第六单元《长方形和正方形的周长》（基础卷）-2024-2025学年数学三年级上册单元速记·巧练系列（冀教版）

2024-2025学年冀教版数学三年级上册单元同步跟踪必刷卷（基础卷） 第六单元 长方形和正方形的周长 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.86 一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分） 1．（2分）周长相等的两个正方形，它们的边长（　　）相等。 A．一定 B．不一定 C．无法比较 2．（2分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，则它们的（　　） A．长方形周长大 B．正方形周长大 C．周长相等 3．（2分）在边长为12厘米的正方形中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，若剩下部分的周长正好和原来正方形的周长相等，那么正确的剪法是（　　） A． B． C． 4．（2分）有一根丝带长10分米，现需要用它来为一个边长为30厘米的正方形相框包花边，够吗？（　　） A．够 B．不够 C．不确定 5．（2分）强强沿着边长为50米的正方形跑道跑了5圈，跑了（　　） A．250米 B．800米 C．1千米 6．（2分）一个长方形长15厘米，宽4厘米，要计算它的周长，下面列式正确的是（　　） A．15+4×2 B．（15+4）×2 C．15+4×4 7．（2分）一个边长为12厘米的大正方形正好分成4个相同的小正方形。下列说法错误的是（　　） A．小正方形的周长是24厘米 B．大正方形的周长是小正方形的2倍 C．大正方形的周长是小正方形的4倍 二．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分） 8．（2分）把一个边长为8分米的正方形分成2个完全一样的长方形，这两个长方形的周长之和与正方形的周长一样大。 （　　） 9．（2分）周长相等的两个正方形，它们的边长也一定相等。 （　　） 10．（2分）周长相等的两个长方形，形状和大小也完全相同。 （　　） 11．（2分）正方形的周长一定是它的边长的4倍。 （　　） 12．（2分）正方形对折后，周长是原来的一半。 （　　） 13．（2分）一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，它的周长变大。 （　　） 三．填空题（共5小题，满分16分） 14．（4分）用一根24厘米长的铁丝围成一个正方形，它的边长是　 　厘米；如果用它围成一个长8厘米的长方形，那么宽是　 　厘米． 15．（2分）绕边长为500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是 　 　米。 16．（2分）如图，长方形的周长是22厘米，正方形的周长是12厘米。长方形和正方形拼成的图形周长是 　 　厘米。 17．（4分）有3根小棒，分别长3厘米、5厘米、3厘米，要想用它们围成一个长方形，需要再添一根 　 　厘米的小棒；如果要想围成一个正方形，需要再添 　 　根 　 　厘米的小棒。 18．（4分）有3组小棒，如果要搭一个长方形，我可以选 　 　号，搭成的长方形周长是 　 　厘米。 四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分） 19．（12分）计算如图图形的周长。 五．应用题（共5小题，满分46分） 20．（12分）小华用16根1分米长的小棒围出一个最大的正方形。 （1）请你尝试用画示意图的方法表示这个正方形。并在图中标出这个正方形的边长是多少分米？ （2） 小军想把小华围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加多少根小棒？（用你喜欢的方式解决，可以画图、列式……） 21．（7分）一张长方形纸，长25厘米、宽18厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？ 22．（7分）一个长方形的滑雪场，长61米，宽30米，小明沿着滑雪场的四周滑了4圈，一共滑了多少米？ 23．（7分）张爷爷用篱笆靠墙围一块长方形的菜地（如图）。张爷爷需要用多少米的篱笆？ 24．（13分）用16根1厘米长的小木棒，能围成几种形状不同的长方形？请按顺序列举在表中。你有什么发现？ 长（厘米） 宽（厘米） 周长（厘米） 我的发现： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年冀教版数学三年级上册单元同步跟踪必刷卷（基础卷） 第六单元 长方形和正方形的周长 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.86 一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分） 1．（2分）周长相等的两个正方形，它们的边长（　　）相等。 A．一定 B．不一定 C．无法比较 【分析】正方形的周长＝边长×4，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等，据此判断。 【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等。 故选：A。 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．