第六单元《长方形和正方形的周长》（提高卷）-2024-2025学年数学三年级上册单元速记·巧练系列（冀教版）

2024-2025学年冀教版数学三年级上册单元同步跟踪必刷卷（提高卷） 第六单元 长方形和正方形的周长 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.82 一、选择题（共16分） 1．（2分）用8个相同的正方形分别拼成下面两个图形，它们的周长相比，（    ）。 A．①＞② B．①＝② C．①＜② 2．（2分）比较如图两个图形，A图周长（    ）B图周长。 A．＞ B．＜ C．＝ 3．（2分）一个长方形，如果宽增加6厘米，长不变，那么新的长方形周长比原来的长方形周长增加（    ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 4．（2分）一个长方形花坛的长是16米，宽是9米，求它的周长，下面列式错误的是（    ）。 A．16×2＋9×2 B．16＋9×2 C．（16＋9）×2 5．（2分）如图中阴影部分的周长是（    ）厘米。 A．20 B．30 C．40 6．（2分）如图是由6个边长为3厘米的正方形拼成的新图形，拼成的新图形的周长是（　　）厘米。 A．72 B．54 C．30 7．（2分）下面的图形中，和图形①的周长相等的是（    ）。 A． B． C． 8．（2分）用24个边长是1厘米的小正方形拼成的长方形中，周长最短的是（    ）。 A．长24厘米，宽1厘米的长方形 B．长12厘米，宽2厘米的长方形 C．长8厘米，宽3厘米的长方形 D．长6厘米，宽4厘米的长方形 二、填空题（共19分） 9．（4分）如图，是一个长方形。在这个长方形中剪出一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米，剩下的图形是一个( )形，周长是( )厘米。 10．（6分）一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘　 　；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘　 　；如果长和宽都乘10，则它的面积乘　 　． 11．（5分）求长方形的周长，填表。 长 4厘米 25米 12分米 13分米 70厘米 宽 3厘米 15米 8分米 9分米 20厘米 周长 12．（4分）长方形的对边 ，四个角都是 角．计算长方形的周长，必须量出它的 和 ． 三、判断题（共12分） 13．（2分）一个正方形的周长是48厘米，那么它的边长是12厘米。( ) 14．（6分）判断．（在正确的说法后面画“√”，错误的说法后面画“×”） A．图形甲的周长大于图形乙的周长．( ) B．图形甲的周长等于图形乙的周长．( ) C．图形甲的周长小于图形乙的周长．( ) 15．（2分）周长相等的两个正方形，边长也一定相等。( ) 16．（2分）用两个长4cm，宽2cm的长方形拼图，拼成长方形比排成正方形的周长长。( ) 四、计算题（共8分） 17．（8分）计算下面图形的周长。（单位：厘米） （1） （2） 五、作图题（共6分） 18．（6分）在如图的方格纸中分别画一个周长是14cm的长方形和一个周长是24cm的正方形。（每个小方格的边长为1cm）。 六、解答题（共39分） 19．（6分）有一块长方形钢板长70厘米，宽40厘米（如下图），请你在钢板上锯下边长20厘米的正方形（沿钢板的一个角锯，画出示意图）。剩下钢板的周长和原来长方形钢板的周长一样长吗？为什么？（用计算说明） 20．（6分）一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸，聪聪通过下面的操作剪成了①和②两部分。 请分别求出①和②的周长。 21．（7分）有一张长是90厘米、宽是70厘米的长方形纸。在这张纸上剪下一张最大的正方形纸。剪下的正方形纸的周长是多少？剩下的长方形纸的周长是多少？ 22．（10分）下面方格图中的小正方形边长为1厘米。 （1） 在方格中画一个边长是3厘米的小正方形并求出它的周长。 （2）在方格中画一个长5厘米，宽2厘米的长方形，然后把长方形的一半涂上颜色。 23．（10分）活动场地。 （1）体育老师在学校操场上用彩绳围起一块长l2米，宽8米的长方形活动场地，让轮滑班的同学练习轮滑，体育老师用了多长的彩绳？ （2）后来，体育老师在活动场地里分出一块最大的正方形给中级班练习，剩下的地方给初级班练习。给初级班的场地的周长是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年冀教版数学三年级上册单元同步跟踪必刷卷（提高卷） 第六单元 长方形和正方形的周长 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.82 一、选择题（共16分） 1．（2分）用8个相同的正方形分别拼成下面两个图形，它们的周长相比，（    ）。 A．①＞② B．①＝② C．①＜② 【答案】C 【知识点】利用平移巧算周长与面积、长方形的周长 【分析】 如图，把每格子长度看成“1”，①图周长是一个长是4，宽是2的长方形周长，②图可以看成是一个长是5，宽是2的长方形周长。再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，算出周长即可判断。 【详解】①图周长：（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12 ②图周长：（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14 12＜14 即用8个相同的正方形分别拼成下面两个图形，它们的周长相比，①＜②。 