)直接写出三角形是等腰三角形时的值． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+6的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（a，4），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长； （3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标． 20．【问题情境】如图1，已知△ABC和△DCE为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=CE，则线段BD、AE的数量关系为 ，线段BD、AE的位置关系为 ． 【类比探究】如图2，已知△ABC和△DCE中满足∠BAC=∠DEC，AB=AC，DE=EC，AC=2BC，试说明AE与BD具有怎样的数量关系． 【灵活运用】如图3，已知矩形ABCD中有一点P，连接AP，BP，DP，∠ADB=30°，AP=，BP=2，∠APB=120°，求PD的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11 2024-2025学年九年级上学期第四、五、六章检测 答题卡姓 名：__________________________ 1、 单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共15分．） 9.________________ 12. ________________ 10. ________________ 13. ________________ 11. ________________ 三、解答题（本题共7个小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（8分） （1）（1）x（x+1）﹣2（x+1）＝0； （2）x2+4x﹣1＝0． 15．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（9分） 17．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（9分） (1)请用含的代数式表示：______，______． 19．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） b 24．（10分） b 24．（10分） b 24．（10分） b 24．（10分） b 24．（10分） b 24．（10分） b 24．（10分） b 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$