（2分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，则它们的（　　） A．长方形周长大 B．正方形周长大 C．周长相等 【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；所以用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长，由此做出选择． 【解答】解：因为，用铁丝围成长方形和正方形时，铁丝的长度就是所围成的长方形和正方形的周长， 而两根铁丝的长度相等， 所以，所围成的长方形和正方形的周长也就相等； 故选：C． 【点评】解答此题的关键是知道铁丝围成图形时铁丝的长度就是所围成的图形的长度． 3．（2分）在边长为12厘米的正方形中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，若剩下部分的周长正好和原来正方形的周长相等，那么正确的剪法是（　　） A． B． C． 【分析】由题意，3种方法中周长不同，选项C剩下部分的周长就等于正方形的周长，选项A和选项B剩下部分的周长和原来的正方形的周长不相等，选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长，选项B的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽，据此解答。 【解答】解：选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长； 选项B的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽； 选项C剩下部分的周长就等于正方形的周长。 故选：C。 【点评】此题考查了长方形、正方形周长公式的运用。 4．（2分）有一根丝带长10分米，现需要用它来为一个边长为30厘米的正方形相框包花边，够吗？（　　） A．够 B．不够 C．不确定 【分析】首先把10分米化成100厘米，根据正方形周长公式求出相框的周长，然后与100厘米比较即可。 【解答】解：10分米＝100厘米 30×4＝120（厘米） 100＜120 答：不够。 故选：B。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式在实际生活中的应用。 5．（2分）强强沿着边长为50米的正方形跑道跑了5圈，跑了（　　） A．250米 B．800米 C．1千米 【分析】先求出正方形的周长，也就是1圈的长度，再用正方形的周长乘5即可。 【解答】解：50×4×5 ＝200×5 ＝1000（米） 1000米＝1千米 故选：C。 【点评】解决此题的关键是求出正方形的边长。 6．（2分）一个长方形长15厘米，宽4厘米，要计算它的周长，下面列式正确的是（　　） A．15+4×2 B．（15+4）×2 C．15+4×4 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，据此进行判断即可。 【解答】根据分析可知，长方形的周长为：（15+4）×2 故选：B。 【点评】熟练掌握长方形周长的求法是解决此题的关键。 7．（2分）一个边长为12厘米的大正方形正好分成4个相同的小正方形。下列说法错误的是（　　） A．小正方形的周长是24厘米 B．大正方形的周长是小正方形的2倍 C．大正方形的周长是小正方形的4倍 【分析】如图： 通过观察图形，把这个大正方形分成4个同样大的小正方形，每个小正方形的边长等于大正方形的边长的一半，据此可以求出每个小正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，结合题意分析解答即可。 【解答】解：12÷2＝6（厘米） 小正方形周长：6×4＝24（厘米） 所以每个小正方形周长是24厘米。 大正方形周长： 12×4＝48（厘米） 48÷24＝2 所以大正方形的周长是小正方形的2倍。 所以大正方形的周长是小正方形的4倍的说法是错误的。 故选：C。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分） 8．（2分）把一个边长为8分米的正方形分成2个完全一样的长方形，这两个长方形的周长之和与正方形的周长一样大。 　×　（判断对错） 【分析】将一个边长为8厘米的正方形，剪成2个完全相同的长方形，每个长方形的长等于正方形的边长8厘米，宽是正方形边长的一半，即8÷2＝4（厘米），依据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，把数据代入公式求出两个长方形的周长和，根据正方形的周长公式C＝4a，把数据代入公式求出正方形的周长，二者比较即可。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） （4+8）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24×2＝48（厘米） 8×4＝32（厘米） 48≠32 答：这两个长方形的周长之和与正方形的周长不一样大。 故答案为：×。 【点评】掌握长方形和正方形的周长公式是解题的关键。 9．（2分）周长相等的两个正方形，它们的边长也一定相等．　√　（判断对错） 【分析】正方形的周长＝边长×4，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等，据此判断． 【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4， 若两个正方形周长相等， 则它们的边长就一定相等； 故答案为：√． 【点评】此题主要考查正方形的周长计算方法的灵活应用． 10．（2分）周长相等的两个长方形，形状和大小也完全相同． 　×　．（判断对错） 【分析】由题意可知：若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲，若长与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明． 【解答】解：若两个长方形的长与宽的和都为10， 则这两个长方形的长与宽可以分别为8和2、6和4…， 这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的； 所以说“周长相等的两个长方形，形状和大小也完全相同”是错误的． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是：依据长方形的周长公式，举实例证明即可推翻题干的论断． 11．（2分）正方形的周长一定是它的边长的4倍．　√　（判断对错） 【分析】正方形共有四条边，且四条边都相等，其周长＝边长×4，根据乘法的意义，即可解答． 【解答】解：由于正方形的周长＝边长×4， 所以正方形的周长是边长的4倍． 所以题干说法正确． 故答案为：√． 【点评】了解正方形的特点及周长公式是完成本题的关键． 12．（2分）正方形对折后，周长是原来的一半。 　×　（判断对错） 【分析】正方形对折后的周长是3条边的长度和，据此解答即可。 【解答】解：正方形的周长＝边长×4，正方形对折后，周长＝边长×3，所以正方形对折后，周长不是原来的一半，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是正方形周长计算方法的运用。 13．（2分）一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，它的周长变大。 　×　（判断对错） 【分析】根据题干分析可得：设原长方形的长是5分米，宽是3分米，则长减少3分米为（5﹣3）分米，宽增加3分米为（3+3）分米，据此根据长方形的周长公式计算即可解答。 【解答】解：设原长方形的长是5分米，宽是3分米，则这个长方形的周长是2×（5+3）＝16（分米）； 变化后的长方形的周长是：（5﹣3+3+3）×2＝2×（2+6）＝16（分米），所以变化前后的长方形的周长不变，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了长方形的周长公式的灵活应用。 三．填空题（共5小题，满分16分） 14．（4分）用一根24厘米长的铁丝围成一个正方形，它的边长是　6　厘米；如果用它围成一个长8厘米的长方形，那么宽是　4　厘米． 【分析】由“正方形的周长＝边长×4”可得：“正方形的边长＝周长÷4”，代入数据即可求解；先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，进而即可求出长方形的宽． 【解答】解：（1）24÷4＝6（厘米）， 答：这个正方形的边长是6厘米． （2）24÷2﹣8， ＝12﹣8， ＝4（厘米）； 答：这个长方形的宽是4厘米． 故答案为：6、4． 【点评】此题主要考查正方形和长方形的周长的计算方法的灵活应用． 15．（2分）绕边长为500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是 米。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4计算即可。 【解答】解：500×4＝2000（米） 答：走的路程是2000米。 故答案为：2000。 【点评】本题考查的是正方形周长计算公式的运用，注意要进行单位换算。 16．（2分）如图，长方形的周长是22厘米，正方形的周长是12厘米。长方形和正方形拼成的图形周长是 　28　厘米。 【分析】根据题意，已知长方形的周长和正方形的周长，先用加法计算出长方形和正方形的周长和，再根据正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的边长，因为它们合在一起，两条边重合，重叠的部分是正方形的边长，最后用周长和减去重叠的两边条的长度，就是拼在一起后的图形的周长，据此解答。 【解答】解：22+12＝34（厘米） 12÷4＝3（厘米） 2×3＝6（厘米） 34﹣6＝28（厘米） 答：长方形和正方形拼成的图形周长是28厘米。 故答案为：28。 【点评】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．（4分）有3根小棒，分别长3厘米、5厘米、3厘米，要想用它们围成一个长方形，需要再添一根 　5　厘米的小棒；如果要想围成一个正方形，需要再添 　2　根 　3　厘米的小棒。 【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边相等，正方形的4条边的长度都相等，由此可知，要想围成一个长方形，需要再添一根5厘米的小棒，如果要想围成一个正方形，需要再添2根3厘米的小棒，据此解答即可。 【解答】解：由分析得：要想围成一个长方形，需要再添一根5厘米的小棒，如果要想围成一个正方形，需要再添2根3厘米的小棒。 故答案为：5；2，3。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。 18．