故答案为：C 2．（2分）比较如图两个图形，A图周长（    ）B图周长。 A．＞ B．＜ C．＝ 【答案】C 【知识点】周长的认识和大小比较 【分析】 根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，AB的周长都是长方形长宽和再加上公共曲线边长，所以周长相等。 【详解】 由分析得： A的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，B的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以A的周长＝B的周长。 故答案为：C 3．（2分）一个长方形，如果宽增加6厘米，长不变，那么新的长方形周长比原来的长方形周长增加（    ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 【答案】B 【知识点】长方形的周长 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，如果宽增加6厘米，长不变，长宽和增加6厘米，则周长增加（6×2）厘米。 【详解】6×2＝12（厘米） 新的长方形周长比原来的长方形周长增加12厘米。 故答案为：B 4．（2分）一个长方形花坛的长是16米，宽是9米，求它的周长，下面列式错误的是（    ）。 A．16×2＋9×2 B．16＋9×2 C．（16＋9）×2 【答案】B 【知识点】长方形的周长 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，据此列式即可。 【详解】根据分析可知，一个长方形花坛的长是16米，宽是9米，求它的周长可列式为：16×2＋9×2或（16＋9）×2。只有B项不符合题意。 故答案为：B 5．（2分）如图中阴影部分的周长是（    ）厘米。 A．20 B．30 C．40 【答案】C 【知识点】利用平移巧算周长与面积、长方形的周长 【分析】把阴影部分长方形右边的宽向右平移、下面的长向下平移，把阴影部分正方形左边的边长向左平移、上面的边长向上平移，此时阴影部分的周长等于长12厘米、宽8厘米的长方形周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 阴影部分的周长是40厘米。 故答案为：C 【点睛】考查了长方形周长公式的掌握与灵活运用，关键是利用平移的方法做题。 6．（2分）如图是由6个边长为3厘米的正方形拼成的新图形，拼成的新图形的周长是（　　）厘米。 A．72 B．54 C．30 【答案】C 【知识点】长方形的周长、平面图形的拼接 【分析】拼成的新图形的周长＝（长＋宽）×2；其中长＝正方形的边长×3，宽＝正方形的边长×2，代入数据即可解答。 【详解】（3×3＋3×2）×2 ＝（9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 故答案为：C 【点睛】考查了学生对长方形周长公式的掌握与灵活运用。 7．（2分）下面的图形中，和图形①的周长相等的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【知识点】利用平移巧算周长与面积、周长的认识和大小比较 【分析】图形①是正方形，周长为边长的4倍，即边长×4，3个选项中的图形都是不规则图形，可以将其一些线段平移，再根据周长的定义，求得周长，再比较。 【详解】A．将其上面小长方形的长平移到大正方形上，即周长为大正方形的周长加小长方形的两条宽，周长大于图形①的周长； B． 如图将一条线段平移后可得一个大正方形，即周长为大正方形的周长加小长方形的两条宽，周长大于图形①的周长； C． 将图形右上角的两个较短的线段平移，即将原图补为一个正方形，原图的周长即为这个大正方形的周长。 故答案为：C 【点睛】封闭图形一周的长度叫周长，此题应根据周长的定义找不规则图形的周长。 8．（2分）用24个边长是1厘米的小正方形拼成的长方形中，周长最短的是（    ）。 A．长24厘米，宽1厘米的长方形 B．长12厘米，宽2厘米的长方形 C．长8厘米，宽3厘米的长方形 D．长6厘米，宽4厘米的长方形 【答案】D 【知识点】长方形的周长 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出各个长方形的周长，再比较各个周长的大小解答。 【详解】A．（24＋1）×2＝25×2＝50（厘米）； B．（12＋2）×2＝14×2＝28（厘米）； C．（8＋3）×2＝11×2＝22（厘米）； D．（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）； 20＜22＜28＜50 则周长最短的是长6厘米，宽4厘米的长方形。 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。 二、填空题（共19分） 9．（4分）如图，是一个长方形。在这个长方形中剪出一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米，剩下的图形是一个( )形，周长是( )厘米。 【答案】 200 长方 160 【知识点】平面图形的分割、正方形的周长、长方形的周长 【分析】在一个长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，正方形的周长＝边长×4；剩下的图形是一个长为50厘米、宽为（80－50）厘米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答。 