2024-2025学年华东师大版数学七年级上 册第六周随堂练习(2)

七上 第六周随堂练习 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列具有相反意义的量是（　　） A．前进与后退 B．胜3局与负2局 C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元 3．下列各组数中，相等的是（　　） A．﹣9和﹣ B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9） C．9和|﹣9| D．﹣9和|﹣9| 4．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　） A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2 5．算式“﹣3+5﹣4+2”的读法是（　　） A．3、5、4、2的和 B．减3正5负4加2 C． 负3，正5，减4，正2的和 D．负3，正5，负4，正2的和 6．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣2 7．下列说法，其中正确的个数是（　　） ①整数和分数统称为有理数； ②绝对值是它本身的数只有0； ③两数之和一定大于每个加数； ④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0； ⑤0是最小的有理数，； ⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧； ⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（　　） A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0 9．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2023的值是（　　） A．﹣2 B． C． D． 10．已知数a、b、c的积为负数，和为正数，且x＝，则x的值为（　　） A．0 B．0，1 C．0，﹣2，1 D．0，1，﹣2，6 二、填空题（每小题4分，共8小题） 11．比较大小：﹣ 　 　﹣3（填“＞”“＜”或“＝”） 12．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 　 　． 13．绝对值不小于1而小于3的整数的和为　 　；绝对值大于2而小于4的整数有　 　． 14．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝　 　． 15．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是 　 　． 16．若a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd＝169，则a+b+c+d＝　 　． 17．按下面的程序计算： 若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为　 　． 18．已知数a，b，c的大小关系如图所示： 则下列各式： ①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有　 　（请填写编号）． 三、解答题（共4大题、19提每小题4分，20、21题各10分，22题12分，共48分） 19、计算下列各题： （1）17﹣9+（﹣2.25）﹣（+17.5）+（﹣10） （2）20﹣； （3）（﹣19）×31﹣（﹣18）×（﹣31）﹣（﹣26）×31； （4）99×（﹣9） 20．观察下列等式： ，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． （1）猜想并写出：＝　 　． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①＝　 　；②＝　 　． （3）探究并计算： ①； ②． 21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 22．认真阅读下面的材料，完成有关问题． 材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． （1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　 　（用含绝对值的式子表示）． （2）利用数轴探究： ①找出满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是　 　， ②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是　 　；当x的值取在　 　的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是　 　． （3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为　 　，此时x的值为　 　． （4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围． （5）已知|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，求2x+y的最大值和最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$