（4分）有3组小棒，如果要搭一个长方形，我可以选 　③　号，搭成的长方形周长是 　24　厘米。 【分析】长方形对边相等，四个角都是直角，依此填空； 长方形的周长＝（长+宽）×2，将数字代入公式即可计算出长方形的周长。 【解答】解：根据分析可知，如果要搭一个长方形，我可以选③号； （5+7）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 搭成的长方形周长是24厘米。 故答案为：③；24。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的特点，以及掌握长方形的周长的计算方法。 四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分） 19．（12分）计算如图图形的周长。 【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答； （2）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答； （3）虽然是不规则图形，但是通过平移可以转化为求长方形的周长；转弯处的小竖线平移到右边，小横线平移到下边即可。 【解答】解：（1）18×4＝72（分米） 答：正方形的周长是72分米。 （2）（26+46）×2 ＝72×2 ＝144（厘米） 答：长方形的周长是144厘米。 （3）（27+35）×2 ＝62×2 ＝124（米） 答：该图形的周长是124米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．应用题（共5小题，满分46分） 20．（12分）小华用16根1分米长的小棒围出一个最大的正方形。 （1）请你尝试用画示意图的方法表示这个正方形。并在图中标出这个正方形的边长是多少分米？ （2）小军想把小华围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加多少根小棒？（用你喜欢的方式解决，可以画图、列式……） 【分析】（1）一根小棒长1分米，那么16根这样的小棒共长16分米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此解答。 （2）根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。 【解答】解：（1）16÷4＝4（分米），当正方形的边长是4分米时，此时围成的是一个最大的正方形； 如图： （2）20﹣16＝4（分米） 答：需要增加4根小棒。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．（7分）一张长方形纸，长25厘米、宽18厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？ 【分析】长方形中最大的正方形是以长方形的宽18厘米为边长的正方形，根据正方形的周长＝边长×4可求出正方形的周长是多少，那么剩下部分是一个长为18厘米，宽为25﹣18＝7厘米的长方形，利用长方形的周长＝（长+宽）×2即可解答． 【解答】解：18×4＝72（厘米） （25﹣18+18）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 答：这个正方形的周长是72厘米，剩下图形的周长是50厘米． 【点评】此题考查了长方形内最大的正方形的特点以及长方形的周长公式的运用． 22．（7分）一个长方形的滑雪场，长61米，宽30米，小明沿着滑雪场的四周滑了4圈，一共滑了多少米？ 【分析】根据长方形周长＝（长+宽）×2，求出这个长方形的滑雪场的周长，再乘圈数，即可求出一共滑了多少米。 【解答】解：（61+30）×2×4 ＝91×2×4 ＝182×4 ＝728（米） 答：一共滑了728米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的应用，关键是先求出一个周长。 23．（7分）张爷爷用篱笆靠墙围一块长方形的菜地（如图）。张爷爷需要用多少米的篱笆？ 【分析】通过观察图形可知，长方形菜地的长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度，据此解答即可。 【解答】解：35+20×2 ＝35+40 ＝75（米） 答：张爷爷需要用75米的篱笆。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．（13分）用16根1厘米长的小木棒，能围成几种形状不同的长方形？请按顺序列举在表中。你有什么发现？ 长（厘米） 宽（厘米） 周长（厘米） 我的发现： 【分析】根据题干分析可得，小木棒的长度和就是这个长方形的周长，把16厘米除以2就求出长方形的一条长与宽的和是16÷2＝8（厘米），所以长方形的长和宽可以是7厘米和1厘米，或6厘米和2厘米，或5厘米和3厘米，或边长是4厘米的正方形；据此完成表格写出自己的发现即可。 【解答】解：16÷2＝8（厘米） 8＝7+1＝6+2＝5+3＝4+4 长（厘米） 7 6 5 4 宽（厘米） 1 2 3 4 周长（厘米） 16 16 16 16 我的发现：围成的长方形的长和宽不同，但其长和宽的和相等。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查长方形和正方形周长公式的应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$