【详解】50×4＝200（厘米） 80－50＝30（厘米） （50＋30）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 在这个长方形中剪出一个最大的正方形，正方形的周长是200厘米，剩下的图形是一个长方形，周长是160厘米。 【点睛】考查了正方形的周长和长方形的周长计算，明确最大正方形的边长等于长方形的宽是解答的关键。 10．（6分）一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘　 　；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘　 　；如果长和宽都乘10，则它的面积乘　 　． 【答案】8；10；100 【详解】试题分析：长方形的面积=长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此解答即可． 解：由题意可知： 一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘8； 如果宽不变，长乘10，则它的面积乘10； 如果长和宽都乘10，则它的面积乘10×10=100． 故答案为8；10；100． 点评：此题主要根据长方形面积的计算方法和积的变化规律解决问题． 11．（5分）求长方形的周长，填表。 长 4厘米 25米 12分米 13分米 70厘米 宽 3厘米 15米 8分米 9分米 20厘米 周长 【答案】 14厘米 80米 40分米 44分米 180厘米 【知识点】长方形的周长 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算出它们的周长，即可完成表格。 【详解】（4＋3）×2＝14（厘米） （25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（分米） （13＋9）×2 ＝22×2 ＝44（分米） （70＋20）×2 ＝90×2 ＝180（厘米） 故答案为：14厘米；80米；40分米；44分米；180厘米 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答。 12．（4分）长方形的对边 ，四个角都是 角．计算长方形的周长，必须量出它的 和 ． 【答案】 相等 直 长 宽 【知识点】正方形的概念及特点、长方形的概念及特点 【详解】试题分析：（1）根据长方形的特征知道，长方形有4条直的边，对边长度相等，有4个角，都是直角； （2）因为长方形的周长是长和宽的和的2倍，所以，计算长方形的周长，必须量出它的长和宽． 解：长方形的对边 相等，四个角都是 直角．计算长方形的周长，必须量出它的 长和 宽； 故答案为相等，直，长，宽． 【点评】此题主要考查了长方形的特征与计算长方形的周长所需要的条件． 三、判断题（共12分） 13．（2分）一个正方形的周长是48厘米，那么它的边长是12厘米。( ) 【答案】√ 【知识点】正方形的周长 【分析】已知一个正方形的周长是48厘米，根据正方形的周长＝边长×4可求出正方形的边长。 【详解】48÷4＝12（厘米），所以题干说法正确。 故答案为：√ 14．（6分）判断．（在正确的说法后面画“√”，错误的说法后面画“×”） A．图形甲的周长大于图形乙的周长．( ) B．图形甲的周长等于图形乙的周长．( ) C．图形甲的周长小于图形乙的周长．( ) 【答案】 × √ × 【知识点】长方形的周长、周长的认识和大小比较 【详解】图形的周长 理解周长的含义，及长方形的特征，甲和乙的周长都是一个长和一个宽相加，再加上中间的曲线，据此判断说法是否正确． 15．（2分）周长相等的两个正方形，边长也一定相等。( ) 【答案】√ 【知识点】正方形的周长、正方形的概念及特点 【分析】根据正方形的周长公式，正方形的周长＝边长×4，若两个周长相等，则它们的边长也一定相等，据此解答。 【详解】例如：两个正方形的周长都为16，那么它们的边长都为4。 周长相等的两个正方形，边长也一定相等。 故答案为：√ 16．（2分）用两个长4cm，宽2cm的长方形拼图，拼成长方形比排成正方形的周长长。( ) 【答案】√ 【知识点】正方形的周长、长方形的周长 【分析】用两个长方形拼成一个大长方形，则大长方形的长为4＋4＝8cm，宽为2cm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出大长方形的周长。用两个正方形拼成一个正方形，则正方形的边长为4cm，根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长。 【详解】拼成的长方形的周长是： （4＋4＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 拼成的正方形的周长是：4×4＝16（厘米） 20厘米＞16厘米 则拼成长方形比排成正方形的周长长。 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。 四、计算题（共8分） 17．（8分）计算下面图形的周长。（单位：厘米） （1） （2） 【答案】（1）32厘米；（2）48厘米 【知识点】利用平移巧算周长与面积、长方形的周长 【分析】（1）图形的周长等于长4＋6厘米，宽6厘米的长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 （2） 如图所示，图形周长就等于长15厘米宽9厘米的长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（1）（4＋6＋6）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 则图形周长是32厘米。 （2）（15＋9）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 则图形的周长是48厘米。 五、作图题（共6分） 18．（6分）在如图的方格纸中分别画一个周长是14cm的长方形和一个周长是24cm的正方形。（每个小方格的边长为1cm）。 【答案】见详解 【知识点】画指定周长的长方形、正方形 【分析】正方形的周长＝边长×4，要画一个周长是24厘米的正方形，直接用24÷4计算出其边长，再画出即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2，要画一个周长是14厘米的长方形，直接用14÷2计算出（长＋宽），然后再取长与宽的值即可。 【详解】14÷2＝7（厘米） 7＝6＋1＝5＋2＝4＋3，长方形所有情况画法如下； 24÷4＝6（厘米）此处画出边长为6厘米的正方形即可。 六、解答题（共39分） 19．（6分）有一块长方形钢板长70厘米，宽40厘米（如下图），请你在钢板上锯下边长20厘米的正方形（沿钢板的一个角锯，画出示意图）。剩下钢板的周长和原来长方形钢板的周长一样长吗？为什么？（用计算说明） 【答案】图见详解； 一样长； 计算说明见详解 【知识点】平面图形的分割、利用平移巧算周长与面积、长方形的周长 【分析】剪下一个正方形后，原来的周长会减少两条20厘米长的线段，同时也会增加两条20厘米长的线段，也就是周长是不变的；长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长，分别计算出锯前锯后的周长，再进行比较；据此解答。 【详解】如图： （70＋40）×2 ＝110×2 ＝220（厘米） 70＋（40－20）＋20＋20＋（70－20）＋40 ＝70＋20＋40＋50＋40 ＝220（厘米） 220＝220 答：剩下钢板的周长和原来长方形钢板的周长一样长。 20．（6分）一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸，聪聪通过下面的操作剪成了①和②两部分。 请分别求出①和②的周长。 【答案】48厘米；40厘米 【知识点】长方形的周长、正方形的周长、平面图形的分割 【分析】根据题意可知，剪成的正方形边长为原长方形的宽，小长方形的长为原长方形的宽，宽为原长方形的长减宽，再根据正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2求出周长即可。 【详解】12×4＝48（厘米） （20－12＋12）×2 ＝（8＋12）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：①的周长为48厘米，②的周长为40厘米。 21．（7分）有一张长是90厘米、宽是70厘米的长方形纸。在这张纸上剪下一张最大的正方形纸。剪下的正方形纸的周长是多少？剩下的长方形纸的周长是多少？ 【答案】280厘米；180厘米 【知识点】平面图形的分割、正方形的周长、长方形的周长 【分析】当正方形的边长等于长方形的宽时，这时剪下的正方形是最大的；正方形的周长＝边长×4，用70乘4即可求出剪下的正方形纸的周长。 剩下的长方形的长为：70厘米，宽为：90－70＝20（厘米），长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。 【详解】70×4＝280（厘米） 90－70＝20（厘米） （70＋20）×2 ＝90×2 ＝180（厘米） 答：剪下的正方形纸的周长是280厘米，剩下的长方形纸的周长是180厘米。 【点睛】考查了正方形的周长和长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 22．（10分）下面方格图中的小正方形边长为1厘米。 （1）在方格中画一个边长是3厘米的小正方形并求出它的周长。 （2）在方格中画一个长5厘米，宽2厘米的长方形，然后把长方形的一半涂上颜色。 【答案】（1）12厘米，画图见详解； （2）画图见详解； 【知识点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形、正方形的周长 【分析】（1）先画出3厘米的正方形，再根据正方形的周长＝边长×4即可解答； （2）按要求画出长方形即可。并给长方形的一半涂上颜色。 【详解】 （1）3×4＝12（厘米） 答：周长12厘米。 【点睛】掌握正方形和长方形的周长公式是解题的关键。 23．（10分）活动场地。 （1）体育老师在学校操场上用彩绳围起一块长l2米，宽8米的长方形活动场地，让轮滑班的同学练习轮滑，体育老师用了多长的彩绳？ （2）后来，体育老师在活动场地里分出一块最大的正方形给中级班练习，剩下的地方给初级班练习。给初级班的场地的周长是多少？ 【答案】（1）40米（2）24米 【知识点】长方形的周长 【分析】（1）因为彩绳围成的是一个长方形，要求彩绳的长度即求长方形的周长，根据长方形的周长公式计算即可。 （2）正方形的边长最大只能是8米，则剩下的长方形的宽是12与8的差为4米，长是8米，再根据长方形周长公式计算周长即可。 【详解】（1）（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：体育老师用了40米长的彩绳。 （2）（12－8＋8）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：初级班的场地的周长是24米。 【点睛】长方形周长公式：（长＋宽）×2。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$