吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年上学期七年级数学期中测试卷

名校调研系列卷·七年上期中测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个数中，是负整数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 3. 某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 长方体的体积一定时，底面积和高（　　） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 5. 计算结果是（ ） A. -3 B. 3 C. -5 D. -8 6. 代数式用文字语言表示为（ ） A. m与n的4倍的差的平方 B. m的4倍与n的平方的差 C. m与n的差的平方的4倍 D. m的4倍与n的差的平方 二、填空题（每小题3分，24分） 7. 单项式的系数为________． 8. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是_______ 9. 某种商品的原价为，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10，则两次降价后的售价为_________． 10. 计算的结果是________． 11. 若，那么□中填入正确的数是________． 12. 若，，则代数式的值是________． 13. 要使多项式化简后不含的二次项，则的值是________． 14. 如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算 （1）； （2）． 16. 化简： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知多项式是关于x、y的八次四项式． （1）求m的值； （2）把这个多项式按x的降幂重新排列． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知x是最大的负整数的相反数，a是的倒数，b的绝对值是2，且．求的值． 20. 已知，． （1）化简：； （2）若，，求的值． 21. 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 记作 （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 22. 某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如图： 解：原式〇 （1）求破损部分的整式； （2）若，求破损部分整式的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 用“⊙”定义一种新运算：规定，例如：． （1）求的值； （2）化简：． 24. 小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． （1）求a的值； （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？ （3）已知卧室1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单价为20元/平方米，求铺设地面的总费用． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某商场正在热销两种苹果，精品苹果每千克定价20元，普通苹果每千克定价5元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买1千克精品苹果送0.5千克普通苹果； 方案二：精品苹果和普通苹果都按定价的90％付款． 现某公司要到该商场购买精品苹果200千克，普通苹果x千克回馈员工． （1）若该公司按方案一购买，需付款__________元；（用含x的代数式表示） 若该公司按方案二购买，需付款__________元；（用含x的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算； （3）若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方案并求出所需的费用． 26. 阅读下面的材料： 如图①，在数轴上点M表示的数为a，点N表示的数为b，点M与点N之间的距离表示为，即．请用上面的知识解答下面的问题： 如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点，用1个单位长度表示． （1）请你在图②的数轴上表示出A、B、C三点的位置； （2）若数轴上有一点D，且点A、D之间的距离为5，求点D表示的数； （3）若将点A向右移动，则移动后的点表示的数为 （用含x的代数式表示）； （4）若点B以每秒的速度向左移动，同时点A、C分别以每秒、的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 名校调研系列卷·七年上期中测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，24分） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，20 【18题答案】 【答案】（1） （2）重新排列为 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）此时飞机比起飞点高了千米 （2）一共消耗升燃油 【22题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）铺设地面需要木地板和地砖分别是平方米和平方米 （3）铺设地面的总费用是31840 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）按方案二购买较合算 （3）能，先按方案一购买200千克精品苹果赠送100千克普通苹果，再按方案二购买200千克普通苹果，此时需要的费用为4900元． 【26题答案】 【答案】（1） 在数轴上表示如下： ． （2）点D表示的数是3或 （3） （4）解：的值恒为3，不会随着t的变化而改变，理由如下： 根据题意，移动后，A点表示，B点表示，C点表示， ∴，， ∴， ∴的值恒为3，不会随着t的变化而改变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $