圆单元检测题(一)-【汇测·初中数学】2024-2025学年九年级数学上册测试卷（人教版）

汇测中奴字 九年爱上·时：M 图九#业上·H:G 如效写汇测 9.如图，AB为半圆0的直径，AD,C分别切⊙0于A、B两点.CD切⊙0于点E,AD与CD 圆单元检测通（一）】 相交于点D,BC与D相交于点C,连接0D.0C,若=3，BC-则阀边形BCD的周 一选择题〔每小题3分，共计0分】 长为() 1,下列说法中，正确的是() 3 3 臂 A,到圆心的距离大于半径的.点在圆内 B.图的半径垂直于屑的切线 C属周角等于圆心角的一半 D,同圆或等圆中等夏所对的圆心角相等 10.如图，AB为⊙0的直径，C为半置的中点.E为C上一点，CE=v2,AB=25,则EB的长 2.两个同心圆中，大测的弦AB与小圆相切，AB=10,那么到环面积等于( 为() A.10= B.20= C.25m D.75= A,2 B.2 C..3 D.5 3.⊙0是△ABC的内切圆，⊙0与AB相切于点E,与AC相切于点F,且EF∥BC,那么下列 说法正确的是( A.AB =BC B.BC =AC C.AC=AB D.AB BC =AC 4.如图，CD为⊙0的直径，过点D的弦DE平行于半轻A,若CE的度数是 用 科ed11g 92,则∠G的度数为(》 第9西图 第10题图 A46 张.889 C249 D.23 二，填空题（每小题3分，共计30分） 5,若南形的州长是30m,面积是50，则它的半径是() 1山.直角三角形的两条直角边分别是6m和8m,那么这个三角彩的外接闋半径是 A.7 cm B.8c国 C.7cm咸8em D.15 cm cm. 6,已知，P为⊙0中弦AB上一点.4P=8,P=2,0P=3,那么下列说法不 转ud1A面 第4恩国 12,如图，CD是⊙O的直径，AB是蕊，CD⊥AB于点E,若A=5.AB=8,则AD的长为 正确的是() A,⊙0的半径为5 B.AB是⊙0的直径 13,等边三角形的外接属的面积是内切阅面积的 C经过点P最短的弦长为8 D.∠AP0=30 14,如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB,DE分别相切于点B,D.则劣弧BD所对的阔心角 7,等腰△AC内接于⊙0.已知⊙O的半轻为10m,其中底边BC的长为16m,圳△ABG ∠BOD的大小为 的面积为( 15.如图，已知⊙0的半径为4,041C,∠CD4=225,划弦BC的长为 A.32m B.128 cm' C.32em2或8cm D.32cm2或128em 8.如图，点A在⊙0上，BC为⊙0的直径，AB=4,AC=3,D是AB的中点， CD与AB相交于点P,剿P的长为() a国 41e 第12题图 第14 岁第5题图 c 儿33 16.如果圆维的底面周长是20x,侧面展开后所得的形的圆心角为120°，则圆维的母线长 为 汇酒中蚊字 九年爱上·时·cM 及九#业上一HC 如效写汇测 17.如图.弦AC、BD相交于点E,且AB=BC=CD,∠BEG▣10，划∠ACD的度数是 22.(本题7分) 在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在边长为【个单位长度的小正方形的顶点上， 18.△AC内接于⊙0，若∠0HB=28,则∠C的度数为 以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标菜。 (I)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,G,其中点A,B,C分别和点A,.B,G对： 19.如图，菱形4CBD中，AB与CD交于点0，∠ACB=120°，以C为剧心，AC为半轻作AB,再 (2)绕点B顺时针锭转△ABG,使得点A的对夜点落在x轴正半轴上，旋转后的三角形为 以C为圆心，C0为半径作EF分别交AC于点F、交C于点E,若CB=2,则图中阴影部 △AC,画出△AC,其中点A,C分别和点A.G对应： 分的面积为 (3)在(2)的条件下，求△AC扫过的面积 20.如图，AC与AB分别切⊙0于C、B两点，过BC上一点D作⊙0的切线交AC于点E,交 AB于点F,若EF⊥AB.AE=5,EF=4,别A0的长为 第17题圈 第9题图 第20题图 三.解答题（共计60分） 21.(本题7分) 第22超图 如图，AB是⊙0的直径，D是弦AC延长线上一点，且AB=BD,DB的延长线交⊙O干点 E,过点G作CF⊥D,垂足为点下.请问，C下与⊙0有怎样的位置关系？请说明甲由 23.(本题8分) 如图，在⊙0中，B是⊙0上的一点，∠ABC=120°，弦AC=23,弦BM平分∠ABG交AC 干点D,连接A,MC (1》求⊙0的半径： (2》求证：AB+BG=BM. 第21图 0 U制。 第23赠图 汇调中奴字 九年最上：#：G》 及九#业上H:C 奶如效写汇测 24.(本题8分) 25.(本题10分》 如图，AB是⊙0的直径，过OA的中点D作弦CE⊥O1,交⊙0于C,E两点P是B4延长 AB是⊙0的直径，0D⊥弦BC于点E,过点D作DF⊥AB干点F 线上一点，连接PC.连接EA并延长交PC于点F,EA⊥PC (1》如阁1，求证：BC=2DF: (1)求证：PG是⊙0的切线： (2)如图2，连接AE,过点C作AF的垂线交⊙0于点M,垂足为G,过点B作CM的垂 (2)①求∠P的度数： 线，垂足为点H.若∠EB+∠0DF=45,AB=10,求弦C的长. 2若⊙0的半径为6，求线段F的长 图 四图 第24题国 第25题1图 27 汇调中奴字 九年最上：#：G》 图九#业上：H:G 如效与汇测 26.(本题10分) 27.(本题10分》 AB为⊙0的直径，CD为⊙0上任意两点 四边形ABCD内接于⊙O,AC为直径，连接D交AC于点G.2∠CAD=∠BAC (1)如图1，连接BC,过点0作0E∥C交⊙0于点E,求证：正=E: (1》如图I,求证：AB=AG: (2)如图2.连接BD,F为D的中点，过点F作FG⊥AB于点G,求证：0D=2FG (2)知图2，B为AB上一点，选接EG并延长交CD于点F,L5C1=号∠D4C,求证：DP (3)如图3，在(1)、(2)的条件下，连接EF交AD于点P,交C于点Q,BC交AD于点H, CD =BC: 连接CD,若CD=3,AP=4,0=6,求⊙0的半径 (3》在(2)的条件下，若CF=1,BC=5,求CC的长. 网1 圆2 第26题图 图3 JNma 筹27想图 28汇调中奴字 九年最上·时：c》 覆九#业上·H:G 如效字江测 旋转单元检剥通（二）】 24.《1)证明：：△E绕点C期时针黄960至 (3)℃=P4◆R证明：如图2.在C上截取 一选择题 △4CF,∴.AC=C.∠BC4=60∴.△4BC M=B,连接A同(2)可得△AB0的 时，1宁 2 2 1.D2.B3.D4.D5.C6.D7.C8.B 为等边三角形∠AC=60°，AB三AC,过 AACE(SAS》,∴.∠4D=∠ACKA= 9.C10.日 点E作EC∥BC交AC于点G六△EG为 AG,BP=C,∴.△ANC AAPB(SS. 二，填室通 等边三角思.点G=AE=AG,∠BG4=60 AM■AP,∠CM■∠&”∴.∠A4C ∠BD=∠6G=1209D=EC ∠A-0,AAP是等边三角形 -号+华<5) 11.(-2,3)1290线80°成270°13.22 A∠D=EECB,∠AC-∠B=∠ACR- P-PL-PC=P+CHPA+P& (3)如图，在PB上取点G,使得G=0,过点G 14.【-3,-315.1016.8517.30 ∠GD.,∠DB=∠CG,△HE9 作⊥轴于点目.性接FG.:PF平分 8.6319.7203-1 ACEC AAS).RD FG.AE BD. ∠Q,∴∠F=∠OPF.·PF■PF 二，解容题 (2)解：AE+=AB,D+E=AB,AB+AF= -△GF≌△POF(sAS)..∴G=O 21.解：(1)△4C为等边三角形，1■配， ∠FG=∠PF0.:∠PH=∠0FN=30 AR FD+FAR ∠WFG■∠5kH⊥C.FY⊥Q. ∠ABC=∠C=∠HC=60:△GD绕点 25.(1)正明：，△0求旋转0得到△AH B逆时针旋转6得到△AAE,.之B5 LP=∠FG=0,Lc0▣L0+ .∠FAH=0P,△A≌△AFSA). ∠0CQ=35",∠MFY=45,∠FW= ∠C=60,LAE=∠AC,AEBC 4H=F.LE4F=45“,∴.∠E=45 15,,∠GH=30.∠NF0=∠HFG (2》△DE是等边三角形，：D=BD=4 ∠PE∠H尾：AE=E,六.△AH ∠NQ=∠FG=0°..△NF0e△WFG △CD绕点B道时针能转6得到 △ABF(S4s)..E1=EF. 《AAS).W=FN=0C=5∠F月= △f,Af=C0A△ADE的周长=AE+ (2)解：连接M.EC∥AN.,∠N=∠FEC。 0,.F=2GH.在△FGH中，■ 1D·DE=D+AD+DE9 45°：∠N4M=90°.：∠AB=45°∠ 第26题图 2力.解：(1)雅将线y=（x+5k)《x41)(5>1》与 =∠AWE:AM=AX∠D4F=∠Gl, 5cw-5..cu oF= 22.解：(11正确衡图（答案不作一}. AF=4AH.△HA△FAN(SA5)..W= 缩交于点AB,与y第交于点C,(=1 (2》正确具图取答案不呢一). D).(-5,0),C05..∴1=1,0B FN,∠AW=∠N=45,∠E=0°.品 O0=5k..∠0=LC0■45.，AD⊥ 在△EH中，E样=+E,在等 .∴.∠DB=45.过点D作然⊥1轴于点 △W和等餐△DFV中，W=2G R,过点E作EG⊥y轴点G.,D然■AK =2F,在等题△BE中，E=2B 0⊥E,∴∠N+∠E=0 第22题国 =45=(,2PF+4.解得DF=2 ÷∠AOE。∠G=0°，∴.CN= 2 23.【1)解：，△AC绕点C顺时针旋转a得到 ∠，∠从O=∠EG00P,B=E。 26.2)PB=PA+℃证明：如图1，在BP上候取 ,△Ra△AAS).=0R,G✉ △DC,点5恰好在AC上，C4=印， ∠5CD=∠C=30,∠地C=∠AC= BF=C,莲接AF.△AC,△ADE都是等 0球设然-G-m,则0G=成一w+【. 第27题图 0..∠D=90,C4-G.∠C0 边三角形.AB=AC,AD=AE,∠C= .￡(=，=m=1).在△EG中，E= ∠DAE=6D,.∠AC+∠CD=∠CD+ G,即5=n+(w+1),解得m一 圆单元检测题{一) -∠C1-)(180-30)-3.·∠4E ∠DE,即∠DIB=∠F4C,△AD9 3,=-4〔鲁去，÷(-3,4).∴(-3 …选择题 △AC5(SAS),:∠ABD=∠AEAB= +5h)(-5+1)==4,解得k=1.∴.地物线 1,D2.C3.C4,D5G6D38，D =90-∠CD=15 9,010.B C,BF■P,,△F9△C4P〔ss) 的解所式为y如+x45, 2》证明：连接ADF是边AG的中点，BF 二，填空题 ∴AP=AP。LBF=∠CP∴，∠BC= (2)点Ft,0),-3),.F=i+5.F 乙PF=60.△AP是等边三角中 LC∠0=45，.∠BFM=45.B 11.512.453.413415.4281630 =76.YL4G8=30AB=466膝 =PL.∴B=F+PF=G+PL =W过点M作界，轴交箱于点？，交 17,582或118得 =AR,AAC绕点C顾时针黄转60得到 直线！于点T,则四边B比为矩形·属 △G.∴∠E=∠AD=°，CB■C5, DE=A层E=BF,△AGB穆△CE为等 =c=5R=脉= 24r= 解：E专@)相切理由：注接汇，AR是 边三角悲..=CA.点P为△AD的边 ⊙0的直径，.4CB=90°，+AB=8D,∠A 4C的中点.DF⊥AG,品证△G≌△1BC 5-+3=54当-5c1<0时Cy--1 2D,C=G我又'A=B,0汇是△AD 的中线∥D,∠0CFa∠CPD=90° (AAS].DF =BC..DF=BF=, 学当0 眼1是⊙0的半径.CF与⊙0 ·四边形能DF是平行四边税 相切， 汇测中蚊字 九年最上·时：G》 及九#业上HC 0如效写汇测 22.解：11E喻面图(2)正确图 2解：①D·04=0E·A5,∴△40E是等边三 (2)证明1连接0F,交D下点L:F为D的 接Q理.C0·Q,△0CA (3)△A8Ch过的面积=Sa+5: 角联∴.∠C4=∠0E=60,:00 中点，.0F正直平分D.点D=2B以易证 (SAS}.∴.0=Q,∠C=∠BDC=4m (10)2x3-x2x2- ⊥PG.A∠CP=0”,∠P=0s- ALw△G0FAAS).·FG --BD■ .0=DP.∠OWs2m=∠CB0..l= 360 ∠004=30°. 2FC 出..M=FC=n+C,之F+ ×1- x1x3=+2 .C1℃，∠P=30°，A0=C0=6,.W0 (3)解：如图，连接0F,AF,0F交D于点L CD=C =2C0=12.∴.PA=0=A0=6.EF1 :0E=F,∠0EF·∠0E.,E∥G ,4A5=P=3“E=0=6, ∠P=∠5F.∠ADB=∠B- 0,AB∥F,∴.∠0=∠0E ,二BF=AE+AF=9 ,∠Q·∠P延长F,AD交于点R。 延长F至点，他Q■F.连接，目 是直径.∴，∠AFB=∠A末=rD■ (3)解1自(2)知DF+CD=BG.:GF=1,C= Fm。六，L4F=∠RKF=,△F 5,.2DF+1=5,解得DF=20C=G= CAKAF(ASA)...AB=AK.KF=BF.FO 3如2.过点C作(T⊥BD于点T,在G =F1,∠kF)=∠F0,,△80≌△k月 上取点R,使A7=DT,连接AC:GT是D 第24圈图 (SAS),J=0=6,∠了=∠F= 的中垂线.∠DkC=∠DB=4m,CK=CD 管22题图 25,I)证明：0⊥BC,G5=队BC=2B张 ∠P=∠Q,K=)=6,AP=4. =3,,∠ACB=2m=∠Ck=k= 23.(门》解：连接4、C,过点)作出⊥AC于点 YDF4AR,∠0EB=∠0FD=0e 品AK=AB=10⊙的率径为5 3段T=DT=a,用BT=3+, R?∠ABC=120.,∠AWC=180°- :.∠F=∠E0B,D=0B.∴.△0EBs △TD和h△7界中，CT=CP-T= ∠AB℃=60∠AM0C=2∠AG=12D △0FD(AAS].∴.D=BE.C=2 C-T,3-=5-(3+产，解得4 Z40WZM-30 (2》解：连接AM,1AEBa△FD ∠0F=∠ABC:∠AB+∠ODF= m=名在也Acm中.元 7 7 :AMC:不-2.即⊙0的半径 45,-∠E4B+∠80■45“，即∠CEG 45,Gw1E,L6E✉0，∠C= vm所，名ma,b-m 为2 ∠CG=45”设G=5=,4E=2工 2)证期：在W上截取E=C,连接G 第26题图 6在h△C中，6G:vCT+6: 11 ,∠MBC=60P,E=G,,△G是等边 BC =2/2x%=CW=2x.GH=x 三角形.CE=C=E.∠B=60 AB为直径.∠AB=0°∠= 27.(1)正明：2∠CD=∠C,,设∠C0=2m ,1 期∠CD=2m,∠BG=4年.：AC为直径 :CD+∠DCE-60.∠AC-60， ∠C■45"，二.∠1BW=45.Bm10, A时=5，五.∠CBA+∠H=45,LH ∴∠4C。0°..∠AG■0P=2m ∠cW+LDE=PLcM= +∠HBM=45°，∠HB到=∠CR4世 .∠AB=180-=乙且G=∠4BG=0°= D∠A花=120，W平分∠A, 2m=∠AG.之AB=AG ,经AZCEW=605,∠CM= ∠IW+∠B=0P,∠IW+∠AG= %∠CRM=0,4ACM击LAM=60 0°，∠HB·∠A∠B- (2)证明：∠BCA=∠mG.向()可得 2 亮w是等边兰角，C.C ∠C=∠AG.BH⊥C.GW上AE,. ∠EGA4=LA∠EGB=∠DGF=∠AB- 第27题谢 C的·∠GE,·1LN3△E ∠AGW=∠W=90,△AW@△H罪 ∠EGA=90-3a.H∠GBD=2a.∠BG= 5A)AB=E?EB三六AB (AAS).GW=W=2x六.AG=W=￥ 因单元检测藤（二） ∠BAG=4a.,∠GD=18P-∠CBD- 一，这拆超 +配=M. AM-5=32,解得0.六CW- ∠元=180°-64.如图1，在DG上取点 24(1》证明：t得，连接0呢，4C,00G5 1.B2D3D4B5,B6B7.C8,B 3s=3、10. Q,使Q=DF,连接CQ.“:∠DC=∠ACB 9,C10B 【0M,.易得乙CMZ0生.高EE 26,(1》证明：连接C源=，，∠G= =∠AD■∠ACD=90-2a,G=C 二，前空画 EL,D是0的串点，活上0 L0CR:0E∥C,∠A0E=40BC, ∠BF·∠CD0,△0Cf9AQ 0E,,∠40=∠50H.2l=E0, f84s1.∴.0=∠0GP·90°-3m. u.2245接04是5(2.0 AE∥C0EA⊥C.C1EDC是 ∠C0呢-4&÷上A0妮-∠CE.E ∴.∠00B=∠B0D=∠Q=°-3a 回0的竿径.-℃是⊙0的切线.心 -C2 ∠风Q.在C上取一点H,使CH=D,连 1624n号1k16m段1.5双65